算法对于小白来说还不算很重要，可是要提升等级那么算法就是必不可少的了。
选择排序
1.直接选择排序
原理：将序列划分为无序和有序区，寻找无序区中的最小值和无序区的首元素交换，有序区扩大一个，循环最终完成全部排序。
要点：
1. 设数组内存放了n个待排数字，数组下标从1开始，到n结束。
2. i=1
3. 从数组的第i个元素开始到第n个元素，寻找最小的元素。（具体过程为:先设arr[i]为最小，逐一比较，若遇到比之小的则交换）
4. 将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。
5. 如果i=n－1算法结束，否则回到第3步
实现：
Void SelectSort(Node L[])
{
Int i,j,k;//分别为有序区，无序区，无序区最小元素指针
For(i=0;i<length;i++)
{
k=i;
For(j=i+1;j<length;j++)
{
If(L[j]<L[k])
k=j;
}
If(k!=i)//若发现最小元素，则移动到有序区
{
Int temp=L[k];
L[k]=L[i];
L[i]=L[temp];
}
}
}
最差时间复杂度 О(n²)
最优时间复杂度 О(n²)
平均时间复杂度 О(n²)
最差空间复杂度 О(n) total, O(1) auxiliary
2.堆排序
原理：利用大根堆或小根堆思想，首先建立堆，然后将堆首与堆尾交换，堆尾之后为有序区。
要点：建堆、交换、调整堆
实现：
Void HeapSort(Node L[])
{
BuildingHeap(L);//建堆（大根堆）
For(int i=n;i>0;i--)//交换
{
Int temp=L[i];
L[i]=L[0];
L[0]=temp;
Heapify(L,0,i);//调整堆
}
}
Void BuildingHeap(Node L[])
{ For(i=length/2 -1;i>0;i--)
Heapify(L,i,length);
}
交换排序
1.冒泡排序
原理：将序列划分为无序和有序区，不断通过交换较大元素至无序区尾完成排序。
要点：设计交换判断条件，提前结束以排好序的序列循环。
1. 首先将所有待排序的数字放入工作列表中。
2. 从列表的第一个数字到倒数第二个数字，逐个检查：若某一位上的数字大于他的下一位，则将它与它的下一位交换。
3. 重复2号步骤(倒数的数字加1。例如：第一次到倒数第二个数字，第二次到倒数第三个数字，依此类推...)，直至再也不能交换。
实现：
Void BubbleSort(Node L[])
{
Int i ,j;
Bool ischanged;//设计跳出条件
For(j=n;j<0;j--)
{
ischanged =false;
For(i=0;i<j;i++)
{
If(L[i]>L[i+1])//如果发现较重元素就向后移动
{
Int temp=L[i];
L[i]=L[i+1];
L[i+1]=temp;
Ischanged =true;
}
}
If(!ischanged)//若没有移动则说明序列已经有序，直接跳出
Break;
}
}
最差时间复杂度 O(n²)
最优时间复杂度 O(n)
平均时间复杂度 O(n²)
最差空间复杂度 O(n) total, O(1) auxiliary
2.快速排序
原理：不断寻找一个序列的中点，然后对中点左右的序列递归的进行排序，直至全部序列排序完成，使用了分治的思想。
要点：递归、分治
1. 从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot），
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分割之后，该基准是它的最后位置。这个称为分割（partition）操作。
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递回的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递回下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
实现：
快速排序的时间复杂度是O(nlogn)，但是最坏情况下复杂度是O(n²)。
最差时间复杂度 Θ(n²)
最优时间复杂度 Θ(nlogn)
平均时间复杂度 Θ(nlogn) comparisons
最差空间复杂度 根据实现的方式不同而不同
插入排序
1.直接插入排序
原理：将数组分为无序区和有序区两个区，然后不断将无序区的第一个元素按大小顺序插入到有序区中去，最终将所有无序区元素都移动到有序区完成排序。
要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。
1. 从第一个元素开始，认为该元素已经是排好序的。
2. 取下一个元素，在已经排好序的元素序列中从后向前扫描。
3. 如果已经排好序的序列中元素大于新元素，则将该元素往右移动一个位置。
4. 重复步骤3，直到已排好序的元素小于或等于新元素。
5. 在当前位置插入新元素。
6. 重复步骤2。
实现：
Void InsertSort(Node L[],int length)
{
Int i,j;//分别为有序区和无序区指针
for(i=1;i<length;i++)//逐步扩大有序区
{
j=i+1;
if(L[j]<L[i])
{
L[0]=L[j];//存储待排序元素
While(L[0]<L[i])//查找在有序区中的插入位置，同时移动元素
{
L[i+1]=L[i];//移动
i--;//查找
}
L[i+1]=L[0];//将元素插入
}
i=j-1;//还原有序区指针
}
}
最差时间复杂度 O(n²)
最优时间复杂度 O(n)
平均时间复杂度 O(n²)
最差空间复杂度 O(n) total, O(1) auxiliary
2.希尔排序
原理：又称增量缩小排序。先将序列按增量划分为元素个数相同的若干组，使用直接插入排序法进行排序，然后不断缩小增量直至为1，最后使用直接插入排序完成排序。
要点：增量的选择以及排序最终以1为增量进行排序结束。
实现：
Void shellSort(Node L[],int d)
{
While(d>=1)//直到增量缩小为1
{
Shell(L,d);
d=d/2;//缩小增量
}
}
Void Shell(Node L[],int d)
{
Int i,j;
For(i=d+1;i<length;i++)
{
if(L[i]<L[i-d])
{
L[0]=L[i];
j=i-d;
While(j>0&&L[j]>L[0])
{
L[j+d]=L[j];//移动
j=j-d;//查找
}
L[j+d]=L[0];
}
}
}
归并排序
原理：将原序列划分为有序的两个序列，然后利用归并算法进行合并，合并之后即为有序序列。
要点：归并、分治
实现：
Void MergeSort(Node L[],int m,int n)
{
Int k;
If(m<n)
{
K=(m+n)/2;
MergeSort(L,m,k);
MergeSort(L,k+1,n);
Merge(L,m,k,n);
}
}
基数排序
原理：将数字按位数划分出n个关键字，每次针对一个关键字进行排序，然后针对排序后的序列进行下一个关键字的排序，循环至所有关键字都使用过则排序完成。
要点：对关键字的选取，元素分配收集。
实现：
Void RadixSort(Node L[],length,maxradix)
{
Int m,n,k,lsp;
k=1;m=1;
Int temp[10][length-1];
Empty(temp); //清空临时空间
While(k<maxradix) //遍历所有关键字
{
For(int i=0;i<length;i++) //分配过程
{
If(L[i]<m)
Temp[0][n]=L[i];
Else
Lsp=(L[i]/m)%10; //确定关键字
Temp[lsp][n]=L[i];
n++;
}
CollectElement(L,Temp); //收集
n=0;
m=m*10;
k++;
}
}
各排序方法对比
冒泡排序算法时间复杂度是O(n^2)
选择排序算法时间复杂度是O(n^2)
插入排序算法时间复杂度是O(n^2)
快速排序是不稳定的。最理想情况算法时间复杂度O(nlog2n)，最坏O(n^2)。
堆排序算法时间复杂度是O(nlogn)
归并排序算法时间复杂度是O(nlogn)
一般情况排序算法中冒泡算法效率最低，快速排序、堆排序效率最高，二分法和shell排序效率相仿 。由于算法效率没有可借鉴的标准，因为比较小律实际上是统计标价和交换数据的次数来确认的。
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