Codeforces Round #563 (Div. 2)

最新推荐文章于 2019-08-16 15:32:36 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-16 15:32:36 发布 · 399 阅读

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本文精选了四道算法竞赛题目并提供了详细的解题思路及代码实现，包括序列重排、序列优化、质数筛选和异或序列构造，覆盖了排序、筛选、数学和位运算等算法知识。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A：

题意：给2*n个数，如何重新排序使得前n个和后n个不相同，如果一直相同则输出-1

题解：从大到小排序如果第一个和最后一个是相同的说明所有值都是相同的，则此时输出-1 否则输出排序好的序列

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	vector<int>vec(2*n);
	for(int i=0;i<2*n;i++){
		scanf("%d",&vec[i]);
	}
	sort(vec.begin(),vec.end());
	if(vec[0]!=vec[2*n-1]){
		for(int i=0;i<2*n;i++){
			if(i) printf(" ");
			printf("%d",vec[i]); 
		} 
		printf("\n");
	}
	else printf("-1\n");
	return 0;
}

B：

题意：

n个数如果ai+aj是奇数那么就可以交换ai和aj，使a序列的尽可以小也就是尽量是升序

题解：

可以枚举三个数，如果其中有奇数和偶数那么就可以得到自己想要的位置序列那么直接可以排序即可

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	vector<int>vec(n);
	int hash[2]={0,0};
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&vec[i]);
		hash[vec[i]&1]++;
	}
	//cout<<hash[0]<<" "<<hash[1]<<endl;
	if(hash[0]&&hash[1]){
		sort(vec.begin(),vec.end());
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(i) printf(" ");
			printf("%d",vec[i]);
		}
		
	}
	else{
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(i) printf(" ");
			printf("%d",vec[i]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

题意：

给出一个n，然后输出2到n个数，输出的这n-1个数是从2---n里选择的，输出的数的最大数尽可能小，限制条件是

如果（i,j）是互质（最大公约数是1）ai!=aj

题解：

可以想到筛选质数的埃式筛选

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int p[N];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int cc=1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(!p[i]){
			p[i]=cc++;
			for(int j=i;j<=n;j+=i){
				p[j]=p[i];
			}
		}
		printf("%d ",p[i]);
	}
	return 0;
}

D：

题意：

构造一个尽可能长的异或和前缀，这个序列的大小为1<=ai<（1<<n）条件是不存在子段的异或和为0或者为x

题解：

考虑原序列的前缀异或和 si ，条件转化为不存在 si⊕sj=xsi和 si=sj，即只能出现最多一个 si 或 si⊕x。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool ex[(1<<18)];
int main()
{
	int n,x;
	scanf("%d %d",&n,&x);
	vector<int>v({0});
	ex[0]=1;//初始0已经被选择 
	for(int i=1;i<(1<<n);i++){
		if(!ex[i^x]){//如果i等于x是不能选的 选过也是不可能选的 
			v.push_back(i);//这里存的是一个前缀 
			ex[i]=1; 
		}
	}
	
	printf("%d\n",v.size()-1);
	for(int i=1;i<v.size();i++){
		printf("%d ",(v[i]^v[i-1]));
	}
	return 0;
}