L2-012 关于堆的判断（25 分）

最新推荐文章于 2024-04-10 16:44:11 发布

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该博客介绍了一个关于小顶堆的问题，要求根据给定的整数序列构建小顶堆，并判断一系列关于堆中节点关系的命题。在输入样例中，涉及到了根节点、兄弟节点、父节点和子节点的判断。博客强调了构建过程应逐个插入并即时调整，而非先转换为二叉树再调整，以确保正确性。

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将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后判断一系列相关命题是否为真。命题分下列几种：

x is the root：x是根结点；
x and y are siblings：x和y是兄弟结点；
x is the parent of y：x是y的父结点；
x is a child of y：x是y的一个子结点。
输入格式：
每组测试第1行包含2个正整数N（≤ 1000）和M（≤ 20），分别是插入元素的个数、以及需要判断的命题数。下一行给出区间[−10000,10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。之后M行，每行给出一个命题。题目保证命题中的结点键值都是存在的。

输出格式：
对输入的每个命题，如果其为真，则在一行中输出T，否则输出F。

输入样例：
5 4
46 23 26 24 10
24 is the root
26 and 23 are siblings
46 is the parent of 23
23 is a child of 10
输出样例：
F
T
F
T

分析：必须注意，因为题目要求按照插入的顺序建立，所以是边插入边调整的，必须用向上调整，每次输入一个数之后就将它向上调整。（两者建立出来的二叉树不同）而不能采用先转换为二叉树的方式再向下调整。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=1010;
int head[N];
int cnt;
void Create(int x){
    head[++cnt] = x;
    int i=cnt;
    int j=i/2;
    while(j>=1){
        if(head[j]>head[i]){
            swap(head[j],head[i]);
            i=j;
            j=i/2;
        }
        else break;
    }
}
int ma