蓝桥杯真题 - 分糖果 - 题解

题目链接：https://www.lanqiao.cn/problems/4124/learning/

个人评价：难度 2 星（满星：5）
前置知识：递归

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整体思路

• 递归 $7$ 个人，每个人当前状态（剩余第一种糖果 $a$ 个第二种糖果 $b$ 个）枚举分别从两种糖果里拿多少个，每拿到一种合法的糖果数，就往下一个人递归分配
• 如果当前小朋友分配到第一种糖果 $a^{\prime }$ 个，第二种糖果 $b^{\prime }$ 个，满足 $2\le a^{\prime }+b^{\prime }\le 5$，则认为这种分配是合法的
• 当递归到最后一个人，且达到状态 $a=0,b=0$ 时，认为是一种所有人都合法的分配，方案数加一

过题代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 100000 + 100;
int ans;

void dfs(int depth, int a, int b) {
    if (depth == 7) {
        if (a == 0 && b == 0) {
            ++ans;
        }
        return ;
    }
    for (int i = 0; i <= a; ++i) {
        for (int j = 0; j <= b; ++j) {
            if (i + j >= 2 && i + j <= 5) {
                dfs(depth + 1, a - i, b - j);
            }
        }
    }
}

int main() {
#ifdef ExRoc
    freopen("test.txt", "r", stdin);
#endif // ExRoc
    ios::sync_with_stdio(false);

    dfs(0, 9, 16);
    cout << ans << endl;

    return 0;
}