数据结构面试常见问题：解锁10大关键问题及答案解析【图解】

本文详细解读了数据结构面试中的高频问题，包括数组与链表的区别、栈与队列、二叉树遍历、图的表示方法、哈希表、动态规划与贪心算法、排序算法以及红黑树、B树和B+树。作者以Python示例和对比图辅助理解，适合准备面试和技术学习者。

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作者介绍：10年大厂数据\经营分析经验，现任大厂数据部门负责人。
会一些的技术：数据分析、算法、SQL、大数据相关、python
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LeetCode解锁1000题: 打怪升级之旅
备注说明：方便大家阅读，统一使用python，带必要注释，公众号数据分析螺丝钉一起打怪升级

在数据结构面试中，候选者通常会遇到一系列问题，这里是高频出现的问题，经常会被问道的是涉及不同数据结构的区别，看你是否有经验以及结构化

1. 数组与链表的区别

基础概念

数组：
- 固定大小，连续内存分配。
- 支持随机访问，通过索引快速访问元素（O(1)时间复杂度）。
- 插入和删除操作较慢（平均O(n)时间复杂度），因为可能需要元素移动。
链表：
- 动态大小，非连续内存分配。
- 不支持随机访问，访问任何元素需要O(n)时间复杂度。
- 插入和删除操作快速（O(1)时间复杂度），特别是在已知节点的情况下。

对比图

示意图

数组：  [ 1 ][ 2 ][ 3 ][ 4 ][ 5 ]
         ^    ^    ^    ^    ^
        0x00 0x04 0x08 0x0C 0x10  <- 内存地址（示例）

链表：  [ 1 ] -> [ 2 ] -> [ 3 ] -> [ 4 ] -> [ 5 ] -> NULL
         ^        ^        ^        ^        ^
        0x00     0x08     0x15    0x21     0x35  <- 内存地址（示例）

2. 栈和队列的区别

基础概念

栈（Stack）：
- 后进先出（LIFO）原则。
- 用于解决如递归、回溯等问题。
- 主要操作：push()，pop()，查看顶元素。
队列（Queue）：
- 先进先出（FIFO）原则。
- 用于缓存、任务排队等场景。
- 主要操作：enqueue()，dequeue()，查看前端元素。

对比图

示意图

栈：    [ 4 ]
        [ 3 ]
        [ 2 ]   <- top (pop/push)
        [ 1 ]

队列：  front -> [ 1 ] -> [ 2 ] -> [ 3 ] -> [ 4 ] -> rear (enqueue at rear, dequeue from front)

3. 二叉树的遍历方法

基础概念

前序遍历：根 - 左 - 右
中序遍历：左 - 根 - 右
后序遍历：左 - 右 - 根
层次遍历：按层遍历树结构，通常使用队列实现。

示意图

       [ 1 ]
      /     \
    [ 2 ]   [ 3 ]
    / \     / 
  [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]

前序遍历: 1 2 4 5 3 6
中序遍历: 4 2 5 1 6 3
后序遍历: 4 5 2 6 3 1

4. 图的表示方法

基础概念

邻接矩阵：二维数组，适合表示密集图。
邻接列表：链表数组，适合表示稀疏图。
选择方法基于图的稠密或稀疏程度以及频繁执行的操作类型。

对比图

示意图

图：0 --- 1

邻接矩阵：
    0  1
0 [ 0, 1 ]
1 [ 1, 0 ]

邻接列表：
0 -> [ 1 ]
1 -> [ 0 ]

5. 哈希表的工作原理及碰撞解决办法

基础概念

工作原理：使用哈希函数将键转换为数组索引。
碰撞解决：
- 链地址法：每个桶存储一个链表。
- 开放地址法：发现碰撞时，寻找下一个空闲的桶。
- 双散列：使用两个哈希函数。

对比图

示意图

哈希表数组： [ ][ ][ ][ ] -> [ key: "apple", value: 5 ]
链地址法解决冲突：
             [ ][ ][ ][ ] -> [ "apple", 5 ] -> [ "banana", 3 ] -> NULL

6. 动态规划与贪心算法的区别

基础概念

动态规划：将复杂问题分解为小问题，解决小问题后，用这些解构建大问题的解。适用于有重叠子问题和最优子结构的问题。
贪心算法：在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的解答。

对比图

示意图

动态规划：构建解决方案的 "决策树" 并使用备忘录 (memoization)
       20
      /  \
     11  9
    / \   ...
   5   6

贪心算法：选择每一步的局部最优解，不回溯
       20
        \
        9
         \
         ...

7. 常见的排序算法及其复杂度

基础概念

8. 什么是红黑树？

基础概念

一种自平衡二叉搜索树。
每个节点包含一个颜色属性（红或黑）。
设计这种结构的目的是在插入和删除操作后，通过旋转和重新着色以保持树的平衡。

示意图

红黑树示例：
    [B]10
    /     \
  [R]5    [R]20 
  /  \     /  \
[B]3 [B]7 [B]15 [B]30

9. 解释B树和B+树的区别

基础概念

B树：一种平衡的多路搜索树，常用于数据库索引。
B+树：B树的变种，所有值都存在叶子节点，内部节点只存储键的副本，广泛用于数据库和操作系统的文件系统。

对比图

示意图

B树结构：         B+树结构：
      [20]              [20]
     /    \            /    \
  [10]    [30]      [10]    [30]
                    /  \    /  \
                 [5,10] [20,30] [40]

10. 什么是AVL树？

基础概念

示意图