第十二周-项目一 图基本算法库

本文介绍了图的两种主要存储方式——邻接矩阵与邻接表,并提供了它们之间的相互转换方法。通过具体代码实例展示了如何在C++中实现这些转换。

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问题及描述:

/* 
*烟台大学计算机与控制工程学院 
作者:郗小艺 
完成日期:2016年11月17号 
问题描述:定义图的邻接矩阵和邻接表存储结构,实现其基本运算,并完成测试。  
 
 
要求:  
1、头文件graph.h中定义相关的数据结构并声明用于完成基本运算的函数。对应基本运算的函数包括: 
 
    void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵 
    void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表 
    void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G 
    void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g 
    void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g 
    void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G 
     
2、在graph.cpp中实现这些函数  
 
3、用main.cpp中的main函数中完成测试。  
*/  
graph.h头文件代码
#ifndef GRAPH_H_INCLUDED  
#define GRAPH_H_INCLUDED  
  
#include <stdio.h>  
#include <malloc.h>  
#define MAXV 100                //最大顶点个数  
#define INF 32767       //INF表示∞  
typedef int InfoType;  
  
  
//以下定义邻接矩阵类型  
typedef struct  
{  
    int no;                     //顶点编号  
    InfoType info;              //顶点其他信息,在此存放带权图权值  
} VertexType;                   //顶点类型  
  
  
typedef struct                  //图的定义  
{  
    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵  
    int n,e;                    //顶点数,弧数  
    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息  
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型  
  
  
//以下定义邻接表类型  
typedef struct ANode            //弧的结点结构类型  
{  
    int adjvex;                 //该弧的终点位置  
    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针  
    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值  
} ArcNode;  
  
  
typedef int Vertex;  
  
  
typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型  
{  
    Vertex data;                //顶点信息  
    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用  
    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧  
} VNode;  
  
  
typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型  
  
  
typedef struct  
{  
    AdjList adjlist;            //邻接表  
    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e  
} ALGraph;                      //图的邻接表类型  
  
  
//功能:由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组,构造出用邻接矩阵存储的图  
//参数:Arr - 数组名,由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数,在此将参数Arr声明为一维数组名(指向int的指针)  
//      n - 矩阵的阶数  
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构  
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵  
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表  
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G  
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g  
void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g  
void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G  
  
  
#endif // GRAPH_H_INCLUDED  
graph.cpp文件代码

//图基本运算函数  
#include "graph.h"  
  
  
//功能:由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组,构造出用邻接矩阵存储的图  
//参数:Arr - 数组名,由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数,在此将参数Arr声明为一维数组名(指向int的指针)  
//      n - 矩阵的阶数  
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构  
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)  
{  
    int i,j,count=0;  //count用于统计边数,即矩阵中非0元素个数  
    g.n=n;  
    for (i=0; i<g.n; i++)  
        for (j=0; j<g.n; j++)  
        {  
            g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组,Arr[i*n+j]即是Arr[i][j],计算存储位置的功夫在此应用  
            if(g.edges[i][j]!=0)  
                count++;  
        }  
    g.e=count;  
}  
  
  
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)  
{  
    int i,j,count=0;  //count用于统计边数,即矩阵中非0元素个数  
    ArcNode *p;  
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));  
    G->n=n;  
    for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值  
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;  
    for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素  
        for (j=n-1; j>=0; j--)  
            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边,将Arr看作n×n的二维数组,Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]  
            {  
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p  
                p->adjvex=j;  
                p->info=Arr[i*n+j];  
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p  
                G->adjlist[i].firstarc=p;  
            }  
  
  
    G->e=count;  
}  
  
  
void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)  
//将邻接矩阵g转换成邻接表G  
{  
    int i,j;  
    ArcNode *p;  
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));  
    for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值  
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;  
    for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素  
        for (j=g.n-1; j>=0; j--)  
            if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边  
            {  
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p  
                p->adjvex=j;  
                p->info=g.edges[i][j];  
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p  
                G->adjlist[i].firstarc=p;  
            }  
    G->n=g.n;  
    G->e=g.e;  
}  
  
  
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)  
//将邻接表G转换成邻接矩阵g  
{  
    int i,j;  
    ArcNode *p;  
    for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵  
        for (j=0; j<g.n; j++)  
            g.edges[i][j]=0;  
    for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表,为邻接矩阵赋值  
    {  
        p=G->adjlist[i].firstarc;  
        while (p!=NULL)  
        {  
            g.edges[i][p->adjvex]=p->info;  
            p=p->nextarc;  
        }  
    }  
    g.n=G->n;  
    g.e=G->e;  
}  
  
  
void DispMat(MGraph g)  
//输出邻接矩阵g  
{  
    int i,j;  
    for (i=0; i<g.n; i++)  
    {  
        for (j=0; j<g.n; j++)  
            if (g.edges[i][j]==INF)  
                printf("%3s","∞");  
            else  
                printf("%3d",g.edges[i][j]);  
        printf("\n");  
    }  
}  
  
  
void DispAdj(ALGraph *G)  
//输出邻接表G  
{  
    int i;  
    ArcNode *p;  
    for (i=0; i<G->n; i++)  
    {  
        p=G->adjlist[i].firstarc;  
        printf("%3d: ",i);  
        while (p!=NULL)  
        {  
            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);  
            p=p->nextarc;  
        }  
        printf("\n");  
    }  
}  

main.cpp文件代码

#include "graph.h"  
  
int main()  
{  
    MGraph g1,g2;  
    ALGraph *G1,*G2;  
    int A[6][6]=  
    {  
        {0,5,0,7,0,0},  
        {0,0,4,0,0,0},  
        {8,0,0,0,0,9},  
        {0,0,5,0,0,6},  
        {0,0,0,5,0,0},  
        {3,0,0,0,1,0}  
    };  
  
  
    ArrayToMat(A[0], 6, g1);  //取二维数组的起始地址作实参,用A[0],因其实质为一维数组地址,与形参匹配  
    printf(" 有向图g1的邻接矩阵:\n");  
    DispMat(g1);  
  
  
    ArrayToList(A[0], 6, G1);  
    printf(" 有向图G1的邻接表:\n");  
    DispAdj(G1);  
  
  
    MatToList(g1,G2);  
    printf(" 图g1的邻接矩阵转换成邻接表G2:\n");  
    DispAdj(G2);  
  
  
    ListToMat(G1,g2);  
    printf(" 图G1的邻接表转换成邻接邻阵g2:\n");  
    DispMat(g2);  
    printf("\n");  
    return 0;  
}  




运行结果:


知识点总结:

graph.h是图的一个算法库集合,里面声明了常用到的各个功能函数。
graph.cpp对应graph.h中声明的各个功能函数,给出了各个功能函数的实现方法。
main.cpp中根据需要添加各个函数,以便实现相应功能。

学习心得:

定义图的算法库。

<think>好的,用户想让我推荐个学习C++的计划。首先,我需要考虑用户可能的背景。他可能刚开始学编程,或者有其他语言的经验想转C++。C++比较复杂,所以计划需要分阶段,从基础到高级逐步深入。 首先,我得确定用户是否有编程基础。如果没有,可能需要先了解基本的编程概念。但用户直接问C++,可能已经有些基础了。所以计划可以从C++本身开始。 接下来,C++的核心内容很多,比如语法基础、面向对象、内存管理、标准库、模板和泛型、高级特性等。每个阶段都需要安排合适的学习内容和练习项目。同时,实践项目很重要,能帮助巩固知识。 用户可能需要个结构清晰的计划,分阶段进行。比如分为入门、进阶、高级三个阶段,每个阶段有明确的目标和练习。同时,推荐些经典的学习资源,如书籍、在线课程、社区等。 还要考虑用户的学习时间安排。比如每投入多少小时,每个阶段大概持续多久。但用户没有具体说明时间,所以计划可能需要灵活些,给出每个阶段的建议学习时长。 另外,常见问题解答也很重要,比如是否需要先学C语言,遇到困难怎么办,如何保持动力。这些都是新手常遇到的问题,需要提前解答。 最后,确保推荐的学习资源是可靠和经典的,比如《C++ Primer》、《Effective C++》、C++参考网站等。同时,提醒用户多实践,参与开源项目和社区,持续学习。 总结下来,计划需要分阶段,涵盖理论和实践,推荐优质资源,解答常见问题,并提供长期学习的建议。这样用户才能系统地掌握C++,避免中途放弃。</think>以下是个系统化的C++学习计划推荐,分为「基础 → 进阶 → 实战」三阶段,配有具体学习路径和资源推荐: --- ### 📚 第阶段:C++核心语法(4-6) 1. **开发环境搭建** - 安装编译器:推荐 [GCC](https://gcc.gnu.org/) 或 [Clang](https://clang.llvm.org/) - IDE选择:Visual Studio(Windows)、CLion(跨平台)或 VS Code + C++插件 2. **基础语法** ```cpp // 示例:理解变量与流程控制 #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cout << "输入数字:"; cin >> n; (n % 2 == 0) ? cout << "偶数" : cout << "奇数"; return 0; } ``` - 关键学习点:变量类型、运算符、分支/循环结构、函数定义 3. **内存管理** - 堆栈内存区别 - `new/delete` 动态内存操作 - 指针与引用的实际应用场景 4. **标准库容器** - 掌握 `vector`, `map`, `string` 等容器 - 实现个简易通讯录系统(综合练习) --- ### ⚙️ 第二阶段:面向对象与高级特性(6-8) 1. **面向对象编程** ```cpp // 示例:继承与多态 class Shape { public: virtual double area() = 0; // 纯虚函数 }; class Circle : public Shape { private: double radius; public: Circle(double r) : radius(r) {} double area() override { return 3.14 * radius * radius; } }; ``` 2. **模板编程** - 函数模板与类模板 - 实现泛型数据结构(如链表、队列) 3. **异常处理** - `try/catch/throw` 机制 - 自定义异常类设计 4. **STL深度应用** - 算法库(`<algorithm>`) - 迭代器模式实践 --- ### 🚀 第三阶段:项目实战与优化(持续) 1. **经典项目实践** - 简易编译器(词法/语法分析) - 多线程网络爬虫 - OpenGL形渲染引擎 2. **性能优化** - 使用Valgrind检测内存泄漏 - 通过`gprof`分析性能瓶颈 - 掌握移动语义(C++11+) 3. **规范与工程化** - 学习Google C++ Style Guide - CMake构建系统实践 - 单元测试框架(Google Test) --- ### 📖 推荐学习资源 1. **经典书籍** - 《C++ Primer》(第5版):语法百科全书 - 《Effective C++》:最佳实践指南 - 《C++ Concurrency in Action》:多线程编程权威指南 2. **在线平台** - [LearnCPP](https://www.learncpp.com/)(免费基础教程) - [C++ Core Guidelines](https://isocpp.github.io/CppCoreGuidelines/CppCoreGuidelines)(官方编程规范) - LeetCode(算法实战) 3. **进阶工具** - 编译器探索:Compiler Explorer(在线查看汇编输出) - 调试工具:GDB/LLDB调试器 --- ### 💡 学习建议 1. **代码量要求**:建议完成5万行以上的有效代码量 2. **难点突破**:遇到模板元编程、多线程同步等问题时,可结合《C++ Templates》和操作系统原理进行交叉学习 3. **社区参与**:关注C++标准委员会动态(如C++23新特性),参与Stack Overflow技术讨论 通过这个系统化计划,配合持续的项目实践,大约6-12个月可达到中级C++开发者水平。注意要避免「只看不写」的学习方式,每个知识点都建议通过代码实现来加深理解。
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