BJFU|计算机导论（21下）第四章-数据结构与算法

前言：

计算机导论是笔者大学期间第一门结课的专业课，也是在这门课上笔者取得了大学生活中第一次满分。笔者近日整理文件发现笔记数十页，不忍抛弃，因稍加整理后发布于此。

内容共八章，涵盖了计算机类专业学生的基础知识。对于行业初学者，可以提供一个专业的视角以便后续选择进一步发展方向；对于业外人士，也可做科普性质文章对待。需要注意的是，笔记并不等于确切的、已知的考点，请校友（尤其是同门师弟师妹们）理性对待此资料，认真听讲，认真复习。

后续章节将会逐步更新，请各位读者静候。

考点整理：

数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，而这些集合能够单独或作为一个整体被访问。一个数据结构代表了有特殊关系的数据的集合。数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是研究算法的基础，分为逻辑结构和存储结构。

数据元素之间的逻辑关系，也称为数据的逻辑结构，它可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。它分为线性结构和非线性结构两大类。

数据的物理结构又称为存储结构，是数据在计算机中的表示（映像）和存储。一个逻辑数据结构可以有多种存储结构，且各种存储结构影响数据的处理效率。

数组是元素的顺序集合，通常这些元素具有相同数据类型。数组属于物理结构。索引表示元素在数组中顺序号，从数组开始处计数，通过索引数组元素便有了独立地址。二维数组两种存储方式：行主序和列主序。数组可以进行：查找、插入、删除、检索和遍历。

链表是一个数据的集合，其中每个元素（节点）包含下一个元素的地址；即每个元素包含两部分：数据和链。以空指针标记链表的结束。链表可以进行：查找、插入、删除、检索和遍历。

数组和链表都能表示内存中的一组数据项，唯一的区别在于数据项连接在一起的方式。数组利用索引，支持随机访问；内存空间较为固定，不能灵活扩大或缩小；插入和删除效率很低，适合进行大量查找和检索。链表利用指针依次连接，不支持随机访问；内存空间动态，可灵活增加或删除节点；插入和删除效率很高，但查找和遍历比数组慢。

抽象数据类型ADT是与对该数据类型有意义的封装操作在一起的数据类型。是一种处于更高抽象层的数据类型，代表逻辑上的结构概念。包括：数据的定义、操作的定义、封装数据和操作。

栈（后进先出）是一种限制线性列表，它添加和删除元素只能在一段实现，称为栈顶。栈的基本操作：建栈、入栈、出栈、空。

队列（先进先出）是一种限制线性列表，它只能在尾部一端插入数据，头部一端删除。队列的基本操作：建队列、入列、出列、空。

广义线性表是插入和删除可以在任何地方进行的表。特点：元素具有相同类型、顺序排列、按一定规则排序。广义线性表基本操作：建表、插入、删除、检索、遍历和空。

树包括一组有限的元素称为节点，同时包括一组有限的有向线段用来连接节点，称为弧。树的最大层次称为树的深度。

图：由一组顶点和顶点之间的连线构成。

算法：一组明确步骤的有序集合，它产生结果并在有限的时间内终止。一种非正式的定义：一种逐步解决问题或完成任务的方法。要求是定义良好、明确步骤、产生结果、在有限的时间内终止。其特征是确定性、可行性、有穷性、拥有足够的情报。表示方法有：自然语言、流程图、伪代码等。

算法的三种结构：顺序、选择、循环。

伪代码：在编写算法时，为了更好地表示算法本身，不在一些小的细节上纠缠，而采用类似于自然语言表示算法的算法表示方法。

在结构化编程时使用模块化或分单元的办法来构成程序，这些被分成的小单元称之为子算法。优点：使程序更容易理解；可以在主算法中不同的地方调用，无需重写。

常见基本算法：求和、乘积、最大/最小、排序、查找。

排序(sort)：根据数据的值对它们进行排列。

查找(Search)：是一种在(有序的/无序的)数据元素中，确定目标所在位置的算法。

 

 

递归：算法中包含了对算法自身调用的算法。

迭代：重复反馈过程的活动，目的通常是为了逼近所需目标或结果。如果算法定义不涉及算法本身，则算法迭代。