1045 麦森数

1045 麦森数

这个题其实和质数不质数其实没什么关系
只是很简单的一个快速幂吗
这个题，可以分成两个部分
1.求位数
首先，2^p 和2^p-1有着相同的位数；所以我们可以直接求2^p的位数；怎么求位数
还记不记得10的幂的特性，位数和指数有着一种特殊的关系；10ⁿ的位数n-1
所以最终2^p就可以化解成10^log(10,2)*p
这个题的第一问就求出来了
然后最后的那所有位数
就是一个裸的高精快速幂
快速幂不用我再详细说了
8⁴=64²
剩下的都差不多了
还有就是

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[1001],p,res[1001],sav[1001];//两倍长度 
void result_1()
{//实现高精乘法 
    memset(sav,0,sizeof(sav));
    for(register int i=1;i<=500;i+=1)
        for(register int j=1;j<=500;j+=1)
            sav[i+j-1]+=res[i]*f[j];//进行计算，高精乘，不进位 按照数组进行存储 
    for(register int i=1;i<=500;i+=1)
    {
        sav[i+1]+=sav[i]/10;//单独处理进位 锋十进一，就是一个处理赋值 
        sav[i]%=10;
    }
    memcpy(res,sav,sizeof(res));//赋值函数 
}
void result_2()//快速幂 
{
    memset(sav,0,sizeof(sav));
    for(register int i=1;i<=500;i+=1)
        for(register int j=1;j<=500;j+=1)
            sav[i+j-1]+=f[i]*f[j];
    for(register int i=1;i<=500;i+=1)
    {
        sav[i+1]+=sav[i]/10;
        sav[i]%=10;
    }
    memcpy(f,sav,sizeof(f));
}
int main()
{
    scanf("%d",&p);
    printf("%d\n",(int)(log10(2)*p+1)); //求位数
    res[1]=1;
    f[1]=2;//高精度赋初值
    while(p!=0)//快速幂模板
    {
        if(p%2==1)result_1();//实现高精乘法
        p/=2;
        result_2();//快速幂 
        //sav函数中间变量 
    }
    res[1]-=1;
    for(register int i=500;i>=1;i-=1)//注意输出格式，50个换一行，第一个不用
        if(i!=500&&i%50==0)printf("\n%d",res[i]);//50换行 
        else printf("%d",res[i]);
    return 0;
}