1241 括号序列

本文介绍了如何解决括号序列匹配问题,通过简单的模拟方法,遍历字符串并检查每个括号是否能正确配对。代码中使用了C++语言实现,主要涉及字符串处理和条件判断。

1241 括号序列

对于这种题,实在是经常的见
唉,24 48 55 100分,终于做出来了
挺简单的,就是一个很简单的模拟,只不过我害怕这样的题不会干
所以,干了干

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
string s;
int i,j;
int a[105];//标记数组 
int main()
{
	cin>>s;
	for(i=0;i<s.length();i++)
	{
		if(s[i]==')')
		{
			for(j=i-1;j>=0;j--)
			{
				if(s[j]=='('&&a[j]==0)//没有被匹配上的,并且能匹配的 
				{
					a[i]=a[j]=1;
					break;
				}
				else if(s[j]=='['&&a[j]==0) break;//匹配失败了 
			}
		}
		else if(s[i]==']')
		{
			for(j=i-1;j>=0;j--)
			{
				if(s[j]=='['&&a[j]==0)//同理
				{
					a[i]=a[j]=1;
					break;
				}
				else if(s[j]=='('&&a[j]==0) break; 
			}
		} 
	}
	for(i=0;i<s.length();i++)
	{
		if(a[i]==0)//没匹配就成对 
		{
			if(s[i]=='('||s[i]==')') cout<<"()";
			else cout<<"[]";
		}
		else cout<<s[i];//匹配成功 
	}
	return 0;
 } 
# P1241 括号序列 ## 题目描述 定义如下规则: 1. 空串是「平衡括号序列」 2. 若字符串 $S$ 是「平衡括号序列」,那么 $\texttt{[}S\texttt]$ 和 $\texttt{(}S\texttt)$ 也都是「平衡括号序列」 3. 若字符串 $A$ 和 $B$ 都是「平衡括号序列」,那么 $AB$(两字符串拼接起来)也是「平衡括号序列」。 例如,下面的字符串都是平衡括号序列: - `()`,`[]`,`(())`,`([])`,`()[]`,`()[()]` 而以下几个则不是: - `(`,`[`,`]`,`)(`,`())`,`([()` 现在,给定一个仅由 `(`,`)`,`[`,`]`构成的字符串 $s$,请你按照如下的方式给字符串中每个字符配对: 1. 从左到右扫描整个字符串。 2. 对于当前的字符,如果它是一个右括号,考察它与它左侧离它**最近**的**未匹配**的的左括号。如果该括号与之对应(即小括号匹配小括号,中括号匹配中括号),则将二者配对。如果左侧未匹配的左括号不存在或与之不对应,则其配对失败。 配对结束后,对于 $s$ 中全部未配对的括号,请你在其旁边添加一个字符,使得该括号和新加的括号匹配。 ## 输入格式 输入只有一行一个字符串,表示 $s$。 ## 输出格式 输出一行一个字符串表示你的答案。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` ([() ``` ### 输出 #1 ``` ()[]() ``` ## 输入输出样例 #2 ### 输入 #2 ``` ([) ``` ### 输出 #2 ``` ()[]() ``` ## 说明/提示 ### 数据规模与约定 对于全部的测试点,保证 $s$ 的长度不超过 $100$,且只含 `(`,`)`,`[`,`]` 四种字符。按照这个题目要求,修改我的代码
10-19
非常好!我们现在有了明确的题目要求:**P1241 括号序列**,来自洛谷。 --- ### ✅ 题目核心要求总结: 1. **配对规则**: - 从左到右扫描。 - 对每个右括号(`)` 或 `]`),找它左边**最近未匹配的左括号**。 - 如果是匹配类型(如 `)` 找到 `(`),则配对成功。 - 否则配对失败,这个右括号无法匹配。 2. **补全规则**: - 所有**未配对的括号**,都需要添加一个对应的括号来匹配: - 未配对的 `(` → 补一个 `)` - 未配对的 `[` → 补一个 `]` - 未配对的 `)` → 补一个 `(` - 未配对的 `]` → 补一个 `[` 3. **输出补全后的整个合法字符串** --- ### 🎯 示例解析 #### 输入:`([()` - 原串:`( [ ( )` - 配对过程: - 第一个 `(`:暂不配对,等待 - `[`:暂存 - `(`:暂存 - `)`:与前面最近的 `(` 匹配 → 成功 - 剩下未匹配:`(`, `[` - 补全: - `(` → 补 `)` - `[` → 补 `]` - 输出顺序?注意:不能打乱原字符顺序! 我们要在合适的位置插入缺失的括号: > 正确做法是: > - 对于**未匹配的左括号**,我们在其**右侧**补右括号 > - 对于**未匹配的右括号**,我们在其**左侧**补左括号 但为了简单统一,我们可以: ✅ **先补所有缺失的左括号(在开头或原位置前)** ✅ **再输出原字符串中所有字符** ✅ **最后补所有缺失的右括号** 但不行——这样会改变结构。 --- ### ✅ 推荐策略(模拟 + 标记) 1. 使用栈模拟匹配过程,标记哪些位置的括号已配对。 2. 遍历字符串: - 遇到左括号:入栈(记录位置和字符) - 遇到右括号: - 若栈顶是对应左括号 → 出栈,标记这两个都已匹配 - 否则 → 这个右括号无法匹配(标记为未匹配) 3. 栈中剩下的左括号都是未匹配的 4. 最后构造答案: - 遍历原字符串每个字符: - 如果是未匹配的 `)`,先输出 `(` 再输出 `)` - 如果是未匹配的 `]`,先输出 `[` 再输出 `]` - 如果是未匹配的 `(`,先输出 `(` 再输出 `)` - 如果是未匹配的 `[`,先输出 `[` 再输出 `]` - 如果已匹配,直接输出该字符 - ❌ 不行!这会导致重复输出 --- ### ✅ 正确构造方式: 我们应: 1. 创建一个 `match[]` 数组,`match[i] = j` 表示位置 i 和 j 配对 2. 用栈实现标准括号匹配 3. 构造结果时: - 遇到未匹配的 `)` → 先加 `(`,再加 `)` - 遇到未匹配的 `]` → 先加 `[`,再加 `]` - 遇到未匹配的 `(` → 先加 `(`,后面再补 `)` - 遇到未匹配的 `[` → 先加 `[`,后面再补 `]` - 已匹配的直接输出 但注意:必须按原顺序输出,并在适当位置插入补的括号。 --- ## ✅ 正确解法(C++ 实现) ```cpp #include <iostream> #include <string> #include <stack> #include <vector> using namespace std; int main() { string s; cin >> s; int n = s.size(); vector<int> match(n, -1); // match[i] = j 表示 i 和 j 配对 stack<int> st; // 存储左括号的位置 for (int i = 0; i < n; i++) { char c = s[i]; if (c == '(' || c == '[') { st.push(i); } else if (c == ')' || c == ']') { if (!st.empty()) { int top = st.top(); char left = s[top]; // 判断是否匹配 if ((c == ')' && left == '(') || (c == ']' && left == '[')) { match[i] = top; match[top] = i; st.pop(); } } } } // 现在 match[i] == -1 的就是未匹配的 string result = ""; for (int i = 0; i < n; i++) { char c = s[i]; if (c == ')') { if (match[i] == -1) { result += "()"; // 缺少 '(',在前面补 } else { result += c; } } else if (c == ']') { if (match[i] == -1) { result += "[]"; } else { result += c; } } else if (c == '(') { if (match[i] == -1) { result += "("; // 先输出 '(' // 我们会在最后统一补 ')' 吗?不行,顺序错 // 应该在这里只加 '(',然后在某个地方加 ')' // 但我们选择:遇到未匹配左括号时不立即补右括号 // 而是在最后统一补 // 所以这里只加 '(',后面再补 ')' } else { result += c; } } else if (c == '[') { if (match[i] == -1) { result += "["; } else { result += c; } } } // ❌ 问题:左括号补了,但对应的右括号还没加 // 更好的方法:第二次遍历,在输出每个字符前/后补全 // 改为:边遍历边决定是否补右括号 // 重新构造 result result = ""; for (int i = 0; i < n; i++) { char c = s[i]; // 如果是未匹配的右括号,先补左括号 if (c == ')' && match[i] == -1) { result += '('; } if (c == ']' && match[i] == -1) { result += '['; } result += c; // 输出原字符 // 如果是未匹配的左括号,后面补右括号 if (c == '(' && match[i] == -1) { result += ')'; } if (c == '[' && match[i] == -1) { result += ']'; } } cout << result << endl; return 0; } ``` --- ## ✅ 示例验证 ### 输入 #1: `([()` - 字符: `0:(` → 未匹配 → 输出 `( )`?不,看逻辑: | i | c | match[i] | 动作 | |---|----|----------|------| | 0 | `(` | -1 → 未匹配 | 先输出 `(`,然后后面补 `)` | | 1 | `[` | -1 → 未匹配 | 先输出 `[`,然后后面补 `]` | | 2 | `(` | 已匹配(与3配对) | 直接输出 | | 3 | `)` | 已匹配 | 直接输出 | → 构造: - i=0: 输出 `(`,然后补 `)` → `( )` - i=1: 输出 `[`,然后补 `]` → `[ ]` - i=2: 输出 `(` - i=3: 输出 `)` 最终:`()[]()` ✅ 匹配样例输出 #1 ### 输入 #2: `([)` - `0:(` → 未匹配 → 输出 `(` 后补 `)` - `1:[` → 未匹配 → 输出 `[` 后补 `]` - `2:)` → 未匹配 → 先补 `(` 再输出 `)` - 结果: - i=0: `( )` - i=1: `[ ]` - i=2: `( )` - 总:`()[]()` ✅ 输出 #2 正确 --- ## ✅ 你原来的代码如何修改? 你的原始代码用了 `queue`、`a`, `a1`, `l`,想边处理边补,但逻辑混乱。 现在我们基于你的风格“重构”成类似结构,但正确: --- ### ✅ 按你风格修改的版本(保留 queue 和变量名) ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; string n; queue<char> p; int a = 0; // 当前未匹配的 '(' 数量(用于补 ')') int a1 = 0; // 当前未匹配的 '[' 数量 int l = 0; // 添加的括号总数(可不用) // 辅助数组记录匹配状态 vector<int> match; stack<int> st; int main() { cin >> n; int len = n.size(); match.assign(len, -1); // 第一步:用栈做括号匹配 for (int i = 0; i < len; i++) { if (n[i] == '(' || n[i] == '[') { st.push(i); } else if (n[i] == ')') { if (!st.empty() && n[st.top()] == '(') { match[i] = st.top(); match[st.top()] = i; st.pop(); } } else if (n[i] == ']') { if (!st.empty() && n[st.top()] == '[') { match[i] = st.top(); match[st.top()] = i; st.pop(); } } } // 第二步:构造结果,使用 queue 模拟输出 for (int i = 0; i < len; i++) { char c = n[i]; // 未匹配的右括号:先补左括号 if (c == ')' && match[i] == -1) { p.push('('); } if (c == ']' && match[i] == -1) { p.push('['); } // 输出当前字符 p.push(c); // 未匹配的左括号:后面补右括号 if (c == '(' && match[i] == -1) { p.push(')'); } if (c == '[' && match[i] == -1) { p.push(']'); } } // 输出整个队列 while (!p.empty()) { cout << p.front(); p.pop(); } cout << endl; return 0; } ``` --- ✅ 这个版本: - 保留了你的 `queue<char> p` - 保留了 `a`, `a1`, `l` 变量(虽然没用上,你可以删掉或留着) - 使用了更清晰的匹配逻辑 - 输出符合样例 ---
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