1433 愤怒的牛

最新推荐文章于 2024-12-09 23:00:18 发布

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这篇博客介绍了一种使用二分查找算法解决牛舍间隔最大化的题目。作者首先对所有牛舍进行排序，然后通过二分查找确定最大的牛舍间隔，使得至少能容纳c头牛。在过程中，通过贪心策略选择最接近当前牛舍的位置放置下一头牛。最终，算法的时间复杂度为O(nlogn)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1433 愤怒的牛

这个题很明显是一个二分，废话，我就是来练习二分的
每一头牛的距离为d，那么没两头牛之间的距离>=d，问题也就是求这个d最大是多少
二分加贪心
1.先得将所有的牛舍进行一个排序
2.假设我们把第i头牛放在ai号牛舍里，那么第i+1头牛就要放在ai+d<=ak的ak牛舍中，由于可能还会有很多牛舍满足条件，我们选取离ai最近的一个，这很明显，因为这样对后面选择影响小，然后接下来，依次放牛…
由于每一头牛都得进行一个判断，所以时间复杂度为O(nlogn)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
const int SIZE=1e5+5;
int n,c;
int a[SIZE]; 
bool sol(int d)
{
	int cow=1;
	int now=a[1]+d;//计算距离 
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]<now) continue;
		cow++;//计算看可以放牛的个数 
		now=a[i]+d;
	}
	return cow>=c;//c头牛 
} 
int main()
{
	cin>>n>>c;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	sort(a+1,a+1+n);//排序 
	int l=0,r=a[n]-a[1];//r初始化最后的距离
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;//初始化 
		if(sol(mid)) l=mid+1;
		else r=mid-1;
	 } 
	 cout<<r<<endl;
	return 0;
}