2782 友好城市

最新推荐文章于 2025-05-11 12:08:17 发布

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本文介绍了一种解决“2782友好城市”问题的方法，通过将问题转化为寻找最长不下降子序列的问题来实现。具体步骤包括：将城市间的航线视为线段，并通过排序和动态规划算法求解。

2782 友好城市

使得再保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多，是一个动态规划
其实仔细审题，挺简单的
先得明白，这道题需要转化思想
对于两个友好城市的航道，可以想象成一个线段，而两个城市则可以想象成一条线段的终点和起点，所以要想这两条线段i，j不交叉，就需要让i的起点不大于j的起点，i的终点不大于j的终点
所以我们把起点或者终点将进行一个排序，满足了第一个性质，再把另外一个点进行跑一个最长不下降子序列就好了

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int n;
struct node{
	int n,s;
} a[N];
int w[N];
int ans;
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.n<b.n;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i].n>>a[i].s;//输入起点终点 
	}
	sort(a+1,a+1+n,cmp);//起点排序 
	w[++ans]=a[1].s;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int ans1=lower_bound(w+1,w+ans+1,a[i].s)-w;//找到下降子序列的一段 
		w[ans1]=a[i].s;//记录位置 
		if(ans1>ans)
			ans++;//记录答案 
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}