1002 过河卒

1002 过河卒

很简单的一道dp
题目很简单，我们就不分析了
首先我们得先说说思路：这道题我们得设置两个数组，一个a一个book，book数组是用来标记这个点卒能不能到，a数组记录方案数。
那么我们想想什么地方小卒过不了？马的四步
所以我们使用循环将马的四面八方用b标记一下，表示不能到达
然后我们就要推一推决策方程了
一个点的方案数由它左边的点的方案数加上它右边的方案数，也就是递推，递推是什么呢，一个数i的取值和前面i-1或者i-2的取值有关系，这就是递推，一个一个的传递下去即：

						a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]

但是不满足这个方程的地方呢？那就是边边，我们课题使用两个循环将边界值全部设置为1
这道题还挺简单的，简单的dp，最后只需要输出a[n][m]即可表示nm的方案数
还有一点需要强调，那就是数据范围，a数组的方案数会很大，所以不要忘记longlong，我一开始忘了，所以调了很长时间

-------------重新------------
所以，一定要判断取值的范围，也就是取值的类型，到底使用什么类型
通过后面重新的复习，我意识到一个问题
book[hang][0]==0
book[0][lie]==0
这两句话的精髓是什么
非常不好理解
为什么要进行一个判断？而且这个判断时只要遇见了马的位置就不能计算为1呢？
因为我们要计算的是方案，是路径，而不是步数
所以，马的位置（马的八个脚）会影响卒的走路方案
如果这一段没有马的影响（特殊指边界）那么一路无阻，自然就只有一种方案，最简单的方案值
那么只要有马的影响了，我们循环遇见了，那么后来的也不能按照1来计算了，因为马将路给堵住了，我们只能绕道，那么就只有好多的方案可以走了，所以后面的路不能按照1个方案计算
这样就明白了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
int x,y;//马的位置 
bool book[300][300]; 
long long a[300][300];
int dx[8]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
int dy[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1}; 
int main()
{
	cin>>n>>m>>x>>y;
	book[x][y]=1;
	for(int i=0;i<=7;i++)
	{
		if(x+dx[i]>=0&&x+dx[i]<=n&&y+dy[i]>=0&&y+dy[i]<=m)
		{
			book[x+dx[i]][y+dy[i]]=1;//将马的位置标记
		}
	}
	int hang=0;
	while(book[hang][0]==0&&hang<=n) a[hang++][0]=1;
	int lie=0;
	while(book[0][lie]==0&&lie<=m) a[0][lie++]=1;//两个循环搞边边不能过
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(book[i][j])
			{
				a[i][j]=0;
			}
			else
			{
				a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];
			}
		}
	 } 
	 cout<<a[n][m]<<endl;
	return 0;
}