LeetCode43 Multiply Strings

原题:


英:
Given two non-negative integers num1 and num2 represented as strings, return the product of num1 and num2.
Note:
The length of both num1 and num2 is < 110.
Both num1 and num2 contains only digits 0-9.
Both num1 and num2 does not contain any leading zero.
You must not use any built-in BigInteger library or convert the inputs to integer directly.
中:
给定两个非负整数num1和num2作为字符串,返回num1和num2的乘积。
注意:
num1和num2的长度是小于110。
num1和num2都只包含数字0-9。
num1和num2都不包含任何领先的0。
您不能使用任何内置的BigInteger库,也不能直接将输入转换为整数。


解题思路:

这道题其实就是还原乘法的过程,虽然想到了本题的目的,但是再具体实现上,我也没有什么思路。在网上看了许多解题思路,觉得其中一个比较简短易懂。原链接:参考的LeetCode43题的解题思路

在具体实现过程中,可以用一张图来说明,过程图如下:

实现过程图

代码如下:

public class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        int len1 = num1.length();
        int len2 = num2.length();
        int[] result = new int[len1+len2];
        for(int i=len1-1;i>=0;i--){
            for(int j=len2-1;j>=0;j--){
                int mul = (num1.charAt(i)-'0')*(num2.charAt(j)-'0');
                int pos1 = i+j,pos2 = i+j+1;
                int sum = mul + result[pos2];
                result[pos1]+=sum/10;
                result[pos2]=sum%10;                
            }
        }
        StringBuffer res = new StringBuffer();
        for(int e: result){
            if(!(res.length()==0&&e==0)){
                res.append(e);
            }
        }
        return res.length()==0? "0":res.toString();
    }
}

重点说明:

1.result[pos1]和resul[pos2]分别为进位和乘法的后一位。
2.这里最难理解的错位的加法,即sum = mul + resul[pos2];
3.最后在导入到res字符串时,要注意判断首位是否为0,如果为0不要添加。
4.在返回结果的时候还要判断,是否为0.

### LeetCode Problem 43 的 C++ 实现 LeetCode43 题名为 **Multiply Strings**,其目标是给定两个由非负整数组成的字符串 `num1` 和 `num2`,返回这两个数相乘的结果。需要注意的是,输入和输出都应该是字符串形式。 以下是该问题的一种高效实现方式: #### 解决方案描述 为了完成此任务,可以采用模拟手动计算的方法来处理大数乘法。具体来说,通过逐位相乘并记录每一位的结果,最终将这些结果组合起来形成完整的乘积[^5]。 下面是具体的 C++ 实现代码: ```cpp class Solution { public: string multiply(string num1, string num2) { if (num1 == "0" || num2 == "0") return "0"; // 特殊情况处理 int n = num1.size(), m = num2.size(); vector<int> res(n + m, 0); // 反向遍历两串数字进行逐位相乘 for (int i = n - 1; i >= 0; --i) { for (int j = m - 1; j >= 0; --j) { int mul = (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0'); int sum = mul + res[i + j + 1]; res[i + j + 1] = sum % 10; res[i + j] += sum / 10; } } // 将结果转换为字符串 string result; for (auto digit : res) { if (!(result.empty() && digit == 0)) { // 去掉前导零 result.push_back(digit + '0'); } } return result.empty() ? "0" : result; } }; ``` #### 复杂度分析 - 时间复杂度:O(m × n),其中 \(m\) 是 `num1` 的长度,\(n\) 是 `num2` 的长度。这是因为我们需要对每一对字符执行一次乘法操作。 - 空间复杂度:O(m + n),用于存储中间结果以及最后的乘积[^5]。 --- ###
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