傅里叶级数与傅里叶变换的关系

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博客提供了知乎上一个问题的链接，链接为https://www.zhihu.com/question/21665935 ，但未提及问题具体内容。
知乎：https://www.zhihu.com/question/21665935
【通信原理】揭开傅里叶级数与傅里叶变换的神秘面纱
ALi.S的博客
08-18 1万+
傅里叶变换和傅里叶级数是有史以来最伟大的数学发现之一。它们可以帮助我们将函数分解成其基本成分。它们揭示了任何数学函数的基本模块，但是傅里叶分析的公式对于连高数中sin2x的积分都不熟悉的工科白菜来说简直就是连多看它一样的勇气都没有，我想这就是为什么复杂的傅里叶分析成为大学中通信专业的疑难杂症的主要原因，更不要说学好《信号与系统》、《通信原理》这些专业课程了，所以本文就从不一样的角度来研究它的本质，来揭开傅里叶级数与傅里叶变换的神秘面纱。...
傅里叶级数和傅里叶变换之间的关系推理及应用
目前在做 ROS相关的工作，主要是写ROS相关和C++的学习心得
05-24 1万+
傅里叶级数和傅立叶变换是傅里叶分析的两种表示方法，它们可以相互转换，但适用于不同的函数类别和分析需求。傅里叶级数适用于周期函数的频谱分析，而傅立叶变换适用于非周期函数的频谱分析。傅里叶级数是将一个周期函数分解为一系列正弦和余弦函数的和。它适用于周期性信号，可以将周期函数表示为一组振幅和相位不同的谐波分量的和。傅立叶变换则是将非周期性函数或信号分解为一组连续的正弦和余弦函数（复指数函数）的积分。傅里叶级数和傅立叶变换是傅里叶分析的两个主要工具，它们之间有密切的关系。的正弦和余弦函数的振幅。
傅里叶变换和傅里叶级数有啥关系？
编程菜汝狗
12-28 5711
一：背景 前不久和领导聊天，他和我说有道面试题，现在面了几十个人了，没人回答的上来，他说要不把这道题拿掉算了；然后我问啥题，要不你和我说下，我觉得我大学成绩还是可以的… 他说： 傅里叶变换和傅里叶级数有啥关系？ 卧槽，一脸懵逼，我刚装的逼难道就要翻车了？ 我的大脑开始急速运转，我想起来我桌上的《高等数学 下册》，依稀记得里面有讲傅里叶级数；然后我大学信号与系统考了 75分（我骄傲，不脸红），傅...
傅里叶变换和傅里叶级数之间的区别与联系
08-06
傅里叶变换和傅里叶级数之间的区别与联系，详细推导和个人理解。我的优快云博客中也有这一篇文章。
傅里叶级数与傅里叶变换
贾路飞的博客
07-19 2万+
傅里叶级数：任何周期函数，只要满足一定条件都可以表示为不同频率的正弦和/或余弦之和的形式，该和成为傅里叶级数。 傅里叶变换：任何非周期函数（但该曲线下的面积是有限的），也可以用正弦和/或余弦乘以加权函数的积分来表示，在这种情况下的公式就是傅里叶变换。 傅里叶级数与傅里叶变换的关系：周期函数的周期可以趋向无穷大，这样就可以将傅里叶变换看成是傅里叶级数的推广。 一、傅里叶级数 1....
傅里叶变换和傅里叶级数的关系
songdao6的博客
02-11 6289
图1 傅里叶级数来源百度百科 图2 傅里叶变换来源百度百科 为了让变换系数不为0，在傅里叶级数的基础上乘了T。 2pi*k/T变成了w。在傅里叶级数中乘了T,逆变换时乘1/T。为了凑出dw(一个角速度增量)。再配一个2pi/2pi,变成了一个2pi/(2piT)，即dw/(2pi)。2pi/T趋近于0，就可看成是dw。 dw的本质就是一小段角速度。 ...
从傅里叶级数到傅里叶变换、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换、二维傅立叶变换
u010948546的博客
11-01 1941
引用自傅里叶系列（二）傅里叶变换的推导，在此基础上对一些细节重新整理了一下 1、先把傅里叶级数转为指数形式 三角函数形式： f(t)=a02+∑n=1∞(ancos(nωt)+bnsin(nωt)))a0=2T∫t0t0+Tf(t)dtan=2T∫t0t0+Tf(t)cos(nωt)dtbn=2T∫t0t0+Tf(t)sin(nωt)dt(1)\begin{aligned} f(t) &= \frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}(a_n cos(n\omega t)+b_
傅里叶变换、傅里叶级数、拉普拉斯变换、离散傅里叶变换、z变换之间的关系
最新发布
qq_58860480的博客
07-19 2438
傅里叶变换 | 任意连续时间信号 | \( X(f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t) e^{-j 2 \pi f t} \, dt \) | 拉普拉斯变换的 \( s \) 替换为 \( j \omega \) 得到傅里叶变换。| z 变换 | 离散时间信号 | \( X(z) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] z^{-n} \) | DFT 的推广，包含 \( |z| \) 不同的范围。
傅里叶变化与傅里叶级数的关系
qq_42325015的博客
06-20 881
傅里叶变化与傅里叶级数的关系
傅立叶级数和傅立叶变换是什么关系？
feng__shuai的博客
11-10 1893
周期信号傅立叶级数意思是信号可以化为很多余弦函数的和，对应每个余弦函数的系数就是画出来频谱的大小，而非周期傅立页可以看成周期无限大的周期函数，如果也用傅立叶级数表示的话（这里用许多复数和而不用余弦函数，想具体了解可以百度），那么将会发现复数幅度基本为零啦，没法看到各个频率的变化，但是他们虽然很小但是有变化啊，所以我们对其系数的表达式乘个时间T，这样就系数大小就不是零啦，的到的频谱则是频谱密度，可以...
重温傅里叶--深入篇1--傅里叶级数与傅里叶变换的关系以及频谱图的介绍
NewThinker_wei 的专栏
03-20 2万+
在读本文前，请先大致浏览一下笔记篇里的东西，下面使用的符号及其意义都跟笔记篇里是一致的。笔记篇里记录的大都是基础的公式，教科书上都可以找到。   （抱歉，刚发现有点小错误：在式（6-4）和式（11）里，积分项中的“dx”都应改为“dω”，由于改图不太好改，就只在这里说明了。请读者看的时候注意） 为了下面叙述方便，我先做几点约定和说明：          本文中提到的傅里叶级数都是
傅里叶级数和傅里叶变换简介和推导
crj0926的博客
10-06 1万+
一.傅里叶变换简介 在数学上，对任意函数 f(x)，可按某一点进行展开，常见的有泰勒展开和傅里叶展开。 泰勒展开为各阶次幂函数的线性组合形式， 本质上自变量未改变，仍为 x。但是傅里叶变换有： 傅里叶展开为三角函数的线性组合。 将自变量由x变成 ω。 由时域分析变换到频域分析。 由于这些特点，所以信号处理上经常使用傅里叶变换。 信号分析与处理中常见的有： 简称 全称 CFS（C...
从傅里叶级数到傅里叶变换
weixin_42624824的博客
01-09 1122
第一章 复习傅里叶变换 定义1：傅里叶变换定义式 KaTeX parse error: No such environment: align at position 8: \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲}̲ xx \end{align}… (1)F(ω)=∫−∞+∞f(t)e−jωtdtF(\omega) = \int^{+\infty}_{-\infty} f(t) e^{-j\o...
一维傅里叶变换后的复数怎样理解？
u011555996的博客
02-20 1万+
我刚开始学傅氏变换也有这样的疑问！ 首先回答问题一：为什么一个实信号经过傅氏变换后，再反变换回来得到的是一个复数。 这是由于matlab计算引起的，你在计算傅氏反变换后引入了复数，最后反变换的结果肯定也是复数。 问题二：傅氏变换后的实部和虚部有啥意义？ 傅氏变换的思想就来自于高等数学里面的三角级数展开，高等数学里面的级数展开理论是：对于有限区间上的有限信号...
傅里叶变换和傅里叶级数的区别与联系（后续更新补充DTFT、DFS）
热门推荐
yangyuwen_yang的博客
08-05 5万+
傅里叶级数仅适用于周期信号，傅里叶变换可以视作傅里叶级数的延伸，可以用于分析非周期信号的频谱特性。事实上，引入冲击函数后，周期信号也可以进行傅里叶变换。 傅里叶级数：所有周期信号都可以分解为不同频率的各次谐波分量。 傅里叶变换：非周期信号可以看作不同频率的余弦分量叠加，其中频率分量可以是从0到无穷大任意频率，而不是像傅里叶级数一样由离散的谐波分量组成。 下面考虑这几个问题： l  如何由傅
傅里叶变换与傅里叶级数的不同点-考研复习大全
2401_85852404的博客
07-06 595
首先，我们来点轻松的——说说它们的相同点。傅里叶变换和傅里叶级数都源自于伟大的傅里叶原理，这一原理告诉我们：任何信号（无论是周期性的还是非周期性的）都可以被分解为一系列正弦和余弦函数的线性组合。#考研[话题]# #考研信号与系统[话题]# #考研良哥[话题]# #考研信号与系统网课[话题]# #2025考研[话题]# #复习大全[话题]# #研究生初试[话题]# #北京邮电大学考研[话题]#别怕，今天就让我们来一场深度剖析，彻底搞懂它们的异同点，特别是那些让人头疼的不同点！
傅里叶级数与傅里叶变换名词解释
roobiebird的博客
11-25 1088
傅里叶级数与傅里叶变换名词解释 信号与系统有太多变换，并且英文名又很像。因此在这里总结一下，并进行区分。 离散部分 英文名 中文名 DFS 离散傅里叶级数 DFT 离散时间傅里叶变换 DTFS 离散时间傅里叶级数 DTFT 离散时间傅里叶变换 不难看出其实是[D,DT]与[FS,FT]的组合 FS针对周期信号，FT由非周期信号推导出，而扩展到周期信号 DT表示在时...
离散傅里叶变换(DFT)与傅立叶级数计算
"该资源主要介绍了如何利用离散傅里叶变换（DFT）来计算周期信号的傅立叶级数，并探讨了不同类型的傅里叶变换及其在计算机信号处理中的应用。" 离散傅里叶变换（DFT）是数字信号处理中的一种重要工具，用于将离散...
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