【USACO2.3.1】Longest Prefix最长前缀 IOI‘96

原创

于 2023-03-04 16:49:08 发布 · 219 阅读

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#c++

博客探讨了如何解决USACO题目【USACO2.3.1】Longest Prefix，强调在面对大型数据时避免暴力求解，提出了使用分治策略。通过滚动数组优化，将每个元素的最大运算次数从55次减少到10次，注意滚动更新的方向、边界条件和记录当前元素位置的重要性。

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专栏目录

2.3.1 LONGEST PREFIX 最长前缀

T技术沙龙

11-06

1438

解题思路： 1.简单动态规划。 2.纠结的边界处理，不建议采用dp[i]表示s前i个字符能否取得这种方法。用这种方法实现字符串储存的时候会比较麻烦。而且如果存储不对边界处理会非常麻烦……（最先我采用的是这种方法，结果WA 4次，多次处理还是有长度为0和长度为1的情况无法分辨，最终放弃）

[USACO2.3]最长前缀 Longest Prefix（哈希 - 字符串哈希）

ck的博客

02-17

284

【代码】[USACO2.3]最长前缀 Longest Prefix（哈希 - 字符串哈希）

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USACO-Longest Prefix

anyuan5299的博客

11-14

120

题目来源：http://ace.delos.com/usacoprob2?a=eORCKYsuBVM&S=prefix 水水的DP，水水地过。定义布尔数组F[]，F[i]表示第i个字符的可匹配性，如果能匹配到i，则F[i]为true，否则为false，最后的结果就是f[k]为true时的最大的k。方程：F[i]=F[i] || F[i-size[j]] ，其中，si...

【USACO】The Longest Prefix

DreamChaserYx的专栏

04-28

370

嗨呀，用了std::ios::sync_with_stdio(false)，比答案块一丢丢。用了一点DP的思想。对每个字符，因为prefix最长为十的原因，只需要，检测其前缀（从长度为一到长度为十，包括该字符本身）是否在primitive集合中。/* ID : LANG: C++11 TASK: prefix */ #include <iostream> #include &lt...

usaco ★Longest Prefix 最长前缀

silence401的博客

11-15

421

★Longest Prefix 最长前缀在生物学中,一些生物的结构是用包含其要素的大写字母序列来表示的.生物学家对于把长的序列 28 分解成较短的（称之为元素的）序列很感兴趣. 如果一个集合 P 中的元素可以通过串联（允许重复；串联,相当于 Pascal 中的 “+” 运算符）组成一个序列 S ,那么我们认为序列 S 可以分解为 P 中的元素.并不是所有的元素都必须出现. 举个例子

JZOJ1266.【USACO题库】2.3.1 Longest Prefix最长前缀

路人黑的纸巾

06-17

1063

题目描述在生物学中，一些生物的结构是用包含其要素的大写字母序列来表示的。生物学家对于把长的序列分解成较短的（称之为元素的）序列很感兴趣。如果一个集合 P 中的元素可以通过串联（允许重复；串联，相当于 Pascal 中的 “+” 运算符）组成一个序列 S ，那么我们认为序列 S 可以分解为 P 中的元素。并不是所有的元素都必须出现。举个例子，序列 ABABACABAAB 可以分解为下面集合中的元素：

P1470 [USACO2.3]最长前缀 Longest Prefix

想学开哥的博客

12-06

332

P1470 [USACO2.3]最长前缀 Longest Prefix 题目大意：给定一个集合 PPP，任意使用 PPP 中的元素，问能拼出目标串 SSS 的最长前缀是多大思路：定义 dp[i]dp[i]dp[i] 表示前缀 iii 是否可以拼成，那么枚举 iii ，然后再枚举集合元素 ttt，状态转移: if(i >= t.size() && dp[i-t.size()] && s.substr(i-t.size(), t.size()) == t)

usaco Longest Prefix

zhdshr的博客

09-04

500

很多看上去无从下手，或者暴力的复杂度超乎想象到实现都很困难的时候，可以考虑下两个临近状态的关系，通过状态的转移方程来解决问题。拿这道题来说，我们要找可能的最长前缀，首先考虑最大子串（长度为n），也就是本身能否被组成，这个问题很复杂，但可以分解为，这个串减去所有构成元素后的子串能否被组成，也就是考察从若干个前面的状态是否可以推出下一个状态，只要有一个满足，dp【n】就应该置为1。那么代码写出

USACO Longest Prefix，DP

08-03

398

--------------------------------------------------------------------------------- Longest Prefix IOI'96 The structure of some biological objects is represented by the sequence of their constituen

ioi1996题目及测试数据

08-21

ioi1996题目及测试数据

usaco题目分享——Longest Prefix

weixin_34310127的博客

01-24

143

Longest PrefixIOI'96 The structure of some biological objects is represented by the sequence of their constituents, where each part is denoted by an uppercase letter. Biologists are interested in dec...

P1809【USACO2.3.1】Longest Prefix最长前缀 IOI'96

Light.NKOI

06-22

1306

P1809【USACO2.3.1】Longest Prefix最长前缀 IOI’96 时间限制 : 15000 MS 空间限制 : 65536 KB 问题描述在生物学中，一些生物的结构是用包含其要素的大写字母序列来表示的。生物学家对于把长的序列分解成较短的序列（即元素）很感兴趣。如果一个集合 P 中的元素可以通过串联（元素可以重复使用，相当于 Pascal 中的 “+” 运算符）组

USACO Section 2.3 Longest Prefix

House

01-22

866

题意：给你一大堆小字符串和一个大字符串求使用小字符串能拼出的大字符串的前缀最长是多少思路：由于数据不大所以可以尝试扫描大字符串每到一个位置用小字符串拼一下看看能拼多长拼的最远距离就是答案我用trie树来存小字符串集合扫描大字符串时如果该位置是可以向后延伸的（即之前能拼到这个位置）那么我用一个标记在trie树上爬每次发现一个小字符串

USACO2.3.1 The Longest Prefix (prefix)

xsy_victory的专栏

01-28

299

简单的动态规划问题 bool数组dp[i]表示从s串的开头到第i位是否是一个符合题目要求的字符串从头到尾扫一遍，枚举字符串数组str[]中存在的序列，临时变量okay表示此序列是否在原串中存在（按位来比较）如果存在（即okay==1），dp转移方程 dp[i]= dp[i] | dp[i-ll] （ll位当前较短序列的长度，位运算|即表示这两个任何一个为真，则dp[i]赋值1）倒序扫

usaco 2.3.1 prefix

Free loop！爱上编程！

03-20

374

/* ID: cm750621 PROG: prefix LANG: C++ */ #include #include #include #include #include using namespace std; int main() { int best = -1, n = -1, v[200001] = { 0 }, sz[202]; char pre[202][11]

USACO 2.3.1 Longest Prefix

Lostwinder的专栏

07-20

853

基本的动态规划吧。。想到方法了其实很简单（苯渣用暴搜做了2个小时，

【IOI 1996】 Network of Schools

even_bao的博客

05-18

517

【题目链接】点击打开链接【算法】对于第一问，将这个图缩点，输出出度为零的点的个数对于第二问，同样将这个图缩点，输出入度为零、出度为零的点的个数的最大值【代码】 #include <algorithm> #include <bitset> #include <cctype> #includ...

|Vijos|IOI1996|图论强连通分量|P1595 学校网络

weixin_30772261的博客

08-22

144

https://vijos.org/p/1595 tarjan求强连通分量后缩点，计算出度和入度，入度为0的点的个数为第一问答案，第二问答案为max(入度为0的点的个数, 出度为0的点的个数) #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #i...

P1210 [USACO1.3] 最长的回文 Calf Flac

最新发布

11-03

USACO1.3中最长回文Calf Flac问题要求在给定的文本中找出最长的回文子串，如果有多个回文长度都等于最大值，输出最前面出现的那一个。以下为该问题的解决方案： ### 解题思路 1. **预处理文本**：去除文本中非字母字符，同时记录每个字母在原文本中的位置，方便后续输出原始回文子串。 2. **遍历文本**：以每个字母为中心，向两边扩展来寻找回文子串。回文子串分为奇数长度和偶数长度两种情况，需要分别处理。 3. **记录最长回文子串**：在遍历过程中，记录最长回文子串的长度和起始位置，同时记录该回文子串在原文本中的起始和结束位置。 4. **输出结果**：输出最长回文子串的长度以及原文本中的最长回文子串。 ### 代码实现 ```python # 读取输入 input_text = input() # 预处理文本，记录字母及其在原文本中的位置 letters = [] positions = [] for i, char in enumerate(input_text): if char.isalpha(): letters.append(char.upper()) positions.append(i) n = len(letters) max_length = 0 start = 0 end = 0 # 遍历每个字母，以其为中心扩展寻找回文子串 for i in range(n): # 奇数长度回文串 left, right = i, i while left >= 0 and right < n and letters[left] == letters[right]: length = right - left + 1 if length > max_length: max_length = length start = positions[left] end = positions[right] left -= 1 right += 1 # 偶数长度回文串 left, right = i, i + 1 while left >= 0 and right < n and letters[left] == letters[right]: length = right - left + 1 if length > max_length: max_length = length start = positions[left] end = positions[right] left -= 1 right += 1 # 输出结果 print(max_length) print(input_text[start:end + 1]) ``` ### 复杂度分析 - **时间复杂度**：$O(n^2)$，其中 $n$ 是文本中字母的数量。因为对于每个字母，都需要向两边扩展来寻找回文子串。 - **空间复杂度**：$O(n)$，主要用于存储字母和其在原文本中的位置。