Dp后的递归输出

$Dp$后的递归输出

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输出的忧伤

相信许多同学都有这样的经历：当你兴致勃勃的写出一道$Dp$题，看到$Output$中最后一行一串带来恐慌的数字。
心中一想：这道题，多半是算了。
多少个黑夜中的苦刷$Dp$，以为自己已经握紧了大($D$)炮($p$)。没想到，最后炮弹无法

$Output$
别哭，不忧伤。

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拯救世界的递归

天空中闪过一道光….
算了，说人话。
我们可以把$Dp$看作递推的求解。
当我么得到答案时，就可以递归回去输出。

举个例子

题目

给定长度分别为$l1,l2$的整数序列$a[],b[]$，求出它的最长公共子序列。

状态定义

$f[i][j]$：在$a[1...i]$与$b[1...j]$中的最长公共子序列

状态转移

$$f[i][j]=\begin{cases}f[i-1][j-1]+1&a[i-1]=b[j-1]\\\max(f[i-1][j],f[i][j-1])&a[i-1]!=b[j-1]\end{cases}$$

$1\le i\le l1,1\le j\le l2$

代码

输出

就是把$Dp$倒过来
自己领悟一下

代码

总结一下

（从不写伪代码，我写的是伪伪代码）

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例题和解

LCIS

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$Thanks$ $for$ $reading$!