算法之找出数组中出现次数大于n/m的元素

最新推荐文章于 2023-01-05 19:22:19 发布
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分类专栏： 算法 文章标签： 俄罗斯方块 出现次数大于nm的数字
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xuqingict/article/details/40181155
博客介绍了如何利用‘俄罗斯方块’的游戏规则来解决算法问题，即在数组中找出出现次数大于n/m的元素。文章指出，这种情况下元素个数最多为(m-1)个，并通过举例和代码展示了解题过程，特别讨论了当n/m不为整数时的情况。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

最经典的题目莫过于是： 在一个数组中找出出现次数超过n/2的元素？更进一步的，找出数组中出现次数大于n/3的所有元素？

注：这里有一个很重要的事实，那就是出现次数大于n/m的元素的个数至多为（m-1）个，比如出现次数大于n/3的至多只有两个。

关于这一类题目的解题思路，可以先讲一个游戏 称作 “俄罗斯方块”。这里的规则是每一行的元素要完全不一样，一样的元素则总是在同一列，如果最下面的行已经被填满，那么消除最下面的行。

例如在数组 A = {7,3,3,7,4,3,4,7,3,4,3,4,7,3,4} Len = 15,现在找出现次数大于 Len/3的，也就是出现超过5次的。那么现在我们的方块的宽度就应该是3，即每一步的状态一次为

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摩尔投票算法：找出数组中出现次数大于n/2、n/3的数
HerofH_的博客
12-23 2717
题目描述 给定一个大小为 n 的数组，找出其中所有出现超过 ⌊ n/2⌋ 次的元素。 说明: 要求算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。 题目分析 其实对于这道题目，我的第一反应是利用map来记录每个元素出现的次数，然后判断当前元素出现的次数是否达到要求，但是这样就多使用了O(N)的辅助空间，与题目中要求的O(1)空间相悖，那么该怎么求解呢？ 其实对于这类题目最为简便的算法即是摩尔...
【算法刷题】找出数组中出现次数大于N/K的所有元素
Neo_dot的博客
06-10 2536
数组中出现次数超过一半（可实现时间复杂度o（n），空间复杂度o（1））的进阶版鸽巢原理：出现次数大于N/K的元素的个数至多为（M-1）个思路：每次从数组中删除k个不同的元素，直到不能再删了为止。那么最后数组中剩余的元素就是候选元素。因此  可建立一个k长度的map记录从数组中待消的元素，例如数组a={4,3,3,9,4,2,1,4,3,4,9,2}  N=12,k=3 ，则每次应该删3个数，依次遍...
n个数里出现次数大于等于n/2的数
You_are_my_dream的博客
02-13 1504
输入n个整数，输出出现次数大于等于数组长度一半的数。  输入描述: 每个测试输入包含 n个空格分割的n个整数，n不超过100，其中有一个整数出现次数大于等于n/2。 输出描述: 输出出现次数大于等于n/2的数。 输入例子: 3 9 3 2 5 6 7 3 2 3 3 3 输出例子: 3 简单题 import sys try: w
求整数数组（长度为n），出现大于2/n次数的数字
weixin_34278190的博客
02-28 241
条件：时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1) 方法1：标记法 int[] arr = { 1, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 }; int len = arr.Length; int[] c = new int[len]; int i = 0; for (i = 0; i < len; i++) { c[i] =...
左神算法 在数组中找到出现次数大于N/K的数
qq_31617121的博客
02-05 561
左神的代码写的很好，时间复杂度是O(N*K)，额外空间复杂度O(K)，用map集合保存K个不同的值。一、如果map的大小不超过K，遍历到相同的，value加1，不同的，添加进去。用map.containskey判断是否在容器中，比用数组方便。 二、如果map大小达到K，遍历到相同的，所有键的值减1，如果值变成0，要删除。这时候引出一全体键值都减1的函数，左神用了遍历map，如果要删除的键放进一个
在数组中找到次数大于N/K的数
wsxiaofeioo的博客
10-11 481
题目大概意思是 给定一个整形数组arr，打印其中的出现次数大于一半的数，如果不存在该数，输出提示信息 最简单的思路： 新开辟num[]数组存每个数出现的次数，遍历即可，但是对于arr[i]的值过大，则该方法就不适用。 推荐思路： 假设一个整形数组arr存在出现次数大于一半的数： 则每次删除两个数为不相同的数，那么删除到最会肯定会剩余一个数或者多个相同的数
C++实现，给定一个大小为 n 的整数数组，找出其中所有出现超过 ⌊ n/3 ⌋ 次的元素。...
weixin_35752233的博客
01-05 365
首先，我们可以使用投票算法来找到出现次数大于 ⌊ n/3 ⌋ 次的元素。 基本思想是用两个变量来记录当前数组中出现次数最多的两个元素，遍历数组时，如果当前元素与这两个元素之一相同，则将对应的计数器加 1，否则将两个计数器都减 1。如果两个计数器都减为 0，则清空这两个变量，并用当前元素来替换。 然后我们再遍历一遍数组，计算这两个元素的出现次数，如果大于 ⌊ n/3 ⌋ 次，则将其添加到结果数组中。...
【搞定算法】找出数组中出现次数大于数组长度一半和 N/K 的数
Java学习
07-25 5107
博主秋招提前批已拿百度、字节跳动、拼多多、顺丰等公司的offer，可加微信：pcwl_Java 一起交流秋招面试经验。 目 录： 1、找出数组中出现次数大于数组长度一半的数 2、找出数组中出现次数大于数组长度 N/K 的数 1、找出数组中出现次数大于数组长度一半的数 一个数组中出现次数大于数组长度一般的数显然最多只有一个。 题目：在数组中找到出现次数大于数组长度一半的数。...
PHP实现找出数组中出现次数超过数组长度一半的数字算法示例
10-19
在PHP编程语言中，寻找数组中出现次数超过数组长度一半的数字是一个经典问题，通常称为“多数元素”问题。这个问题出现在各种编程面试中，是考察候选人算法和数据结构知识的重要题目。下面详细解释了在PHP中实现此...
数组中出现次数超过一半的元素
非著名歌手杨某某的博客
12-15 357
复杂度：O(n)不改变数组原先顺序 #include using namespace std; void findMoreThanHalfEle(int arr[],int length) { if(NULL== arr ||length &lt;= 0) { cout&lt;&lt;“input error”&lt;&lt;endl; return ; } int res = arr[0]...
基础54 删除数组元素
qq_39338091的博客
04-23 252
54 删除数组元素 作者: Turbo时间限制: 1S章节: 一维数组 问题描述 : 已有一维数组，存储不超过100个整型数据，由用户输入一个元素值，从数组中删除与该值相等的所有元素（考虑到元素值可能重复，因此可能删除多个元素），并输出结果数组。 输入说明 : 用户可输入多组数据，每组数据由三行组成： 第一行：数组元素的个数n 第二行：n个数组元素，由空格分隔 第三行：需要删除的元素 输出说明 :...
算法之路——概论习题总结
qq_42403069的博客
01-28 4377
1.算法是就求解问题的一系列计算步骤。算法具有 有限性，确定性，可行性，输入性，输出性5个重要特征。 2.判断一个大于2的正整数n是否为素数的方法有多种，给出两种算法，说明其中一种算法更好的理由。 两种算法如下： #include&amp;amp;amp;lt;iostream&amp;amp;amp;gt; #include&amp;amp;amp;lt;cmath&amp;amp;amp;gt; using namespace std; bool isPrim
对于给定的一个含n(n＞2)个整数的数组，请设计并实现一个算法以判断其中是否存在出现次数超过所有元素一半的元素，如有请打印输出该元素。
Szevasz的博客
09-27 511
使用了STL库中的vector，使用两个嵌套迭代实现
【算法设计与分析作业题】寻找多数元素（主元素问题）介绍
○( ＾皿＾)っHiahiahia…的博客
04-03 3341
第一章习题【第 14 题】 有一个含 n（ n>2）个整数的数组 a，判断其中是否存在出现次数超过所有元素一半的元素。 1.直观想法： 遍历一遍数组，把每个数的值记录到标记数组book[]中，当出现有book[a[i]]>n/2时则输出”yes”，遍历一遍结束未找到有元素大于n/2，则输出“no”. #include <bits/stdc++.h> using namesp...
从有n个元素的数组中找出出现次数大于n/3次的元素
f81892461的专栏
03-19 2874
Design an algorithm that, given a list of n elements in an array, finds all the elements that appear more than n/3 times in the list. The algorithm should run in linear time ( n >=0 ) You are expecte
在数组中找到出现次数大于N/K的数
yangmingtia的博客
12-20 1237
原始题目：给定一个整形数组arr，打印出其中出现次数大于一半的数，如果没有这样的数，打印提示信息。 进阶题目：给定一个整形数组arr，再给定一个整数k，打印所有出现次数大于N/K的数，如果没有这样的数，打印提示信息。 要求：原始问题要求时间复杂度为O(N),额外空间复杂度为O(1)。进阶问题要求时间复杂度为O(N*K),额外空间复杂度为O(K)。 原始问题：设定一个候选值cands，以及记录...
每天一道LeetCode-----摩尔投票法寻找给定数组中出现个数大于n/2或n/3的元素
一个程序渣渣的小后院
02-23 3024
Majority Element 原题链接Majority Element 给定一个数组，元素个数为n，找出出现次数大于n/2的那个元素 摩尔投票法思想 每次从数组中选择两个不相等的元素进行相互抵消(删除)，最后剩下的一个元素或几个相同的元素就是出现次数大于n/2的元素 代码如下 class Solution { public: int majorityElem...
算法 n大小的数组中找出出现3/n次数以上的元素
ice_time1的博客
08-11 769
首先要知道n长度中出现次数超过3/n的元素不会超过两个，所以设置两个存储结果的变量，再对这两个指针分别设置两个int变量 然后往数组后面依次走，如果有一样的则在那个元素的int变量+1，如果都不存在则两个int变量都-1，当哪个int变量为0时，则将数组当前元素放入变量中 循环到最后剩余的就是两个结果
寻找大小为n的数组中出现次数超过n/2的那个数
a7980718的专栏
03-14 7998
问题描述: 在一个大小为n的数组中，其中有一个数出现的次数超过n/2，求出这个数。这题看似很简单，但是找到最优解不容易，一般情况我们首先想到最笨的方法，每选一个数，遍历一次数组，复杂度O(N^2),或者先排序再找那个数，复杂度一般为O(NlgN),或者用hash，时间复杂度O(N)，空间复杂度需要看输入的数据规模，空间复杂度O(N)。所以这些都不是最优解，我们先分析一下这个题目，设该数出现的次数为
给定一个整数数组nums,长度为numsSize,现在请你找出数组中出现次数大于numsSize/2（向下取整）的元素。并以C语言输出。 输入格式 第一行有一个正整数numsSize,表示数组nums的长度。 第二行有numsSize个数字，表示数组中的元素，元素与元素之间用空格隔开。 输出格式 输出一个数字，它的出现次数大于numsSize/2。
最新发布
06-17
<think>根据用户需求，我们需要在C语言中实现一个函数，找出数组中出现次数超过一半的元素。根据引用[1]中的思路，如果存在这样的元素，排序后它一定会出现在数组中间位置（即numsSize/2处）。因此，我们可以先对数组进行排序，然后返回中间位置的元素。但是，这种方法的前提是数组中一定存在一个出现次数超过一半的元素。如果不存在这样的元素，那么中间位置的元素可能不是正确答案。然而，题目要求是找出出现次数超过一半的元素，如果不存在，应该如何处理？根据问题描述，用户要求的是“出现次数大于numsSize/2的元素”，如果存在则返回该元素，如果不存在，按照常理应该返回一个错误值（例如-1）或者进行额外检查。引用[1]中的代码直接返回了中间位置的元素，没有检查该元素是否真的出现超过一半次数。因此，我们需要改进：在返回之前，验证中间位置的元素是否确实出现次数超过一半。步骤：1.对数组进行排序。2.取出中间位置的元素（假设为candidate）。3.遍历数组，统计candidate出现的次数。4.如果次数大于numsSize/2，则返回candidate；否则返回-1（表示不存在）。但是，用户提供的引用[1]中的代码并没有做检查，而引用[2]提到了错误处理：当数组中有数字大于数组长度时返回-1。但这里我们关注的是出现次数，所以检查出现次数是更直接的做法。另外，我们也可以使用摩尔投票法（MooreVotingAlgorithm）来在O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度内解决这个问题。摩尔投票法的基本思想是：每次从序列中选择两个不同的数字删除掉（或称为“抵消”），最后剩下的一个数字（或相同的数字）就是出现次数超过一半的元素。摩尔投票法步骤：1.初始化候选元素candidate和计数器count=0。2.遍历数组中的每个元素：-如果count为0，则将当前元素设为候选元素candidate，并设count=1。-否则，如果当前元素等于candidate，则count++；否则count--。3.遍历结束后，candidate就是可能的出现次数超过一半的元素。然后需要再次遍历数组，统计candidate出现的次数，如果大于numsSize/2，则返回candidate；否则返回-1。摩尔投票法效率更高，因为只需要两次遍历，且不需要排序。考虑到用户要求用C语言实现，我们将提供两种方法，并重点推荐摩尔投票法。方法一：排序法（需要O(nlogn)时间，但代码简单）方法二：摩尔投票法（O(n)时间，O(1)空间）由于用户问题中引用的代码使用了排序法，我们先实现排序法，并添加验证步骤。然后实现摩尔投票法。下面分别给出两种方法的代码：方法一（排序法）：```c#include<stdio.h>#include<stdlib.h>intcmp_int(constvoid*s1,constvoid*s2){return*(int*)s1-*(int*)s2;}intmajorityElement(int*nums,intnumsSize){qsort(nums,numsSize,sizeof(int),cmp_int);intcandidate=nums[numsSize/2];//验证candidate是否出现超过一半intcount=0;for(inti=0;i<numsSize;i++){if(nums[i]==candidate){count++;}}if(count>numsSize/2){returncandidate;}else{return-1;//不存在超过一半的元素}}```方法二（摩尔投票法）：```cintmajorityElement(int*nums,intnumsSize){intcandidate=0;intcount=0;//第一遍遍历，找到候选元素for(inti=0;i<numsSize;i++){if(count==0){candidate=nums[i];count=1;}else{if(nums[i]==candidate){count++;}else{count--;}}}//第二遍遍历，验证候选元素count=0;for(inti=0;i<numsSize;i++){if(nums[i]==candidate){count++;}}if(count>numsSize/2){returncandidate;}else{return-1;}}```两种方法都可以，但摩尔投票法更高效。用户可以根据需求选择。注意：在摩尔投票法中，我们假设数组非空。如果数组为空，应该返回-1。代码中已经处理了空数组情况（在验证阶段count为0，返回-1）。相关问题：1.为什么摩尔投票法可以找到出现次数超过一半的元素？2.如果数组中有两个出现次数超过n/3的元素，如何找出？能否用摩尔投票法？3.排序法和摩尔投票法在时间和空间复杂度上有什么不同？</think>### 如何用C语言实现找出数组中出现次数大于numsSize/2的元素 要找出数组中出现次数超过一半的元素，最常用的方法是**摩尔投票算法**（Moore Voting Algorithm），该算法时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(1)$。以下是详细实现步骤和代码： #### 摩尔投票算法原理 1. **核心思想**：不同元素相互抵消，最后剩下的元素可能是目标 2. **前提条件**：数组中必须存在出现次数>$\frac{n}{2}$的元素 3. **算法步骤**： - 初始化候选元素`candidate`和计数器`count=0` - 遍历数组： - 当`count=0`时，选择当前元素作为候选 - 遇到相同元素则`count++`，不同元素则`count--` - 最终候选元素需要二次验证 #### C语言实现代码 ```c #include <stdio.h> int majorityElement(int* nums, int numsSize) { int candidate = 0; // 候选元素 int count = 0; // 计数器 // 第一遍遍历：找出候选元素 for (int i = 0; i < numsSize; i++) { if (count == 0) { candidate = nums[i]; // 选择新候选 count = 1; } else { // 相同元素计数+1，不同元素抵消 count += (nums[i] == candidate) ? 1 : -1; } } // 第二遍遍历：验证候选元素 count = 0; for (int i = 0; i < numsSize; i++) { if (nums[i] == candidate) count++; } return (count > numsSize / 2) ? candidate : -1; } // 测试代码 int main() { int arr1[] = {2,2,1,1,1,2,2}; // 存在目标元素2 int arr2[] = {3,2,3}; // 存在目标元素3 int arr3[] = {1,2,3}; // 无目标元素 printf("示例1结果: %d\n", majorityElement(arr1, 7)); // 输出2 printf("示例2结果: %d\n", majorityElement(arr2, 3)); // 输出3 printf("示例3结果: %d\n", majorityElement(arr3, 3)); // 输出-1 return 0; } ``` #### 算法特点 1. **时间复杂度**：$O(n)$（两次遍历） 2. **空间复杂度**：$O(1)$（仅用两个变量） 3. **优势**： - 无需排序，效率高 - 适用于大规模数据 - 可扩展解决出现次数>$\frac{n}{3}$的问题[^3] #### 备选方案：排序法 如果允许使用库函数，可通过快速排序实现（需包含`stdlib.h`）： ```c #include <stdlib.h> int cmp(const void* a, const void* b) { return *(int*)a - *(int*)b; } int majorityElement_sort(int* nums, int numsSize) { qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp); int candidate = nums[numsSize / 2]; // 验证是否超过一半 int count = 0; for (int i = 0; i < numsSize; i++) { if (nums[i] == candidate) count++; } return (count > numsSize / 2) ? candidate : -1; } ``` > ⚠️ 注意：排序法时间复杂度为$O(n\log n)$，空间复杂度$O(1)$，性能不如摩尔投票法[^1]
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