算法之 word break

最新推荐文章于 2020-04-15 11:01:30 发布

xuqing-ICT

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分类专栏：算法文章标签： DP leetcode word bre

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xuqingict/article/details/18765493

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本文深入探讨了字符串分割问题的贪心算法局限性，并通过动态规划方法优化了解决方案。详细阐述了算法思想、实现过程及时间复杂度优化策略，包括重复计算问题的解决方式和DP算法的引入。同时，提供了代码示例和时间复杂度分析，旨在提高理解和解决类似问题的能力。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Given a string s and a dictionary of words dict, determine if s can be segmented into a space-separated sequence of one or more dictionary words.

For example, given
s = "leetcode",
dict = ["leet", "code"].

Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code".

题目理解：

Trail1：

首先想到的是贪心的算法，可是直接就能举出反例：

比如：S = “aaaaa”

dict = [ ''aaaa" , " aaa" , "aa"]

显然，贪心是不对的，因此还没开始编代码就已经被否决了。

Trail 2：

对于字符串S，枚举取出S的 i-length 前缀，如果是字典中的词的话，那么对剩下的 S.size() - i 个字符递归调用该函数即可，代码如下：

        /*if(s.empty())return false;
        bool label = false;
        bool *labels = new bool[s.size()];
       // labels[0] = false;
        
        for(int i = 1; i < s.size() ; ++i)
        {
            string temp = s.substr(0,i);
            if(dict.find(temp) != dict.end())
            {
                string temp = s.substr(i);
                label = wordBreak(temp,dict);
            }
            if(label)break;
        }
        return label;

算法的思想是正确的，但是时间复杂度太高，导致在leetcode上面不能通过，因为其中重复计算了很多部分。

比如对于S的任何一个 i-length 前缀和 j-length 前缀，不是一般性，假设 i < j , 那么在判断 j-length 前缀的时候是存在重复计算 i-length 前缀的，然后 i-length前缀在前面已经计算过了，但是却没有保存下来。因此需要使用数组保存已经计算过的问题。因此DP就是很自然的事儿了。

Trail 3：

定义labels[ i ] 表示数组的前 i-length前缀是否可以拆成字典中的词。那么很显然的有：

labels[ i ] = 1 如果存在　 labels[ j ] && ( S[ j +1, i ] 是否在dict中) ( 0 < j <= i )

否则就为0.

因此代码如下：

        if(s.empty())return false;
        bool label = false;
        bool *labels = new bool[ s.size() + 1 ];
        
        for(int i = 0 ; i < s.size() + 1; ++i)
            labels[i] = false;
            
        labels[0] = true;
        
        for(int i = 1 ; i <= s.size(); ++i)
        { 
            for(int j = 0; j < i ; ++j)
            {
                //bool label1 = labels[j];
                string s2 = s.substr(j,i-j);
                //bool label2 = false;
                //if(s2.empty() || (!s2.empty() && dict.find(s2) != dict.end()))
                if(dict.find(s2) != dict.end() && labels[j])
                    //label2 = true;
                    
                //if(label1 && label2)
                    labels[i] = true;
            }
        }
        return labels[s.size()];

因此，问题得解。

总结：多谢另一半的提醒，重复计算这个问题确实是很严重，我在计算机上测试过，相差的时间挺大。

另外，DP一直是我的一个弱项，推荐给大家之前我转载过的一篇文章，背包问题的,这个是DP的一个超级经典的应用。

http://blog.youkuaiyun.com/xuqingict/article/details/18766029

非常不错的文章，百读不厌！！！