用C++实现离散余弦变换

用C++实现离散余弦变换

离散余弦变换（Discrete Cosine Transform, DCT）是在数字信号处理中广泛应用的一种基于正交函数的数学变换。在图像、音频和视频等领域得到了广泛的应用。本文将介绍如何使用C++实现离散余弦变换。

首先，我们需要明确离散余弦变换的数学公式：

Xk=∑n=0N−1xn⋅cos(πN⋅(n+12)⋅k)k=0,1,⋯ ,N−1X_k=\sum_{n=0}^{N-1}x_n\cdot cos\left(\frac{\pi}{N}\cdot \left(n+\frac{1}{2}\right)\cdot k\right) \quad k = 0, 1, \cdots, N-1 X