【模型推理速度优化终极指南】:揭秘影响推理性能的5大瓶颈及突破方案

第一章:模型推理速度优化的现状与挑战

在深度学习广泛应用的今天,模型推理速度成为影响用户体验和系统效率的关键因素。尽管模型精度不断提升,但复杂的网络结构和庞大的参数量导致推理延迟高、资源消耗大,难以满足实时性要求高的应用场景,如自动驾驶、在线推荐和视频分析等。

硬件与软件协同的瓶颈

当前主流加速方案依赖GPU、TPU或专用AI芯片提升计算效率,但硬件性能的提升并不能完全解决推理延迟问题。内存带宽限制、数据搬运开销以及软硬件间调度不协调,仍构成显著瓶颈。例如,在边缘设备上部署大模型时,显存容量不足可能导致频繁的数据交换,严重拖慢推理速度。

模型压缩技术的应用与局限

为缓解上述问题,业界广泛采用模型剪枝、量化和知识蒸馏等压缩技术:
  • 剪枝通过移除冗余连接减少计算量
  • 量化将浮点运算转为低比特整数运算,提升执行效率
  • 知识蒸馏利用大模型指导小模型训练,在保持精度的同时降低复杂度
然而,这些方法在压缩率与精度之间存在权衡,过度压缩会导致性能显著下降。

推理引擎的优化策略

现代推理框架(如TensorRT、ONNX Runtime)通过算子融合、内存复用和动态批处理等手段进一步提升执行效率。以TensorRT为例,其可在部署阶段对网络结构进行重写优化:

// 使用TensorRT构建优化后的推理引擎
INetworkDefinition* network = builder->createNetworkV2(0);
parser->parseFromFile("model.onnx", ILogger::Severity::kWARNING);
builderConfig->setFlag(BuilderFlag::kFP16); // 启用半精度计算
ICudaEngine* engine = builder->buildEngineWithConfig(*network, *builderConfig);
该代码启用FP16精度模式,显著减少计算负载并提升吞吐量。
优化方法典型加速比适用场景
模型量化2-4x边缘设备、移动端
算子融合1.5-3x服务端批量推理
动态批处理2-5x高并发请求场景

第二章:硬件层性能瓶颈分析与加速策略

2.1 理解GPU/NPU计算架构对推理的影响

现代AI推理性能高度依赖于底层硬件的并行计算能力。GPU凭借其大规模CUDA核心与高内存带宽,擅长处理矩阵密集型运算,尤其适合批量推理任务。
并行计算单元对比
  • GPU:基于SIMT(单指令多线程)架构,适合高吞吐场景
  • NPU:专为AI设计,采用稀疏计算与低精度数据路径,能效比更高
典型推理延迟对比
设备INT8延迟(ms)功耗(W)
GPU A1005.2250
NPU MLU3703.875
内核优化示例

// CUDA kernel for matrix multiplication in inference
__global__ void matmul_kernel(float* A, float* B, float* C, int N) {
    int row = blockIdx.y * blockDim.y + threadIdx.y;
    int col = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;
    if (row < N && col < N) {
        float sum = 0.0f;
        for (int k = 0; k < N; ++k)
            sum += A[row * N + k] * B[k * N + col];
        C[row * N + col] = sum;
    }
}
该内核实现在GPU上执行前向传播中的全连接层计算。通过二维线程块映射输出矩阵位置,每个线程独立累加一行一列的乘积,充分利用SM的并行ALU资源。 blockDim设置为16×16可在多数NVIDIA架构中实现良好占用率。

2.2 内存带宽与延迟问题的实测与建模

在高性能计算场景中,内存子系统的性能直接影响整体系统效率。通过实测工具如`STREAM`和`LMbench`,可精确评估带宽与访问延迟。
基准测试示例

// STREAM Copy 测试核心片段
void copy(double *a, double *b, int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        a[i] = b[i]; // 衡量持续内存带宽
    }
}
该循环反映连续内存访问模式下的带宽极限,数据集远超缓存容量时最能体现主存性能。
关键指标对比
内存类型峰值带宽 (GB/s)平均延迟 (ns)
DDR4-320051.285
DDR5-480076.875
HBM2e46045
模型表明,延迟敏感型应用受制于内存访问等待时间,而大数据吞吐任务更依赖带宽资源。结合Roofline模型可量化实际性能瓶颈。

2.3 PCIe传输瓶颈的定位与优化实践

瓶颈识别方法
定位PCIe传输瓶颈需结合系统监控工具与硬件指标分析。常用方法包括使用lspci -vv查看链路宽度与速率,确认是否协商至最高等级(如x16 Gen4)。
性能优化策略
  • 确保BIOS启用Above 4G Decoding,避免地址空间冲突
  • 调整MSI中断模式以降低延迟
  • 优化DMA缓冲区大小与对齐方式
pci_read_config_dword(dev, PCI_EXP_LNKSTA, &reg);
link_speed = (reg & 0xF) == 0x4 ? 16 : 8; // Gen4=16GT/s, Gen3=8GT/s
该代码读取PCIe链路状态寄存器,解析当前协商速率。参数PCI_EXP_LNKSTA为扩展配置空间偏移,用于获取实际链路能力。

2.4 模型批量大小(Batch Size)的硬件适配调优

选择合适的批量大小是深度学习训练效率与模型性能平衡的关键。过大的 Batch Size 可能导致显存溢出,而过小则降低 GPU 利用率。
硬件资源约束分析
GPU 显存容量和计算核心数直接影响可支持的最大批量大小。通常需满足:
# 估算所需显存
batch_size * (feature_dim + gradients + optimizer_states) * bytes_per_param <= GPU_memory
例如,使用 NVIDIA A100(80GB)时,ResNet-50 的 Batch Size 可设为 512;而在 RTX 3090(24GB)上建议控制在 128~256。
梯度累积模拟大批次
当物理显存受限时,可通过梯度累积实现等效大 Batch Size 训练:
  • 每次前向传播使用较小子批次
  • 多次反向传播累计梯度
  • 指定步数后执行优化器更新
该策略在保持收敛特性的同时提升硬件适配性。

2.5 利用量化降低硬件计算负载的实际案例

在边缘设备部署深度学习模型时,计算资源受限是主要瓶颈。模型量化作为一种有效的压缩与加速技术,已被广泛应用于实际场景中。
移动端图像识别中的8位整型量化
以TensorFlow Lite在MobileNetV2上的部署为例,通过将浮点权重(FP32)转换为INT8,模型体积减少75%,推理速度提升近2倍。

# TensorFlow量化示例:训练后量化
converter = tf.lite.TFLiteConverter.from_keras_model(model)
converter.optimizations = [tf.lite.Optimize.DEFAULT]
converter.representative_dataset = representative_data_gen
converter.target_spec.supported_ops = [tf.lite.OpsSet.TFLITE_BUILTINS_INT8]
tflite_quant_model = converter.convert()
上述代码启用训练后量化,利用代表性数据集校准激活范围,确保INT8精度损失可控。量化过程引入零点(zero_point)和缩放因子(scale)映射浮点区间到整数,大幅降低乘加运算的算力需求。
性能对比分析
模型版本参数位宽模型大小推理延迟(ms)
原始模型32-bit FP14.0 MB86
量化后8-bit INT3.5 MB45
量化显著降低内存带宽占用与计算功耗,使复杂模型可在低端SoC上实时运行。

第三章:模型结构级优化关键技术

3.1 轻量化网络设计原则与典型结构对比

轻量化网络的核心在于在保证模型精度的前提下,最大限度降低参数量与计算开销。其设计遵循三大原则:减少冗余计算、优化结构拓扑、提升特征重用效率。
典型轻量化模块对比
  • MobileNet系列:采用深度可分离卷积,将标准卷积分解为深度卷积与逐点卷积,显著降低FLOPs。
  • ShuffleNet系列:引入通道混洗操作,增强组卷积间的信息流动,提升特征多样性。
  • EfficientNet:通过复合缩放策略统一平衡网络深度、宽度与分辨率,实现高效扩展。
深度可分离卷积代码示例
# PyTorch 实现深度可分离卷积
import torch.nn as nn

class DepthwiseSeparableConv(nn.Module):
    def __init__(self, in_channels, out_channels, kernel_size=3, stride=1, padding=1):
        super().__init__()
        self.depthwise = nn.Conv2d(in_channels, in_channels, kernel_size, stride, 
                                   padding, groups=in_channels, bias=False)
        self.pointwise = nn.Conv2d(in_channels, out_channels, 1, 1, 0, bias=False)
        self.bn = nn.BatchNorm2d(out_channels)
        self.relu = nn.ReLU()

    def forward(self, x):
        x = self.depthwise(x)
        x = self.pointwise(x)
        x = self.bn(x)
        return self.relu(x)
该模块中,depthwise对每个输入通道独立卷积,pointwise(1×1卷积)负责通道融合。相比标准卷积,参数量减少约 \(1 + \frac{1}{K^2}\) 倍(\(K\)为卷积核尺寸),在保持表达能力的同时大幅提升效率。

3.2 注意力机制剪枝在实际场景中的应用

高效推理与资源优化
注意力机制剪枝通过移除冗余注意力头或注意力矩阵中的不重要连接,显著降低Transformer模型的计算开销。在实际部署中,如移动端自然语言处理任务,剪枝后的模型可在保持90%以上准确率的同时,减少约40%的推理延迟。
剪枝策略实现示例

# 基于注意力权重幅值的头剪枝
import torch

def prune_heads(model, threshold=1e-3):
    for layer in model.encoder.layer:
        head_mask = layer.attention.self.query.weight.data.abs().mean(dim=0)
        head_mask = (head_mask > threshold).float()
        layer.attention.output.dropout.p = 0.0  # 调整正则化
        layer.prune_heads(head_mask.nonzero().squeeze().tolist())
    return model
该代码段通过计算查询权重的平均幅值确定注意力头的重要性,低于阈值的头将被移除。threshold 可根据目标任务微调,平衡精度与压缩率。
典型应用场景对比
场景剪枝率延迟下降精度损失
文本分类30%35%<2%
机器翻译20%25%3%

3.3 算子融合如何减少内核启动开销

在深度学习训练中,频繁的算子调用会导致大量GPU内核启动开销。算子融合通过将多个细粒度操作合并为单一内核,显著降低启动次数。
融合前后的执行对比
未融合时,连续的卷积、偏置加法和激活函数需三次内核调用:

// 分离的内核调用
conv_kernel<<<grid, block>>>(input, weight, conv_out);
bias_add_kernel<<<grid, block>>>(conv_out, bias, biased_out);
relu_kernel<<<grid, block>>>(biased_out, output);
每次调用均涉及主机到设备的调度开销,限制吞吐。
融合后的单内核实现

__global__ void fused_conv_bias_relu(float* input, float* weight, float* bias, float* output) {
    int idx = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;
    float sum = 0.0f;
    // 卷积计算
    for (int k = 0; k < K; k++) sum += input[idx * K + k] * weight[k];
    // 偏置加法 + ReLU激活
    output[idx] = fmaxf(0.0f, sum + bias[idx]);
}
该融合内核将三步操作整合,仅需一次启动,减少90%以上的调度开销。

第四章:推理引擎与运行时优化实战

4.1 TensorRT部署中的图优化技巧

在TensorRT的推理引擎构建阶段,图优化是提升性能的关键环节。通过融合算子、消除冗余节点和内存复用,可显著降低延迟并提高吞吐。
常见图优化策略
  • 层融合(Layer Fusion):将多个连续小算子合并为单一内核,如Conv+ReLU+Bias。
  • 常量折叠(Constant Folding):在构建时计算不变表达式,减少运行时开销。
  • 内存优化:重用张量缓冲区,最小化显存占用。
启用FP16与INT8优化
config->setFlag(BuilderFlag::kFP16);
config->setFlag(BuilderFlag::kINT8);
上述代码启用半精度和整型量化,可在支持的硬件上大幅提升计算效率。需配合校准数据集完成INT8量化配置,确保精度损失可控。

4.2 ONNX Runtime多后端切换性能对比

在部署深度学习模型时,ONNX Runtime 支持多种执行后端,包括 CPU、CUDA、TensorRT 和 OpenVINO。不同后端在计算资源利用和推理延迟方面表现差异显著。
常见后端特性对比
  • CPU:通用性强,适合低功耗场景;
  • CUDA:NVIDIA GPU 加速,高吞吐;
  • TensorRT:针对 NVIDIA 平台优化,支持层融合与量化;
  • OpenVINO:专为 Intel 架构设计,CPU/GPU/VPU 均可加速。
性能测试示例代码
import onnxruntime as ort

# 指定不同提供者进行会话配置
providers = [
    'CPUExecutionProvider',
    'CUDAExecutionProvider',
    'TensorrtExecutionProvider'
]

for provider in providers:
    session = ort.InferenceSession("model.onnx", providers=[provider])
    input_data = np.random.randn(1, 3, 224, 224).astype(np.float32)
    result = session.run(None, {'input': input_data})
上述代码通过切换 providers 列表中的执行后端,实现跨硬件平台的推理测试。每个提供者需确保系统已安装对应依赖(如 CUDA 驱动或 TensorRT 库)。
性能对比结果
后端平均延迟(ms)吞吐(FPS)
CPU48.220.7
CUDA8.5117.6
TensorRT5.1196.0

4.3 动态shape支持下的缓存管理策略

在深度学习推理场景中,输入张量的shape动态变化给缓存管理带来挑战。传统静态缓存机制难以适应不同维度的计算图结构,导致内存浪费或缓存失效。
自适应缓存分区
采用基于shape哈希的缓存键生成策略,将输入shape编码为唯一标识,避免不同结构共享同一缓存块。
def generate_cache_key(shape, dtype):
    return f"{hash(shape)}_{dtype}"
该方法确保相同维度与数据类型的请求命中已有缓存,提升重复请求处理效率。
LRU与shape聚类结合策略
  • 按常见shape聚类预分配缓存池
  • 每个池内采用LRU淘汰机制
  • 冷启动时动态创建新池
此分层策略降低碎片化,提高整体缓存利用率。

4.4 多流并发推理的资源调度方案

在高吞吐场景下,多流并发推理对计算资源的调度提出了更高要求。合理的资源分配策略可显著提升GPU利用率并降低延迟。
动态批处理与资源划分
通过动态批处理(Dynamic Batching)将多个推理请求合并执行,最大化设备并行能力。同时采用时间片轮转方式为不同数据流分配计算资源。
策略批大小延迟(ms)GPU利用率
静态批处理48562%
动态批处理自适应5389%
基于优先级的调度代码示例
def schedule_inference(requests):
    # 按优先级排序请求
    sorted_req = sorted(requests, key=lambda x: x.priority, reverse=True)
    batch = []
    for req in sorted_req:
        if can_fit(req):  # 判断是否超出显存
            batch.append(req)
    return execute_batch(batch)
该函数实现基于优先级的批处理调度逻辑,priority字段决定执行顺序,can_fit确保资源不超限,保障系统稳定性。

第五章:未来趋势与全栈协同优化展望

边缘计算与全栈性能协同
随着物联网设备的爆发式增长,边缘计算正在重塑全栈架构的部署模式。将计算任务下沉至靠近数据源的边缘节点,可显著降低延迟。例如,在智能工厂场景中,前端传感器采集的数据通过轻量级Node.js服务在边缘网关预处理,再由后端Go微服务聚合分析。

// 边缘节点数据聚合示例
func aggregateSensorData(dataChan <-chan SensorEvent) {
    ticker := time.NewTicker(5 * time.Second)
    var buffer []SensorEvent

    for {
        select {
        case event := <-dataChan:
            buffer = append(buffer, event) // 收集数据
        case <-ticker.C:
            if len(buffer) > 0 {
                sendToCloud(buffer) // 批量上传
                buffer = nil
            }
        }
    }
}
AI驱动的自动化调优
现代全栈系统开始集成机器学习模型进行动态资源调度。基于历史负载数据,LSTM模型预测流量高峰,并自动调整Kubernetes Pod副本数。某电商平台在大促期间采用该策略,CPU利用率波动下降37%,响应时间稳定在200ms以内。
  • 前端采用React + Code Splitting按需加载模块
  • 中间层使用gRPC替代REST提升通信效率
  • 数据库引入TiDB实现HTAP混合负载支持
  • 监控体系集成Prometheus + Grafana实现实时反馈
低代码平台与开发者协作演进
低代码工具如OutSystems和Retool正与传统开发流程融合。开发团队可在低代码平台快速搭建管理后台原型,再通过自定义代码注入优化关键路径。某金融客户将审批流前端交由业务人员配置,后端风控逻辑仍由Java微服务保障安全性,交付周期缩短60%。
技术方向代表工具协同增益
边缘计算OpenYurt延迟降低40%
AI运维Kubeflow资源浪费减少30%
全栈可观测性OpenTelemetry故障定位提速50%

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深度学习工具包Deprecation notice.-----This toolbox is outdated and no longer maintained.There are much better tools available for deep learning than this toolbox, e.g. [Theano](http://deeplearning.net/software/theano/), [torch](http://torch.ch/) or [tensorflow](http://www.tensorflow.org/)I would suggest you use one of the tools mentioned above rather than use this toolbox.Best, Rasmus.DeepLearnToolbox================A Matlab toolbox for Deep Learning.Deep Learning is a new subfield of machine learning that focuses on learning deep hierarchical models of data.It is inspired by the human brain's apparent deep (layered, hierarchical) architecture.A good overview of the theory of Deep Learning theory is[Learning Deep Architectures for AI](http://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/papers/ftml_book.pdf)For a more informal introduction, see the following videos by Geoffrey Hinton and Andrew Ng.* [The Next Generation of Neural Networks](http://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M) (Hinton, 2007)* [Recent Developments in Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=VdIURAu1-aU) (Hinton, 2010)* [Unsupervised Feature Learning and Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=ZmNOAtZIgIk) (Ng, 2011)If you use this toolbox in your research please cite [Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data](http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=6284)```@MASTERSTHESIS\{IMM2012-06284, author = "R. B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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