基于Prim算法的网络最小生成树生成与路径规划(Matlab实现)

于 2023-09-12 07:02:19 发布
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本文介绍了如何使用Matlab实现Prim算法来生成网络的最小生成树，并进行路径规划。首先，通过邻接矩阵表示网络，然后提供Matlab代码实现最小生成树的生成。接着，利用最小生成树进行深度优先搜索寻找最短路径。该方法对网络规划和路径搜索具有实用价值。

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基于Prim算法的网络最小生成树生成与路径规划(Matlab实现)

最小生成树(Minimum Spanning Tree, MST)是图论中的重要概念，它在网络中找到一棵包含所有顶点的子树，并且保证子树的边权重之和最小。Prim算法是一种常用的解决MST问题的贪心算法。在本文中，我们将使用Matlab实现基于Prim算法的网络最小生成树生成与路径规划。

首先，我们需要定义网络的表示方式。在本文中，我们使用邻接矩阵来表示网络。假设网络有N个节点，那么邻接矩阵A的大小为N×N。A(i,j)表示节点i与节点j之间的边权重，如果节点i和节点j之间没有直接连接，则A(i,j)的值为无穷大。

接下来，我们将给出Matlab代码实现基于Prim算法的网络最小生成树生成与路径规划。

function [MST, path] = primMST(A)
    N =
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基于 Prim 算法的最小生成树路径规划
BUG？不存在的！
07-12 427
在网络路径规划中，最小生成树算法是一种经典的算法，它可以用来找到一张图的最小生成树，从而得到一个经济高效的路径规划。该示例中，给定一个包含 4 个顶点的图，其中 A、B、C 和 D 分别代表 4 个顶点，其邻接矩阵 weights 表示每条边的权重。Prim 算法是一种贪心算法，其基本思想是从一个点开始，不断向未访问的点中选择最短的边加入到最小生成树中，直至所有顶点被访问。希望本文能够帮助读者了解基于 Prim 算法的最小生成树路径规划，并且能够用 Matlab 工具实现它。
Prim（普里姆）算法求最小生成树（邻接矩阵）
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07-24 2万+
一、项目功能、方案选择及性能描述： 功能： 1.列出目标系统具有的各个功能，并简述其作用 建立无向图： 输入点的数目和标识、边的数目及其权值，使用二维数组的方式建立无向图并用邻接矩阵的方式进行存储。 找出最小生成树： 从输入的起始点开始，使用Prim算法来寻找最小生成树，并输出树的结点和边。 构造辅助数组： 设置一个一维数组每寻找一个顶点，清空一次，得到最小权值的顶点下标。 画出连通图： 使用EasyX画出之前输入的无向图及标记边的权值。 演示Prim算法： 逐步演示Prim算法的寻找过程，并把得到的最小.
matlab 绘制最小生成树 prim法,最小生成树问题---Prim算法与Kruskal算法实现（MATLAB语言实现）...
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03-16 3063
2015-12-17晚，复习，甚是无聊，阅《复杂网络算法与应用》一书，得知最小生成树问题(Minimum spanning tree)问题。记之。何为树：连通且不含圈的图称为树。图T=(V,E),|V|=n,|E|=m,下列关于树的说法等价：T是一个树。T无圈，且m=n-1。T连通，且m=n-1。T无圈，但每加一新边记得到唯一一个圈。T连通，但任舍去一边就不连通。T中任意两点，有唯一道路相连。何为...
Acwing 858-Prim算法求最小生成树
她与伞皆过客的博客
04-29 1668
给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。 求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。 给定一张边带权的无向图G=(V,E)，其中VV表示图中点的集合，EE表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。 由V中的全部n个顶点和E中n−1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树。 输入格式 第一行包含两个整数n和m。 接下来m行，每...
手写matlab的prim最小生成树(注释很详细)
algorithm_lixuan的博客
08-04 6946
%a是邻接矩阵这里我就随便赋值啦 %result 3*n的第一、二、三行分别表示最小生成树的边的起点、终点、权集合 clear all clc a=zeros(7); a(1,2)=50;a(1,3)=60; a(2,4)=65;a(2,5)=40; a(3,4)=52;a(3,7)=45; a(4,5)=50;a(4,6)=30;a(4,7)=42; a(5,6)=70; a
matlab实现prim算法,最小生成树Prim算法与Kruskal算法Matlab实现
weixin_35915157的博客
03-18 1926
​1、用Prim算法求最小生成树的思想如下：①设置一个顶点的集合S和一个边的集合TE，S和TE的初始状态均为空集；②选定图中的一个顶点K，从K开始生成最小生成树，将K加入到集合S；③重复下列操作，直到选取了n-1条边：选取一条权值最小的边(X，Y)，其中X∈S，not (Y∈S)；将顶点Y加入集合S，边(X，Y)加入集合TE；④得到最小生成树T =(S，TE)function Edge = pri...
Prim与Kruskal算法的最小生成树matlab实现
05-26
在通信网理论作业3-最小生成树这个项目中，你可能会学习如何用MATLAB编写代码，实现Prim和Kruskal算法，并对给定的网络图数据进行最小生成树的构造。这将涉及到数据结构的设计、图的遍历以及最小生成树的验证等编程...
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04-17
在本压缩包中，提供了基于MATLAB实现的Prim算法源代码，这是一种求解加权连通图最小生成树的经典算法。 Prim算法由捷克数学家Vojtěch Jarník于1930年提出，并由美国计算机科学家Robert C. Prim在1957年再次独立...
matlab利用prim算法导出最小生成树
08-02
matlab小白 最小生成树 在tree中添加路径利用prim算法直接导出最小生成树。
MATLAB 最小生成树
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02-06 4151
本文介绍了 MATLAB 中如何求解最小生成树。
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11-28
基于matlab的最小生成树的prim算法，有详细的解释，可直接运行
prim算法在matlab中的代码
10-16
这是用matlab对prim算法的操作，一般应用于求图中的最短路径问题。
最小生成树MATLAB代码实现
01-08
假设 WN=(V,{E}) 是一个含有 n 个顶点的连通网，则按照克鲁斯卡尔算法构造最小生成树的过程为：先构造一个只含 n 个顶点，而边集为空的子图，若将该子图中各个顶点看成是各棵树上的根结点，则它是一个含有 n 棵树的一个森林。之后，从网的边集 E 中选取一条权值最小的边，若该条边的两个顶点分属不同的树，则将其加入子图，也就是说，将这两个顶点分别所在的两棵树合成一棵树；反之，若该条边的两个顶点已落在同一棵树上，则不可取，而应该取下一条权值最小的边再试之。依次类推，直至森林中只有一棵树，也即子图中含有 n-1条边为止。
prim算法构造最小生成树matlab代码
12-15
某通讯公司在县城设有九个通讯站，他们的位置可以用平面直角坐标系下的坐标表示。现要求把这些通讯站连接成一张网络，而连线费与长度成正比，应该如何联接才能使得总费用最低？a(0,15) b(5,20) c(16,24) d(20,20),e(33,25) f(23,11) g(35,7),h(25,0) i(10,3)
matlab 语言的prim 和kruskal算法实现
02-21
北京邮电大学计算机仿真作业。绝对能用 程序中的prim算法实现犹为有特色
最小生成树prim算法matlab,（原创）最小生成树之Prim（普里姆）算法+代码详解，最懂你的讲解...
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04-08 1467
代码显示有问题，可移步博客园：https://www.cnblogs.com/yx1999/p/10357626.htmlPrim算法(哈欠)在创建最小生成树之前，让我们回忆一下什么是最小生成树。最小生成树即在一个待权值的图(即网结构)中用一个七拐八绕的折线串连起所有的点，最小嘛，顾名思义，要权值相加起来最小，你当然可以拿起笔来就算你脑中的每一种可能，但是如果你了解了这种算法，你就能跟我一样，一次...
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qq_45456007的博客
10-13 414
prim算法生成最小生成树 1).输入：一个加权连通图，其中顶点集合为V，边集合为E； 2).初始化：Vnew = {x}，其中x为集合V中的任一节点（起始点），Enew = {},为空； 3).重复下列操作，直到Vnew = V： a.在集合E中选取权值最小的边<u, v>，其中u为集合Vnew中的元素，而v不在Vnew集合当中，并且v∈V（如果存在有多条满足前述条件即具有相同权值的边，则可任意选取其中之一）； b.将v加入集合Vnew中，将<u, v>边加入集合Enew中； 4)
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03-26 5145
Prim算法 Prim算法主要用来解决最小生成树问题 Prim算法是一种贪心算法，从起始顶点出发，每次迭代选择当前可用的最小权值边。 例      用Prim算法求下图的最小生成树。 用result3×nresult_{3\times n}result3×n​的第一、二、三行分别表示最小生成树边的起点、终点、权集合。 clc;clear; a=zeros(7); a(1,2)=50;a(1,3)=60; a(2,4)=65;a(2,5)=4
MATLAB版本实现的Prim 和Kruskal算法
weixin_34361881的博客
01-04 940
时间久远，文档又找不到了，我已经忘记到底特色点具体在什么地方，归结为一点，就是充分利用了MATLAB语言的批量计算特性。直接贴代码吧，有需要的人自然能看出名堂来。   prim clear all;close all;Graph1;%调用Graph1M文件，产生图1的邻接矩阵%Graph2;%调用Graph2M文件，产生图2的邻接矩阵len=length(graph_adjacent)...
基于Matlab实现Prim与Kruskal最小生成树算法
1. Prim算法的MATLAB实现代码，展示了如何使用邻接矩阵来构建最小生成树。 2. Kruskal算法的MATLAB实现代码，包括了并查集的构建和使用。 3. 用于测试算法的示例图数据，可能包括随机生成的图数据和特定应用问题中的...
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