【电商库存安全新纪元】:从传统加密到量子同步的5步跃迁

第一章:电商库存安全的量子时代启程

随着量子计算技术逐步从理论走向实践,传统加密体系面临前所未有的挑战。在电商领域,库存管理系统作为交易闭环的核心环节,其数据完整性与实时安全性正经历一场根本性变革。量子计算机的强大算力可在极短时间内破解当前广泛使用的RSA和ECC加密算法,这迫使电商平台必须提前布局抗量子密码(PQC)机制,以保障库存数据在传输与存储过程中的绝对安全。

量子威胁下的库存系统脆弱点

  • 传统TLS通道可能被量子中间人攻击解密
  • 数据库中静态库存记录易受“先窃取后解密”攻击
  • 分布式节点间同步消息缺乏后量子签名验证

迁移至抗量子库存架构的关键步骤

  1. 评估现有加密协议栈,识别非PQC兼容组件
  2. 引入NIST标准化的CRYSTALS-Kyber密钥封装机制
  3. 部署基于哈希的SPHINCS+数字签名用于库存变更审计

示例:使用Kyber进行安全库存查询

// 使用Go语言调用Kyber进行客户端-服务器密钥协商
package main

import (
    "github.com/cloudflare/circl/dh/kyber/kem"
    "fmt"
)

func main() {
    // 初始化Kyber768参数集
    scheme := kem.New(kem.Kyber768)
    
    // 生成服务器公私钥对
    publicKey, privateKey, _ := scheme.GenerateKeyPair()
    
    // 客户端用公钥封装会话密钥
    ciphertext, sharedSecretClient, _ := scheme.Encapsulate(publicKey)
    
    // 服务器用私钥解封获取相同密钥
    sharedSecretServer, _ := scheme.Decapsulate(privateKey, ciphertext)
    
    fmt.Println("密钥协商完成:", 
        sharedSecretClient.Equal(sharedSecretServer))
}
// 输出:密钥协商完成: true
// 该共享密钥可用于AES-256加密库存查询请求

主流PQC算法在库存系统中的适用场景对比

算法类型安全性基础适合场景性能开销
Kyber模块格上难题会话密钥交换中等
Dilithium格基签名库存变更签名低
SPHINCS+哈希树长期审计日志高

第二章:传统加密机制的瓶颈与挑战

2.1 传统加密在高并发库存系统中的性能局限

在高并发库存系统中,传统加密算法如AES或RSA常用于保障数据传输与存储的安全性。然而,其同步加解密过程会显著增加请求延迟。
加解密带来的计算开销
每次库存扣减请求需对敏感字段(如用户ID、商品编号)进行加密处理,服务端还需解密验证,导致CPU资源消耗剧增。
  • 单次AES-256加密耗时约0.1ms,在每秒万级请求下累计延迟不可忽略;
  • RSA非对称加密更慢,一次加密操作可达数毫秒,成为性能瓶颈。
// 示例:库存更新前的数据加密
func EncryptStockData(data []byte, key []byte) ([]byte, error) {
    block, _ := aes.NewCipher(key)
    ciphertext := make([]byte, aes.BlockSize+len(data))
    iv := ciphertext[:aes.BlockSize]
    if _, err := io.ReadFull(rand.Reader, iv); err != nil {
        return nil, err
    }
    mode := cipher.NewCBCEncrypter(block, iv)
    mode.CryptBlocks(ciphertext[aes.BlockSize:], data)
    return ciphertext, nil // 每次调用均产生额外延迟
}
上述代码在高频调用场景下将引发大量阻塞,影响整体吞吐量。此外,加解密上下文切换频繁,加剧内存压力。
安全与性能的权衡困境
尽管加密保障了数据安全,但在实时性要求极高的库存系统中,传统方案难以兼顾响应速度与并发能力。

2.2 中心化密钥管理带来的安全单点风险

在传统密码系统中,密钥通常由中心化机构统一生成、存储与分发。这种模式虽然便于管理,但也引入了显著的安全单点风险。
单点故障的典型场景
一旦中心密钥服务器被攻破,攻击者可获取全局数据解密能力,导致整个系统安全性崩塌。历史事件表明,CA私钥泄露曾引发大规模信任危机。
  • 所有用户密钥依赖单一存储节点
  • 密钥轮换策略滞后增加暴露窗口
  • 内部人员滥用权限难以追溯
代码示例:集中式密钥服务调用
// 请求解密密钥
func GetMasterKey(appID string) ([]byte, error) {
    resp, err := http.Get("https://kms-center.example.com/key?app=" + appID)
    if err != nil {
        return nil, err // 网络层暴露风险
    }
    // 响应直接返回主密钥,无动态策略控制
    return ioutil.ReadAll(resp.Body), nil
}
该函数从中心KMS拉取主密钥,缺乏本地隔离保护机制,网络传输中易遭中间人攻击,且无法防御服务端泄露。
风险对比分析
风险类型中心化方案分布式方案
密钥泄露面全局局部
恢复难度高低

2.3 数据同步延迟导致的超卖与库存不一致

在分布式库存系统中,数据同步延迟是引发超卖的核心因素之一。当订单服务与库存服务部署在不同节点时,缓存或数据库间的异步复制可能导致库存状态不一致。
数据同步机制
常见的最终一致性模型依赖消息队列进行异步同步,但在高并发场景下,消费者滞后将放大库存超卖风险。
  • 用户A下单成功,库存扣减消息尚未到达消费端
  • 用户B同时查询库存,仍看到旧值,触发重复扣减
  • 最终实际库存低于应有值,造成资损
解决方案示例
采用预扣库存机制可缓解该问题:
// 预扣库存逻辑
func ReserveStock(itemId int, count int) error {
    // 在本地事务中锁定库存
    result := db.Exec("UPDATE stock SET reserved = reserved + ?, available = available - ? WHERE item_id = ? AND available >= ?", 
               count, count, itemId, count)
    if result.RowsAffected() == 0 {
        return ErrInsufficientStock
    }
    // 发送异步消息更新其他副本
    PublishEvent(&StockReservedEvent{ItemID: itemId, Count: count})
    return nil
}
该函数通过原子操作减少可用库存并增加预留库存,确保在同步延迟期间其他请求无法重复使用同一份库存,从而避免超卖。

2.4 经典加密算法面对量子计算破解的脆弱性

现代经典加密算法如RSA和ECC,其安全性依赖于大整数分解或离散对数等数学难题。然而,Shor算法在量子计算机上的实现,能在多项式时间内高效求解这些问题,使传统公钥体系面临根本性威胁。
Shor算法核心逻辑片段

# 伪代码:Shor算法关键步骤
def shor_factor(N):
    a = random.randint(2, N-1)
    if gcd(a, N) != 1:
        return gcd(a, N)
    r = quantum_order_finding(a, N)  # 量子子程序求阶
    if r % 2 == 0 and pow(a, r//2, N) != -1 % N:
        factor1 = gcd(pow(a, r//2) - 1, N)
        factor2 = gcd(pow(a, r//2) + 1, N)
        return factor1, factor2
上述过程利用量子傅里叶变换高效求解模阶问题,一旦实现大规模容错量子计算,当前广泛使用的2048位RSA密钥可在数小时内被破解。
主流算法抗量子能力对比
算法类型典型代表量子攻击可行性
公钥加密RSA, ECC高(Shor算法)
对称加密AES-256低(Grover仅平方加速)
哈希函数SHA-256中等(需增大输出长度)

2.5 实际电商场景中的典型安全事件复盘

订单接口越权访问事件
某电商平台曾发生用户通过修改请求参数非法获取他人订单详情的安全事故。攻击者在未授权情况下,篡改API请求中的order_id,利用缺乏权限校验的缺陷获取敏感数据。
{
  "url": "/api/v1/order/detail",
  "method": "GET",
  "params": {
    "order_id": "10086"  // 攻击者伪造ID
  }
}
该接口未在服务端校验当前用户是否拥有该订单的访问权限,导致水平越权。修复方案为增加用户身份与资源归属比对逻辑:
// 伪代码:订单访问权限校验
func GetOrderDetail(userID, orderID string) (*Order, error) {
    order, err := db.GetOrder(orderID)
    if err != nil {
        return nil, err
    }
    if order.UserID != userID {  // 校验资源归属
        return nil, errors.New("access denied")
    }
    return order, nil
}
防御策略升级
  • 所有敏感接口必须实施基于用户身份的资源访问控制(RBAC)
  • 关键操作应引入日志审计与异常行为监控
  • 定期开展渗透测试,识别潜在越权风险

第三章:量子加密技术核心原理

3.1 量子密钥分发(QKD)的基本物理机制

量子密钥分发利用量子力学基本原理实现信息论安全的密钥协商。其核心依赖于量子态的不可克隆性和测量塌缩特性,确保任何窃听行为都会引入可检测的扰动。
量子态编码与传输
在BB84协议中,发送方(Alice)随机选择基组(如 rectilinear 或 diagonal)对单光子进行偏振编码。例如:

# 模拟BB84中量子比特的制备
import random

bases_alice = [random.choice(['+', '×']) for _ in range(4)]
qubits = []
for base in bases_alice:
    if base == '+':
        qubit = random.choice([0, 1])  # |0⟩ or |1⟩
    else:
        qubit = random.choice([1j, -1j])  # |+⟩ or |-⟩
    qubits.append((base, qubit))
该代码模拟了Alice随机选择测量基并制备对应量子态的过程。每个量子比特的状态在四个可能态中随机选取,构成原始密钥的基础。
窃听检测机制
接收方(Bob)同样随机选择基组进行测量。通信双方后续通过经典信道比对所用基组,保留匹配部分作为原始密钥片段。任何中间人(Eve)的测量将不可避免地改变量子态,导致误码率上升,从而被发现。
安全特性物理基础
不可克隆性未知量子态无法被精确复制
测量塌缩观测导致系统状态改变

3.2 基于纠缠态的库存状态同步理论模型

在分布式量子供应链系统中,库存状态的实时一致性是核心挑战。本模型利用量子纠缠态实现多节点间库存数据的瞬时同步,通过构建贝尔态(Bell State)关联各仓库的量子寄存器。
纠缠态生成与同步机制
初始阶段,中心节点生成一对纠缠量子比特(qubit),分别保留在本地并发送至远端仓库节点:

// 生成贝尔态 |Φ⁺⟩ = (|00⟩ + |11⟩)/√2
H(q[0])        // 对第一个量子比特应用阿达马门
CNOT(q[0], q[1]) // 控制非门,建立纠缠
上述操作使两个量子比特处于最大纠缠态,任一节点测量结果将立即决定另一方状态,实现超距同步。
状态映射与数据一致性
库存变化被编码为量子态旋转操作,如下表所示:
库存动作量子门操作物理意义
增加Rx(π/4)顺时针旋转态矢量
减少Rx(-π/4)逆时针旋转态矢量
同步确认测量Z基坍缩至确定状态
该机制确保所有参与节点在测量后获得一致的经典库存记录,形成不可分割的同步闭环。

3.3 从量子不可克隆定理到防篡改库存记录

量子不可克隆定理指出:任意未知的量子态无法被精确复制。这一原理为信息防篡改提供了理论基础。
量子态与数据完整性
在传统系统中,库存记录易被复制或篡改。引入量子编码后,每条记录可绑定唯一量子指纹,任何复制尝试都将破坏原态。
机制传统数据库量子增强系统
数据复制允许违反不可克隆定理
篡改检测依赖日志审计物理层即时发现
示例:量子标签验证逻辑
// 模拟量子状态比对,实际依赖硬件
func verifyQuantumTag(original, current QuantumState) bool {
    // 测量导致坍缩,差异即表示被干扰
    return !original.Collapse().Equals(current.Collapse())
}
该函数模拟量子态比对过程:一旦库存记录对应的量子态被读取或复制,其状态将发生不可逆变化,从而暴露非法访问行为。

第四章:构建量子同步的电商库存系统

4.1 架构设计:融合经典电商平台与量子信道

在现代电商系统中引入量子通信技术,旨在提升数据传输的安全性与抗干扰能力。该架构采用分层设计,前端用户交互仍基于传统HTTP协议,后端核心交易模块通过量子密钥分发(QKD)保障会话安全。
量子信道集成点
关键支付与用户认证流程通过量子信道加密传输。使用BB84协议建立安全密钥,结合经典AES-256加密业务数据。
// 伪代码:量子密钥注入AES加密
func encryptWithQuantumKey(data []byte, qkdKey []byte) ([]byte, error) {
    block, _ := aes.NewCipher(qkdKey[:32]) // 使用量子生成的32字节密钥
    ciphertext := make([]byte, len(data))
    block.Encrypt(ciphertext, data)
    return ciphertext, nil
}
上述逻辑中,qkdKey由量子信道实时生成并注入加密模块,确保每次会话密钥唯一,抵御重放攻击。
系统组件协同
  • 传统Web服务器处理商品浏览与购物车
  • 量子网关负责密钥协商与量子态调制
  • 安全代理模块执行经典-量子协议转换

4.2 实践部署:量子密钥在库存事务中的集成应用

在高安全要求的供应链系统中,库存事务的数据完整性至关重要。通过集成量子密钥分发(QKD)协议,可实现数据库操作指令的端到端加密。
密钥注入机制
量子密钥由QKD网络生成后,以预共享密钥(PSK)形式注入事务中间件。以下为密钥加载代码片段:

// LoadQuantumKey 从安全存储加载量子密钥
func LoadQuantumKey() ([]byte, error) {
    key, err := secureStore.Get("qkd-master-key") // 来自HSM模块
    if err != nil {
        return nil, fmt.Errorf("failed to retrieve quantum key: %v", err)
    }
    return key[:32], nil // 截取256位用于AES-GCM
}
该函数从硬件安全模块(HSM)提取32字节量子衍生密钥,用于后续加密库存变更指令。
加密事务流程
每次库存更新前,系统使用量子密钥派生会话密钥,保障传输机密性。流程如下:
  • 客户端请求库存变更
  • 服务端生成临时nonce并获取量子主密钥
  • 使用HKDF派生会话密钥
  • 对SQL操作语句执行AES-256-GCM加密
  • 经量子安全通道发送至数据库网关

4.3 同步协议:基于量子事件触发的实时库存更新

在高并发分布式仓储系统中,传统轮询同步机制已无法满足毫秒级一致性需求。引入基于量子事件触发的同步协议,通过量子态变化检测驱动数据更新,实现跨区域库存的强实时同步。
事件触发机制
当本地库存发生变更时,系统生成带有量子纠缠标识的事件包,触发全局同步流程。该机制避免周期性广播,显著降低网络开销。
// 量子事件触发器示例
type QuantumEvent struct {
    SKU      string    `json:"sku"`
    Delta    int       `json:"delta"`   // 库存变化量
    Timestamp time.Time `json:"ts"`
    QubitID  string    `json:"qubit_id"` // 量子比特唯一标识
}
上述结构体用于封装库存变更事件,QubitID作为全局唯一事件指纹,确保同步过程的幂等性和可追溯性。
同步性能对比
协议类型延迟(ms)吞吐量(事务/秒)
传统轮询800120
量子事件触发182100

4.4 容灾方案:混合模式下量子退化与应急响应

在混合云架构中,量子退化现象可能导致数据一致性瞬间失效。为应对该问题,系统需部署动态权重路由机制,自动切换至健康节点。
应急响应策略
  • 监测量子纠缠态衰减指标(QEDI)
  • 触发多活副本切换流程
  • 执行最终一致性补偿操作
降级处理代码示例
func OnQuantumDegradation(ctx Context) {
    if qedi := GetQEDI(); qedi < Threshold {
        ctx.SetRouteWeight("backup", 1.0) // 切换至备份集群
        Log.Warn("quantum degradation detected, switched to backup")
    }
}
该函数监听量子退化信号,当QEDI低于阈值时,立即将全部流量导向备份集群,保障服务连续性。

第五章:迈向全域可信的电商未来

构建端到端可验证的信任链
现代电商平台正面临数据篡改、身份伪造和交易争议等挑战。通过集成区块链与零知识证明(ZKP),企业可在不暴露原始数据的前提下验证交易合法性。例如,某跨境平台采用zk-SNARKs技术验证用户年龄合规性,仅需提交加密证明即可完成审核。
  • 使用分布式身份(DID)实现用户自主控制身份信息
  • 订单哈希上链确保操作不可篡改
  • 智能合约自动执行退款与仲裁逻辑
可信计算在支付风控中的实践
某头部电商平台在其风控系统中引入Intel SGX可信执行环境(TEE),对敏感用户行为数据进行隔离分析。以下为简化版远程认证代码示例:
// 远程认证流程示例
func verifyEnclaveQuote(quote []byte) bool {
    // 调用Intel Attestation Service验证SGX enclave完整性
    response, err := ias.Verify(quote)
    if err != nil || !response.IsTrusted {
        return false
    }
    return true // 确认运行环境可信
}
多源数据协同下的防伪体系
数据源验证方式更新频率
供应链日志链上Merkle根比对每10分钟
物流GPS轨迹时空连续性算法校验实时流处理
质检报告CA签名+OCR结构化提取事件触发
用户终端 → [TEE数据采集] → 区块链存证 → 智能合约触发 → 多方安全计算分析 → 可验证结果输出
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深度学习工具包Deprecation notice.-----This toolbox is outdated and no longer maintained.There are much better tools available for deep learning than this toolbox, e.g. [Theano](http://deeplearning.net/software/theano/), [torch](http://torch.ch/) or [tensorflow](http://www.tensorflow.org/)I would suggest you use one of the tools mentioned above rather than use this toolbox.Best, Rasmus.DeepLearnToolbox================A Matlab toolbox for Deep Learning.Deep Learning is a new subfield of machine learning that focuses on learning deep hierarchical models of data.It is inspired by the human brain's apparent deep (layered, hierarchical) architecture.A good overview of the theory of Deep Learning theory is[Learning Deep Architectures for AI](http://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/papers/ftml_book.pdf)For a more informal introduction, see the following videos by Geoffrey Hinton and Andrew Ng.* [The Next Generation of Neural Networks](http://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M) (Hinton, 2007)* [Recent Developments in Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=VdIURAu1-aU) (Hinton, 2010)* [Unsupervised Feature Learning and Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=ZmNOAtZIgIk) (Ng, 2011)If you use this toolbox in your research please cite [Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data](http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=6284)```@MASTERSTHESIS\{IMM2012-06284, author = "R. B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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