碰撞检测之分离轴测试(Separate Axis Testing)

最新推荐文章于 2025-09-29 04:03:37 发布
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#测试 #testing #数学计算

分离轴测试是基于集合分析中的分离超平面定理，用于判断两个凸集合是否相交。对于两个凸集，通过计算它们在潜在分离轴上的最大半径和中心距离，若满足条件d > Ra + Rb，则说明不相交。潜在分离轴包括各多边形的法向量和边的公共垂线。实际应用中，会根据几何特性简化测试步骤以提高效率。

   分离轴测试(Separate Axis Testing)是空间碰撞检测中一个很常用、很有效的判断方法。它的原理来源于集合分析中的“分离超平面定理”（separating hyper-plane theorem）：如果两个集合A和B不相交，那么必定存在一个分离超平面P，并使得A和B分别位于P的不相同的两侧。此定理对于空间数据中的凸集合和凹集合均适用。当数据集是凸集时这里的分离超平面就是一个空间的平面；当数据集是凹集时，这里的分离超平面则不再是一个空间的平面，而是一个空间的曲面。

sat1   

                                      用空间平面来分离两个凸集

 

sat2

最低0.47元/天 解锁文章
分离轴检测算法
05-22
2D多边形碰撞专用多边形检测算法，C++制作，支持圆形，三角形，不规则多边形，矩形，支持这几种多边形互相之间的碰撞检测，效率很高，每一个算法都专门做了函数
精选资源
SAT:分离轴定理用于碰撞检测
06-13
分离轴定理是计算机图形学中用于检测3D和2D对象之间是否发生碰撞的一种重要算法。在2D环境中，这个理论尤其适用于处理多边形碰撞。SAT的核心思想是：如果两个对象不相交，那么存在至少一个轴，在该轴上它们的投影...
【运动规划算法项目实战】如何使用分离轴定理算法实现碰撞检测（附ROS C++代码）
xiewf的博客
05-09 5675
在自动驾驶和机器人领域中，安全性和性能都是至关重要的。随着自动驾驶和机器人应用越来越广泛，对于它们与周围环境和其他物体之间的位置和相互作用的计算，碰撞检测变得愈发重要。如果机器人或车辆与其他物体重叠在一起，那么就可能发生碰撞，这会对机器人和车辆以及周围的人造成伤害。因此，开发一种可靠的碰撞检测算法是必不可少的。分离轴定理（Separating Axis Theorem，简称SAT）是一种常用的碰撞检测算法，可以用于检测任何形状的物体之间的碰撞。
碰撞检测|分离轴算法（SAT）
m0_47468934的博客
11-03 1291
那么我们就将问题转为为如何找到一条轴使得两个物体在轴上的投影区间没有交集，事实上如果两个物体分离那么分离轴有无数条，我们只需找到一条就行，那么找轴的方式就有很多种。不妨我们将多边形的边作为轴，我们遍历多边形的每一条边，如果存在一条轴使得两个物体在轴上的投影区间没有交集那么我们就知道这两个物体没有发生碰撞。​ 实际上，SAT算法只能用于判断凸多边形之间的碰撞，与凸多边形与圆形的碰撞，圆有一条特殊的轴，它由圆心与 离圆最近的多边形上的点连接而成。注意到两个分离的物体在垂直于分离轴的直线上的投影是不相交的如图。
分离轴定理：碰撞检测的魔法钥匙
最新发布
本博客聚焦游戏开发技巧、创业实战心得及大学热门课程干货。这里既有技术深度，也有思维广度，无论你是开发者、创业者还是高校学子，都能在这里找到适合自己的成长之路！
09-29 972
摘要： 分离轴定理（SAT）是一种高效检测凸多边形碰撞的算法，核心思想是：若存在一条“分离轴”能将两物体投影完全分开，则未碰撞；反之则碰撞。文章从生活化比喻入手（如用筷子分隔汉堡），解析SAT数学原理与操作流程：列举边法线作为分离轴，投影顶点检测区间重叠。SAT适用于2D/3D凸体，实现简单但需处理非凸体分解。伪代码展示关键步骤，对比GJK等算法，并探讨优化技巧（如AABB预筛）与常见误区（如漏检轴）。SAT以直观的“多角度投影检测”机制，成为游戏物理引擎中碰撞检测的基石。
《实时碰撞检测算法技术》读书笔记（七）：分离轴测试
未命名
03-14 2147
分离轴测试基于凸体：给定两凸体集A和B，若两集合不存在交集，则必定存在一个轴使得两凸体投影无重叠。若找不到该轴，则两凸体集相交。 对于对称几何体如线段、AABB、OBB、球体等，其包含中心C且为投影轴上投影区间的中心位置，只需计算其投影区间的1/2宽度或半径，求和并于二中心投影间的距离进行比较，若和小于中心投影间距离，则物体对象处于分离。如下图： 总体上讲，多面体对象间的分离测试需要考
基于分离轴定理的碰撞检测
hintonic的专栏
09-29 2095
资讯类型: 翻译来源页面: http://gamedev.tutsplus.com/tutorials/implementation/collision-detection-with-the-separating-axis-theorem/资讯原标题: Collision Detection Using the Separating Axis Theorem资讯原作者: Kah Shiu Chon
Planning-碰撞检测之分离轴定理(SAT)
mpt0816的博客
11-13 5276
原文：dyn4j-SAT (Separating Axis Theorem) 目录1. 原理2. 分离轴3. 凸多边形在分离轴的投影4. 计算**MTVMTVMTV** sat(分离轴定理)用来检测两个凸多边形是否相交，也可以用于检测点是否在凸多边形内。凸多边形内的点的连线上的点都在凸多边形内，或者连线只和图多边形相交两次（边界处）。 1. 原理 如果凸多边形在某个轴上的投影不重叠，则两个凸多边形不相交。需要对所有的轴(每个边的法向量)进行投影，存在一个轴上的投影不相交，则两个凸多边形不相交。如果所有.
碰撞检测2：碰撞检测算法之分离轴定理
PlutoZuo的博客
09-02 1865
碰撞检测2：碰撞检测算法之分离轴定理
物理引擎学习02-分离轴碰撞检测
游蓝海 的专栏
09-06 2314
分离轴碰撞检测算法，SAT(Separating Axis Theorem)，适用于凸多边形之间的碰撞检测。 如果能找到一个轴，将两个多边形分离，则说明两个多边形不相交。 本文作者游蓝海。原创不易，未经许可，禁止任何形式的转载。 1.传统分离轴算法 传统的算法是找到一个分离轴，得到分离轴的垂线(投影轴)，然后将两个多边形的所有点都分别投影到该垂线上，如果两个多边形的投影区间不重叠，说明不相交。投影轴，需要选择两个多边形的所有边的垂线。算法的复杂度为:O((M+N)2)O((M+N)^2)O((M+N)2)。
长方体碰撞检测 分离轴理论检测 貌似挺珍贵的 呵呵
06-06
我只传了个 collision.hpp,和collision.cpp 但是里边有分离轴理论,进行长方体碰撞检测源码 经检测,非常精准.希望各位喜欢
OBB，分离轴测试
09-04
关于OBB的碰撞测试，详细介绍了如何实现运动中的碰撞检测。
SeparateAxes:通过在原点分隔轴来更改图形轴的视觉外观。-matlab开发
05-29
Matlab 函数通过在原点分离轴来改变图形轴的视觉外观。 用法：分离轴分离轴（...，hAxis） 分离轴（...，fProportion） 分离轴（...，'on'） 分离轴（...，'关闭'） 分离轴为 2D 图形提供了视觉上的“改进”，通过偏移轴的原点角，使轴不再触碰。 默认情况下，SeparateAxes 将当前轴 ('gca') 分开 0.025 的现有轴限制。 每当包含图被调整大小。 可选参数，可以任意组合提供： hAxis：要分离的轴句柄（默认值：gca）。 fProportion：要分开的轴长的比例（默认值：0.025） 'on'/'off'：如果指定为'off'，则轴间距为从指定的轴上删除。
踫撞检测 之三 — 使用分离轴理论进行踫撞检测（Collision Detection Using the Separating Axis Theorem）（完整翻译）
Sclifftop - 保安大队长
09-07 894
因为有踫撞的活要干，所以译完之前一篇“入门文章”，再译一下这个详细一点的 — 使用分离轴理论进行踫撞检测（Collision Detection Using the Separating Axis Theorem）（完整翻译） 有些意译的会放上原文参考，有错的地方留言指正，及时更改， 感谢 如果想转请评论留个言并注明原博 @Sclifftop https://blog.youkuaiyun.com/S_clifftop/article/details/108419095 分离轴理论（以下简称SAT）
碰撞检测算法——分离轴算法在Unity中实现（二）
weixin_50702814的博客
10-12 1718
记录知识点
分离轴定理(SAT)实现三维物体碰撞检测
OK_why_not的博客
03-07 5260
在做三维运动防碰撞项目中需要用到SAT算法，但是查阅资料发现很少有讲明白三维SAT应用的。于是打算自己记录一下实现过程。分离轴理论，简称SAT(SeparatingAxisTheorem)，通过判断任意两个凸多边形在任意角度下的投影是否均存在重叠，来判断是否发生碰撞。即两个不相交的多边形一定能找到一条轴，它们在这条轴上的投影不相交，而如果找不到这样的一条轴，那说明这两个物体相交。这就是分离轴定理的核心思想。注意：分离轴定理只适合凸多边形（体），所以如果是凹多边形（体）的话需要转换成多个凸多边形（体）。
分离轴定理SAT及碰撞检测
qq_36458461的博客
05-21 4232
1.简介 分离轴理论，简称SAT（SeparatingAxisTheorem），通过判断任意两个凸多边形在任意角度下的投影是否均存在重叠，来判断是否发生碰撞。即两个不相交的多边形一定能找到一条轴，它们在这条轴上的投影不相交，可以理解为存在一个角度用电筒照这两个不相交多边形得到不相交的投影。此理论可以用于找到最小的渗透向量，此向量在物理模拟和其他很多应用中很有用。 注意：分离轴定理只适合凸多边形，所以如果是凹多边形的话需要转换成多个凸多边形。可以参考：二维多边形分解为凸块的库 2.分类 二维平面上常用的有三种
使用分离轴定理对多边形进行碰撞检测
canyuemanyue的博客
08-29 661
分离轴定理（SAT，Separating Axis Theorem）进行二维多边形碰撞检测是一种常见且有效的方法，用于二维多边形碰撞检测的基本思想是：如果两个凸多边形不相交，那么存在一条轴（线），使得这条轴上的投影会使两个多边形的投影不重叠。换句话说，如果我们找到一条轴，使得两个多边形在这条轴上的投影不重叠，那么我们可以确定两个多边形不会相交。
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