麻烦的转盘

有一个转盘，如下图所示，问转动n次转盘，总和为m的概率是多少

                                                

输入

    

输入n和m

(1<=n<=100 , 1<= m <= 600)

输出

题目要求的概率值，结果保留4位小数

样例输入

1 1
3 4

样例输出

0.2500
0.0469

此题是一个概率dp，转动n次转盘，总和为m的情况，由以下几种情况组成

由n-1次转盘总和为m-1，在第n次转盘转动的数字为1

由n-1次转盘总和为m-2，在第n次转盘转动的数字为2

由n-1次转盘总和为m-3，在第n次转盘转动的数字为3

由n-1次转盘总和为m-4，在第n次转盘转动的数字为4

由上则可以写出来递推公式

dp[n][m] = dp[n-1][m-1] + dp[n-1][m-2] + dp[n-1][m-3] + dp[n-1][m-4]

边界条件的判断，将总和为4的情况列出来

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
double dp[105][605];
int main() {
	int i, j, n, m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for(i=1; i<=n; i++)
			dp[i][i] = 1;
		for(i=1; i<5; i++)
			dp[1][i] = 1;
		dp[2][3] = 2;dp[2][4] = 3;
		dp[3][4] = 3;
		for(i=2; i<=n; i++){
			for(j=5; j<=m; j++){
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j-2]+dp[i-1][j-3]+dp[i-1][j-4];
			}
		}
		printf("%.4lf\n",dp[n][m]/pow(4, n));
	}
	return 0;
}

比赛完后，又看到一个更加简洁的办法，直接在里面判断边界条件就好了

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
double dp[105][605];
int main() {
	int i, j, n, m;
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	for(i=1; i<5; i++)
		dp[1][i] = 0.25;
	for(i=2; i<=105; i++){
		for(j=i; j<=4*105; j++){
			if(j-1 > 0)
				dp[i][j] += dp[i-1][j-1]*0.25;
			if(j-2 > 0)
				dp[i][j] += dp[i-1][j-2]*0.25;
			if(j-3 > 0)
				dp[i][j] += dp[i-1][j-3]*0.25;
			if(j-4 > 0)
				dp[i][j] += dp[i-1][j-4]*0.25;
		}
	}
	while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
		printf("%.4lf\n",dp[n][m]);
	return 0;
}