SPSS主成分分析

最新推荐文章于 2025-04-07 21:16:25 发布
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#主成分分析 #降维 #SPSS

本文探讨了从相关矩阵表出发，利用主成分分析提取关键信息的过程，并详细解释了如何通过成分矩阵表计算主成分表达式，进一步理解主成分的实际意义。

从相关矩阵表中可知许多变量之间直接的相关性比较强,证明他们存在信息上的重叠。

通过方差分解主成分提取分析表可知, 提取了2个主成分。

从成分矩阵表给出了在这2个主成分上的负荷值。根据在每个因子上负荷最高的那些变量来说明主成分的意义。
    由于每一个载荷量表示主成分与对应变量的相关系数，所以新变量的表达不能从输出窗口中直接得到,要用成分矩阵表中的数据除以主成分相对应的特征值开平方根便得到两个主成分中每个指标所对应的系数。得到主成分表达式为:
    F1=0.353ZX1+0.042ZX2-0.041ZX3+0.364ZX4+0.367ZX5+0.366ZX6+0.352ZX7+0.364ZX8+0.298ZX9+0.355ZX10
    F2=0.175ZX1-0.741ZX2+0.609ZX3-0.004ZX4+0.063ZX5-0.061ZX6-0.022ZX7+0.158ZX8-0.046ZX9-0.115ZX10

SPSS做主成分分析
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因为我们得到的原始数据大小,类型不一, 一起分析会不准确, 所以将数据全部标准化。
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spss进行主成分分析
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spss主成分分析步骤非常详细版
主成分分析
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（转）http://deeplearning.stanford.edu/wiki/index.php/%E4%B8%BB%E6%88%90%E5%88%86%E5%88%86%E6%9E%90 相关blog： http://blog.sina.com.cn/s/blog_6163bdeb0102e8dm.html  涉及pca降维之前数据处理的有关说明。   主成分分析 ...
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### 主成分分析原理 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种无监督的线性变换技术，旨在将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，这些新的变量被称为主成分。其核心思想是通过正交变换，将原来的数据投影到一个新的坐标系中，使得数据在新坐标系下的方差最大化。第一个主成分具有最大的方差，后续的主成分依次具有递减的方差，且与前面的主成分相互正交（即不相关）。这样可以在尽量保留原始数据信息的前提下，减少数据的维度，简化数据结构，便于后续的分析和处理。 ### Spss进行主成分分析的操作方法 1. **数据准备**：将需要分析的数据录入到Spss软件中，确保数据的格式正确，每一列代表一个变量，每一行代表一个观测值。 2. **选择分析菜单**：依次点击“分析” - “降维” - “因子分析”。 3. **变量选择**：将需要进行主成分分析的变量选入“变量”框中。 4. **设置分析选项**： - 在“描述”选项卡中，可以选择输出相关矩阵、初始解等信息。 - 在“抽取”选项卡中，方法选择“主成分”，可以根据需要选择基于特征值大于某个值（通常为1）或者指定主成分的数量来确定提取的主成分个数。 - 在“旋转”选项卡中，若需要对主成分进行旋转以使其更易于解释，可以选择合适的旋转方法，如“方差最大法”等。 - 在“得分”选项卡中，可以选择计算主成分得分并保存到数据文件中。 5. **运行分析**：点击“确定”按钮，Spss将执行主成分分析并输出结果。 ### 案例分析 假设有一个关于学生综合素质评价的数据，包含学生的语文成绩、数学成绩、英语成绩、物理成绩、化学成绩和生物成绩等多个变量。通过主成分分析可以找出少数几个综合指标（主成分）来概括学生的综合素质。 在Spss中按照上述操作方法进行分析后，得到以下结果： - **相关矩阵**：可以查看各个变量之间的相关性，了解变量之间的关系强度。 - **公因子方差**：反映了每个变量被主成分所解释的方差比例，值越接近1说明该变量被主成分解释的越好。 - **总方差解释**：列出了每个主成分的特征值、方差贡献率和累积方差贡献率。一般选择累积方差贡献率达到一定比例（如80%以上）的主成分作为最终的分析结果。 - **成分矩阵**：显示了每个变量在各个主成分上的载荷，载荷的绝对值越大，说明该变量与主成分的相关性越强。通过分析载荷可以解释每个主成分的含义，例如某个主成分在语文、英语等文科成绩上的载荷较大，可能代表学生的文科综合能力。 - **主成分得分**：可以将计算得到的主成分得分保存到数据文件中，用于后续的进一步分析，如聚类分析、回归分析等。 ### 代码示例（虽然Spss主要通过菜单操作，但可以通过语法命令实现相同功能） ```plaintext FACTOR /VARIABLES 语文成绩 数学成绩 英语成绩 物理成绩 化学成绩 生物成绩 /MISSING LISTWISE /ANALYSIS 语文成绩 数学成绩 英语成绩 物理成绩 化学成绩 生物成绩 /PRINT INITIAL CORRELATION KMO EXTRACTION ROTATION /CRITERIA FACTORS(3) ITERATE(25) /EXTRACTION PC /ROTATION VARIMAX /SAVE REG(ALL) /METHOD=CORRELATION. ```
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