并查集(Union-Find)算法

并查集（Union-Find）是解决动态连通性问题的一类非常高效的数据结构。

动态连通性

可以想象一张地图上有很多点，有些点之间是有道路相互联通的，而有些点则没有。如果我们现在要从点A走向点B，那么一个关键的问题就是判断我们能否从A走到B呢？换句话说，A和B是否是连通的。这是动态连通性最基本的诉求。现在给出一组数据，其中每个元素都是一对“点”，代表这对点之间是联通的，我们需要设计一个算法，让计算机依次读取这些数据，最后判断出其中任意两点是否连通。注意，并查集所涉及的动态连通性只是考虑“是否连通”这一二值判别问题，而不涉及连通的路径到底是什么。

举个例子，比如下图。为了简单起见，我们以整数 0~9 表示图中的10个点，然后给出两两连通的数据如下：[(4, 3), (3, 8), (6, 5), (9, 4), (2, 1), (8, 9), (5, 0), (7, 2), (6, 1), (6, 7)]

现在，“并”的操作可以这样来描述：观察第一个点对(4,3)(4,3)，于是先找到点4和3，发现所在组别不一样，再将点4和3的组别都变成3（当然都变成4也行，这个随意设计），然后就产生了如下的表：

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