图论知识(一) 图，关联矩阵，邻接矩阵，拉普拉斯矩阵

最新推荐文章于 2025-06-09 16:13:45 发布
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#图论 #图的定义 #关联矩阵 #邻接矩阵 #拉普拉斯矩阵

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【图论】系列（十）关联矩阵和拉普拉斯矩阵（有向图）
qq_30066733的博客
04-14 156
对于一个有 n个顶点和 m 条边的有向图 G，其关联矩阵。这是因为在有向图中，拉普拉斯矩阵的定义可能不唯一。和 Dout−ADout​−A 不一致。
拉普拉斯矩阵_拉普拉斯矩阵与拉普拉斯算子的关系
weixin_39670857的博客
12-16 1007
在图网络深度学习中(graph deep learning)中，拉普拉斯矩阵是很常用的概念，深入理解其物理含义非常有助于加深对GNN模型的理解。先说结论：图拉普拉斯矩阵，如果把它看作线性变换的话，它起的作用与数学分析中的拉普拉斯算子是一样的。也就是说拉普拉斯矩阵就是图上的拉普拉斯算子，或者说是离散的拉普拉斯算子。如果是欧式空间中的二阶可微实函数，那么就是在欧式空间中求其二阶微分(散...
拉普拉斯矩阵
开飞机的小毛驴儿
02-22 3084
在图论里常谈到邻接矩阵，表示节点之间的邻接关系。今天看到了一点拉普拉斯矩阵的东西，可理解为其由邻接矩阵发展而来，具体的定义为：如果不是对角线上的元素，则拉普拉斯矩阵是原邻接矩阵对应元素的相反数；如果是对角线元素，则拉普拉斯矩阵对角线上的元素是原邻接矩阵对应行除对角线元素外其余元素之和；下面来个图
图论输入图生成邻接矩阵和关联矩阵
12-17
这是用codeblocks编译的c语言程序，可将main.c拷贝到任何能编译c语言的软件运行
谱聚类与Python代码实现
reept的博客
06-09 541
谱聚类是一种基于图论的聚类方法，通过构建数据相似度矩阵并分析拉普拉斯矩阵的特征结构来实现聚类。该算法将数据点视为图节点，利用节点间的相似度构建权重矩阵，通过特征分解获得低维嵌入空间后进行聚类（如K-means）。相比传统方法，谱聚类能识别非凸分布数据（如环形、流形结构），但对参数选择敏感且计算复杂度较高（O(n^3)），适用于中小规模数据。典型应用包括图像分割和社交网络分析。实现过程包含相似度矩阵构建、拉普拉斯矩阵计算、特征分解及最终聚类等关键步骤。
图的一些基本知识：关联矩阵、拉普拉斯矩阵
热门推荐
luzaijiaoxia0618的博客
03-08 4万+
目录前言关联矩阵（Incidence Matrix）拉普拉斯矩阵（Laplacian）参考文献 前言       本文介绍了一些图论的基础知识，包括图的关联矩阵、拉普拉斯矩阵，本文中某些图片或者知识的参考/来源已列于本文最后。 关联矩阵（Incidence Matrix）       关联矩阵是n×m的矩阵，n为顶点数量，m为边数量。 &...
图的代数表示: 邻接矩阵与关联矩阵
NLOS的博客
03-10 8265
图的代数表示方法通常有两种 邻接矩阵 关联矩阵 对于图G=(V,E), 点数为n，边数为m； 1. 邻接矩阵A 1.1 定义 行为顶点，列也为顶点 的n*n矩阵。矩阵元素aij=vi与vj之间关联的边数。 若vi与vj不邻接，则aij=0. 1.2 性质 A是非负的、对称的； A. 同一图的不同形式的邻接矩阵是相似矩阵。 B.若G为简单图，则A(G)是布尔型矩阵；行...
图论——有向图的关联矩阵和邻接矩阵的转换matlab程序
07-28
可以快速实现有向图的关联矩阵和邻接矩阵的转换
图论（4）邻接矩阵，关联矩阵
向上吧贺凯
04-01 3万+
一、图的代数表示 一个图可以用定义描述，图形表示和代数表示，代数表示即用邻接矩阵或关联矩阵表示。 （一）图的邻接矩阵 1.邻接矩阵定义 2.邻接矩阵性质 （1）非负性与对称性 邻接矩阵中的元素都是非负的，且关于主对角线对称。 （2）同一图的不同形式的邻接矩阵是相似矩阵 同一图的不同形式或许是指同一...
MATLAB源码集锦-无向图关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法代码
02-14
无向图的两种主要表示方式是关联矩阵（Incidence Matrix）和邻接矩阵（Adjacency Matrix）。这两个矩阵都可以用来描述图的结构，但它们各有特点，适用于不同的操作和计算。 关联矩阵通常用于表示图中顶点和边的关系...
有向图关联矩阵与邻接矩阵转换算法代码
最新发布
07-10
有向图关联矩阵与邻接矩阵转换算法代码的研究为计算机科学与技术领域提供了一种将图论中不同表达形式的矩阵相互转换的方法。这种算法不仅有助于图论的深入研究，同时也为实际应用中图形数据的处理提供了便利。 关联...
MATLAB源码集锦-有向图关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法代码
02-14
在计算机科学和图论中，有向图是一种特殊...总的来说，理解和掌握有向图的关联矩阵和邻接矩阵表示以及它们之间的转换是理解图论和图算法的基础。在MATLAB编程中，熟练运用这些概念和算法能帮助我们更好地解决实际问题。
matlab产生通信连通图并输出邻接矩阵和拉普拉斯矩阵
03-05
这个代码功能是随机生成20个结点，并随机选择其中的某些点进行连接，表示相互间有通信，最终生成连通图。并将邻接矩阵和拉普拉斯阵输出成txt文档。
关联矩阵结点合并 离散数学 图论 C语言
01-06
关联矩阵结点合并 离散数学 图论 C语言
关联矩阵与邻接矩阵相互转化
05-10
实现关联矩阵与邻接矩阵相互转化的matlab代码 Correlation matrix and adjacency matrix to achieve mutual transformation of matlab code
与图相关的一些矩阵
November、Chopin
12-10 2895
邻接矩阵(Adjacency matrix) 度矩阵(Degree matrix) 关联矩阵(Incidence matrix) 拉普拉斯矩阵 常规拉普拉斯矩阵 拉普拉斯矩阵标准化
有向图的关联矩阵和邻接矩阵
04-14 2541
<br />%% **************有向图的关联矩阵和邻接矩阵********************<br /> % 输入参数：F 邻接矩阵或关联矩阵 f转换参数，0表示邻接矩阵转换为关联矩阵      //<br /> % 1表示关联矩阵转换为邻接矩阵                                                                    //<br /> % 输出: W 转换所得矩阵                             
有向图的关联矩阵和邻接矩阵的转换及MATLAB实现
爱音乐的程序员的博客
03-31 9134
标题
Matlab实现有向图的关联矩阵和邻接矩阵的转换
qq_40657755的博客
03-08 1208
function W = mattransf( F,f ) %有向图的关联矩阵和邻接矩阵相互转换 %f=0:邻接矩阵->关联矩阵，F为邻接矩阵，W为关联矩阵 %f=1:关联矩阵->邻接矩阵，F为关联矩阵，W为邻接矩阵 if f==0 m=sum(sum(F)); n=size(F,1); W=zeros(n,m); k=1; for i=1:n for j=1:n if F(i,j)~=0 %由i发出的边，...
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