【算法学习-01】 输入一个正数 n，输出所有和为 n 连续正数序列。

【算法学习】为我记录一些算法的集合，解法不一定是我 自己原创的，但是代码的编写一定是我自己的。如果解法是别人的，一定会注明参考。下面是第一篇。

方案一：区间移动的方案，详细见参考。

例如：n=15，原始区间low=1，high=2，区间和为sum=3。

sum=n，输出；

sum<n，high++，sum+=high;

sum>n，sum-=low，low++;

循环的截止条件是low=midlle/2；

参考1：http://blog.youkuaiyun.com/dazhong159/article/details/7991758

/*方案1：移动区间，直到区间的低值到(1+n)/2*/
    public static void continueValues (int n) {
        int low=1;
        int high=2;
        int middle=(1+n)/2;
        int sum=low+high;
        while (low<middle) {
            if (sum==n) printValues(low, high);
            while (sum>n) {
                sum-=low;
                low++;
                if (sum==n) printValues(low, high);
            }
            high++;
            sum+=high;
        }
       
    }

方案二：详细见参考2。注意，参考2中认为节的集合在[2,sqrt(n)]。

关键点在于，(m1+(m1+k-1))*k=n*2，求得k，再求m1,

参考2：http://www.cnblogs.com/hoodlum1980/archive/2007/07/13/817188.html

    

/*方案2，查找能被2n整除的值，这个值就是k*/
    public static void continueValues2(int n) {
        for (int i = 2; i <=(int)Math.sqrt(2*n); i++) {
            if ((n*2)%i==0) {
                int temp=n*2-i*i+i;
                if (temp%(2*i)==0) {
                    int low=temp/(i*2);
                    int high=low+i-1;
                    printValues(low, high);
                }
            }
        }
    }

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我更喜欢第一种没有开根号和乘法、除法特殊运算的方法。