【算法导论学习-004】二分搜索（BinarySearch）

最新推荐文章于 2022-07-27 23:42:11 发布

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本文详细介绍了二分搜索算法的两种实现方式：迭代法和递归法，并提供了完整的Java代码示例。通过对比《算法导论》中的示例，本文深入解析了二分搜索的工作原理及其时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

《算法导论》P39课后题

2.3.5 二分搜索问题

方案一：参考：java Arrays.binarySearch的源码

public static int binarySearch(char[] array, int startIndex, int endIndex, char value) {
      checkBinarySearchBounds(startIndex, endIndex, array.length);
      int lo = startIndex;
      int hi = endIndex - 1;
      while (lo <= hi) {
          int mid = (lo + hi) >>> 1;
          char midVal = array[mid];
          if (midVal < value) {
              lo = mid + 1;
          } else if (midVal > value) {
              hi = mid - 1;
          } else {
              return mid;  // value found
          }
      }
      return ~lo;  // value not present
  }
private static void checkBinarySearchBounds(int startIndex, int endIndex, int length) {
      if (startIndex > endIndex) {
          throw new IllegalArgumentException();
      }
      if (startIndex < 0 || endIndex > length) {
          throw new ArrayIndexOutOfBoundsException();
      }
  }

据此编写的BinarySearch的代码如下：

public class IfExistTwoNumbers {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] data={0,3,5,7,9,11,17,1000};
		System.out.println(binarySearch(data, 0, data.length-1, 17));
	}
	/*二分搜索返int value在int[] data中的位置*/
	public static int binarySearch(int[] data,int start,int end,int value) {
		if (start>end) {
			throw new IllegalArgumentException();
		}
		int low=start;
		int high=end;
		while (low<=high) {
			int middle=(low+high)>>>1;
			int key=data[middle];
			if (key<value) {
				low=middle+1;
			}else if (key>value) {
				high=middle-1;
			}else {
				return middle;
			}
		}
		return ~low;
	}
}

方案二：递归的方案

参考：http://blog.youkuaiyun.com/androiddevelop/article/details/17883125

public class BinarySearch {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		int[] data={0,3,5,7,9,11,17,1000};
		System.out.println(MyBinarySearch(data, 0, data.length-1, 17));
	}
	/*二分搜索，递归方法*/
	public static int MyBinarySearch(int[] data,int start,int end,int value) {
		if (start>end) {
			return -1;
		}
		int middle=(start+end)/2;
		if (data[middle]<value) {
			return MyBinarySearch(data, middle+1, end, value);
		}else if (data[middle]>value) {
			return MyBinarySearch(data, start, middle-1, value);
			
		}else {
			return middle;
		}
	}
}

BinarySearch的时间复杂度为lg n 。