关于多维数组与指针--数组名、指针、动态多维数组的使用

问题给出：c++中数组名的数据类型是什么？怎样将数组名赋值给指针变量？怎样定义c++内置的动态多维数组？

先给出《C++ Primer Plus》的描述：

从上可知，数组名直接使用的话，它所代表的指针指向的是数组的第一个元素，即指向的地址的大小是单元素的内存大小；而对数组名取地址，得到的是整个数组的地址，这块地址的大小是元素个数*单元素内存。

---

怎么去理解呢，先给一段代码，运行试试：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int arr[2][5] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
    cout << arr[1][2] << *(*(arr+1)+2) << endl;
    
    int (*p_arr)[5] = arr;
    cout << p_arr[1][2] << *(*(p_arr+1)+2) << endl;
    
    int (*p_arr2)[2][5] = &arr;
    cout << p_arr2[0][1][2] << *(*(*(p_arr2+0)+1)+2) << endl;

    return 0;
}

         首先，要知道，无论是数组名还是指针，无论是多维还是一维，都满足arr[i]=*(arr+i)，对于多维的情况无非就是嵌套去使用这个公式。

来看代码，

1、cout << arr[1][2] << *(*(arr+1)+2) << endl;   //88

        这个就是利用上面的这个公式了。两者都是数组第2行第3列的元素值。

2、int (*p_arr)[5] = arr;

        开始我也不理解这里为什么不是&arr，直到看到上面《C++ Primer Plus》的描述。虽然上面写的是一维数组，但可以体会到c++对数组名指向地址的大小的处理方式。即，数组名这个“特殊的指针”指向的是第一个元素，它对应的内存空间大小当然就是这个元素的字节数，那么数组名的变量类型是什么呢？答案是指向其元素类型的指针。

        例如，对于int arr[5] = {1,2,3,4,5}，数组名arr的变量类型是int*；对于int arr[2][5]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，数组名arr的变量类型是int (*) [5]；对于int arr[1][2][3]={1,2,3,4,5,6}，数组名arr的变量类型是int (*) [2][3]。再解释一下：int arr[5]的元素是int，所以arr的变量类型是int*；int arr[2][5]的元素是int[5]，所以arr的变量类型是int (*) [5]，它是一个指向长度为5的一维数组的指针；int arr[1][2][3]的元素是int[2][3]，所以arr的变量类型是int (*) [2][3]，它是一个指向具有2个长度为3的二维数组的指针。

        回到这句：int (*p_arr)[5] = arr，那么这样就解释得通了，赋值表达式右边的变量类型是int (*) [5]，所以左边指针的变量类型也应该是这样。

        PS:这里再补充一句，int (*) [5]和int (*) [2][3]中的圆括号是为了区分“指向特定大小数组的指针变量”和“特定大小的指针数组”。

3、 cout << p_arr[1][2] << *(*(p_arr+1)+2) << endl;  //88

        也是用了上面的那个公式，得到数组第2行第3列的元素值。

        这里可以提一句，数组名和指针的另一个区别是，数组名是常量，它的值不能修改，也就是不能用arr++，但指针是变量，可以p_arr++，当然修改了指针的话，使用这个指针取数组值时索引要相应减1。

4、int (*p_arr2)[2][5] = &arr;

        既然数组名arr的变量类型是int *，那么&arr的变量类型是啥？还是仔细看大神的解释：“对数组名应用地址运算符时，得到的是整个数组的地址”。也就是说相当于取地址符会将多维数组维度提高一层。

        例如，对于int arr[5]，&arr的变量类型是int (*) [5]；对于int arr[2][5]，&arr的变量类型是int (*)[2][5]；对于int arr[1][2][3]，&arr的变量类型是int (*) [1][2][3]。

5、cout << p_arr2[0][1][2] << *(*(*(p_arr2+0)+1)+2) << endl; //88

        用了&arr这样的取地址符，再去取数组元素，就需要多加一个下标运算符，相当于把维度提高了一层，只不过第一维是0。

        综上，需要理解，指针变量不仅仅指向某地址的“指针”，还指向位于该地址的数据的类型，而“类型”里面又含括了地址空间的大小这一信息。

---

另外还发现了一个比较玄学的事：

对于上段代码，最后加上

cout << sizeof(arr) << " " << sizeof(&arr) << endl;         //40 8

cout << sizeof(p_arr) << " "  << sizeof(*p_arr) << endl;    //8 20

cout << sizeof(p_arr2) << " " << sizeof(*p_arr2) << endl;    //8 40

sizeof(int)是4，那么从输出结果来看，与上面分析的结果并不相符，例如数组名arr变量类型应该是int *[5]，但它反而输出整个数组大小；&arr变量类型是int * [2][5]，但它输出的是两个int元素的大小（可能是&arr的第一维有两个元素的缘故吧）。

---

说了上面这么多，有啥用呢？

        上面的数组都是静态分配内存的，那么对于动态分配普通多维数组时，就需要用到new，这里面是有坑的，标准C++中不允许有多个动态维度的多维数组，使用内置的C++类型，最多能让第一维的值是动态的。

        例如，《C++20实践入门》176页的这个例子：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int rows,columns;
    cin >> rows >> columns;
    auto carrots {new double[rows][columns]{}}   //不能运行，因为columns不是常量
    auto carrots {new double[rows][4]{}};   //可以运行，因为只有第一维值是动态的
    return 0;
}

        可以看到，C++的普通数组无法在所有维度上进行动态分配内存。对于这句，auto carrots {new double[rows][4]{}};虽然可以用auto，但是要知道，根据上面的内容，这句话可以替换成double (*carrots)[4] {new double [rows][4]{}};。当然这里还是没有解决问题：

在C++中怎么创建多维动态数组？

这里给出书上的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int rows,columns;
    cin >> rows >> columns;
    double** carrots {new double* [rows] {}};
    for(size_t i=0;i<rows;++i)
        carrots[i] = new double[columns];
    for (size_t i=0;i<rows;++i)
        delete[] carrots[i];
    delete[] carrots;
}

        这里用到了指针数组，对于这句double** carrots {new double* [rows] {}}，new动态分配一个rows大小的指针数组，那么这个指针数组名（假设它有数组名）它的变量类型是啥呢？如果不清楚，可以先想，它的每个元素的变量类型是啥？答案是：该数组每个元素的变量类型是指向double类型的指针；再上去看《C++ Primer Plus》的描述----“对于一个数组的数组名，它被解释为第一个元素的地址”，数组指针中的元素是指针，那“第一个元素的地址”不就是指针的指针吗？！

        所以double** carrots {new double* [rows] {}}这里的new double* [rows] {}的变量类型就是double**。类似的对于任意的动态指针数组，可以这样定义int** ptr {new int * [x] }。

        继续讲完上面的代码，carrots数组是double*指针的第一个动态数组，每个double*指针包含一个double数组的地址。那么carrots[i] = new double[columns]是合理的，因为右边的变量类型是double*，而左边的carrots[i]=*(carrots+i)，将carrots解依次引用后，就从“指针的指针”变成了“指针”，所以也是double*。最后，new[]总是和delete[]一起使用以防止内存泄漏，首先需要针对指针数组中的每一个指针解除内存，最后再删除指针数组本身。