ABC 171E Red Scarf （位运算）

最新推荐文章于 2025-05-24 13:00:28 发布

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#位运算

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本文解析了一种基于异或运算的序列还原算法，适用于已知由原序列通过异或操作生成的新序列，求还原原序列的问题。文章详细介绍了算法的原理，包括前置芝士的异或基础知识，解题思路及其实现代码。

题目链接

题目大意

有一个长度为 $n$ 的序列 $b$ （ $n$ 为偶数）。现在已知序列 $a$ ，满足 $a_i = b_1 \oplus \cdots \oplus b_{i-1} \oplus \cdots b_n$ ，要求还原出 $b$ 序列

前置芝士

异或基础知识

解题思路

设 $a_1 \oplus a_2 \oplus \cdots \oplus a_{n-1} \oplus a_n$
可以发现，所有 $b_i$ 都在里面异或了 $n - 1$ 次
又因为 $n$ 为偶数（ $n - 1$ 为奇数），所以最后的到的结果 $b_1 \oplus b_2 \oplus \cdots \oplus b_{n-1} \oplus b_n$
最后 $tot \oplus a_i$ 就是 $b_i$ 的值

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int Maxn=300000+20;
int n,tot;
int a[Maxn],b[Maxn];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		tot^=a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		b[i]=tot^a[i];
		printf("%d ",b[i]);
	}
	putchar('\n');
	return 0;
}