刷题攻略

1， Leetcode

https://blog.youkuaiyun.com/qq_39521554/article/details/79160815
Leetcode刷题修炼手册
一、刷题选择
盲目刷题不可取，因此，刷题要一定要搞清楚刷题的目的和原因。其实无外乎4种：

• 如果想提升自己的思维能力，可以按照AC率由低到高二分查找匹配自己当前水平难度的题目，然后适当挑战高难度题（二分时间复杂度是O(logn)，至少比从易到难的O(n)节省时间）
• 如果想巩固某一专题，那自然应该按照tag来刷题，但是因为所用的方法在求解前已知，不太利于思维能力的提升
• 如果什么都不懂，那么建议随机刷题，一来可以涨见识，二来进步空间比较大
• 如果想提高AC率或者增加自信，那么建议刷水题
  人与人之间还是有天赋差别的，但区别在于经验可以慢慢积累、

再有个建议，题目如果太难超过当前自己能力的话，尝试一定时间后还是老老实实看题解吧

二、刷题方法

方法一：顺序法

建议未刷过题的新人按着顺序（AC）来。前 150 题覆盖了很多经典题目和知识点，指针法类如『3 sum』系列，动规类如『regex matching』，搜索类题目如『Sodoku Solver』。

基本熟悉知识点（图、树、堆、栈、链表、哈希表、记忆搜索、动态规划、指针法、并查集等）后，可以一类类标签强攻。Leetcode 右侧的标签系统虽然未必 100% 完整，但是大致分类做得还不错。

面试前的一个月可以只做『Hard』标签的题目，因为一般两遍之后对于大部分『Medium』难度以下的题目都是肌肉记忆了。多练习『Hard』类题目可以让自己的思路更开阔，因为很多题目使用的奇淫巧技让人惊讶，比如 Leetcode 精心设计连续题号的『84. Largest Rectangle in Histogram』、『85. Maximal Rectangle』。

方法二：标签法

按照网站给大家排列的不同tags，起到模块化的复习和学习作用。举个例子：比如复习链表的内容，就选Linked List这部分的23个题目。刷完之后可以再总结一下常用的方法和数据结构与构造方式。请不要为了刷题而刷题，一定是为了弥补一部分的知识去做。

三、刷题攻略

TIP 2：

善用收藏夹，要养成『一道题第二次练习尚不能解就加入收藏夹』的习惯，且需要定期清空收藏夹：每道题不需提示下通过两次后才能移出收藏夹。

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另一强帖

https://www.jianshu.com/p/7bfbaf893a34

LeetCode 刷题指南（一）：

为什么要刷题

下面是我刷 LeetCode 的一些收获，希望能够引诱大家有空时刷刷题目。

问题：抽象思维
波利亚用三本书：《How To Solve It》、《数学的发现》、《数学与猜想》来试图阐明人类解决问题的一般性的思维方法，总结起来主要有以下几种：

• 时刻不忘未知量。即时刻别忘记你到底想要求什么，问题是什么。（动态规划中问题状态的设定）
• 试错。对题目这里捅捅那里捣捣，用上所有的已知量，或使用所有你想到的操作手法，尝试着看看能不能得到有用的结论，能不能离答案近一步（回溯算法中走不通就回退）。
• 求解一个类似的题目。类似的题目也许有类似的结构，类似的性质，类似的解方案。通过考察或回忆一个类似的题目是如何解决的，也许就能够借用一些重要的点子（比较 Ugly Number 的三个题目：263. Ugly Number， 264. Ugly Number II， 313. Super Ugly Number）。
• 用特例启发思考。通过考虑一个合适的特例，可以方便我们快速寻找出一般问题的解。
• 反过来推导。对于许多题目而言，其要求的结论本身就隐藏了推论，不管这个推论是充分的还是必要的，都很可能对解题有帮助。

刷 LeetCode 的最大好处就是可以锻炼解决问题的思维能力，相信我，如何去思考本身也是一个需要不断学习和练习的技能。

此外，大量高质量的题目可以加深我们对计算机科学中经典数据结构的深刻理解，从而可以快速用合适的数据结构去解决现实中的问题。我们看到很多ACM大牛，拿到题目后立即就能想出解法，大概就是因为他们对于各种数据结构有着深刻的认识吧。LeetCode 上面的题目涵盖了几乎所有常用的数据结构：

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讨论：百家之长

如果说 LeetCode 上面的题目是一块块金子的话，那么评论区就是一个点缀着钻石的矿山。多少次，当你绞尽脑汁终于 AC，兴致勃发地来到评论区准备吹水。结果迎接你的却是大师级的代码。于是，你高呼：尼玛，竟然可以这样！然后闭关去思考那些优秀的代码，顺便默默鄙视自己。

除了优秀的代码，有时候还会有直观的解题思路分享，方便看看别人是如何解决这个问题的。@MissMary在“两个排序数组中找出中位数”这个题目中，给出了一个很棒的解释：Share my o(log(min(m,n)) solution with explanation，获得了400多个赞。

你也可以评论大牛的代码，或者提出改进方案，不过有时候可能并非如你预期一样改进后代码会运行地更好。在 51. N-Queens 的讨论 Accepted 4ms c++ solution use backtracking and bitmask, easy understand 中，@binz 在讨论区中纳闷自己将数组 vector （取值非零即一）改为 vector 后，运行时间变慢。@prime_tang 随后就给出建议说最好不要用 vector，并给出了两个 StackOverflow 答案。

当你逛讨论区久了，你可能会有那么一两个偶像，比如@StefanPochmann。他的一个粉丝 @agave 曾经问 StefanPochmann 一个问题：

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更强的，估计一般人看不懂

http://mindhacks.cn/2008/04/18/learning-from-polya/

跟波利亚学解题(rev#3)

亚历山大学派最后一位伟大的几何学家，就曾在他恢弘的八卷本《数学汇编》中描述了其中的一种法则，他将它称为“分析与综合”，大意如下：

• 首先我们把需要求解的问题本身当成条件，从它推导出结论，再从这个结论推导出更多的结论，直到某一个点上我们发现已经出现了真正已知的条件。
• 这个过程称为分析。有了这条路径，我们便可以从已知条件出发，一路推导到问题的解。

波利亚在他的三卷本中把这种做法叫做Working Backwards（倒过来解）。
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• 反过来推导

很多我们熟知的经典题目也都是这种思路的典范，譬如《How To Solve It》上面举的例子：通过一个9升水的桶和一个4升水的桶在河里取6升水。这个题目通过正向试错，很快也能发现答案，然而通过反向归约，则能够不偏不倚的命中答案。另一些我们耳熟能详的题目也是如此，譬如：100根火柴，两个人轮流取，每个人每次只能取1~ 7根，谁拿到最后一根火柴谁赢；问有必胜策略吗，有的话是先手还是后手必胜？这个问题通过试错就不是那么容易发现答案了。同样，这个问题的推广被收录在《编程之美》里面：两堆橘子，各为m和n个，两人轮流拿，拿的时候你只能选择某一堆在里面拿（即不能跨堆拿），你可以拿1~这堆里面所有剩下的个橘子，谁拿到最后一个橘子谁赢；问题同上。算法上面很多聪明的算法也都是通过考察所求结论隐藏的性质来减小复杂度的，譬如刚才提到的单纯形问题，譬如经典面试题“名人问题”、“和最小（大）的连续子序列”等等。倒推法之所以是一种极为深刻的思维方法，本质上是因为它充分利用了题目中一个最不易被觉察到的信息——结论。结论往往蕴含着丰富的条件，譬如对什么样的解才是满足题意的解的约束。一般来说，借助结论中蕴含的知识，我们便可以更为“智能地”搜索解空间。

5. 练习，练习

本质上，练习并不产生新能力。然而练习最重要的一个作用就是将外显记忆转化为内隐记忆。用大白话来说就是将平时需要用脑子去想（参与）的东西转化为内在的习惯。譬如我们一开始学骑自行车的时候需要不断提醒自己注意平衡，但随着不断的联系，这种技能就内化成了所谓的程序式记忆（内隐记忆的一种），从而就算你一边骑车一边进行解题这样需要消耗大量脑力的活动，也无需担心失去平衡（不过撞树是完全可能的，但那是另一回事）。

同样，对于解题中的思维方法来说，不断练习这些思维方法就能做到无意识间就能运用自如，大大降低了意识的负担和加快了解题速度。

不过，并非所有的练习方法都是等效的，有些练习方法肯定要比另一些更有效率。譬如就解题来说，解题是一项涉及到人类最高级思维机制的活动，其中尤其是推理（归纳和演绎）和联想。而后者中又尤数联想是最麻烦的，前面提到，绝大多数时候启发式方法实质上都是在为联想服务——为了能像晃筛子那样把你脑袋里那个关键的相关知识抖落出来。并且，为了方便以后能够联想，在当初吸收知识的时候就需要做最恰当的加工才行，譬如前面提到的“抽象”加工，除此之外还有将知识与既有的知识框架整合，建立最多的思维连接点（或者说“钩子”）。对于知识的深浅加工所带来的影响，《找寻逝去的自我》里面有精彩的介绍（里面也提到了提取线索对回忆的影响——从该意义上来说运用启发式思维方法来辅助联想，其实就是进行策略性记忆提取的过程）。最后，人类的无意识思维天生有着各种各样的坏习惯，譬如前面提到的范畴陷阱就是创新思维的杀手，譬如根据表面相似性进行类比也是知识转移的一大障碍。更遑论各种各样的思维捷径了（我们平常进行的绝大多数思考和决策，都是通过认知捷径来进行的）。所以说，如果任由我们天生的思维方式发展，也许永远都避不开无意识中的那些陷阱，好在我们除了无意识之外还多出了一层监督机制——意识。通过不断反省思维本身，时时纠正不正确的思考方式，我们就能够对其进行淬炼，最终养成良好的思维习惯。反之被动的练习虽然也能熟能生巧，但势必花的时间更多，而且对于涉及复杂的思维机制的解题活动来说，远远不是通过钱眼往油壶里面倒油这样简单的活动所能类比的，倒油不像思维活动那样有形形色色的陷阱，倒油不需要联想和推理，倒油甚至几乎完全不需要意识的辅助性参与，除了集中注意力（而解题活动就算对于极其熟练的人来说也不断需要大量的意识参与）。所以对于前者，良好的思维习惯至关重要，而反省加上运用正确的思维方法则是最终养成良好思维习惯的途径。

练习还有另外一个很重要的作用，就是增加领域知识（关于知识在问题解决中的作用，前面已经提到过）。我们看到很多人，拿到一道题目立即脑子里就反应出解法，这个反应快到他自己都不能意识到背后有什么逻辑。这是因为既有的知识（我们常说的“无他，实在是题做得太多了”）起到了极大的作用，通过对题目中几个关键元素或结构的感知，大脑中的相关知识迅速被自动提取出来。而对于知道但不熟悉相应知识（譬如很早我们就知道归纳法，但是很久以后我们才真正能够做到面对任何一道可能用归纳法的题目就立即能够想到运用归纳法），或者干脆就不知道该知识的人来说，就需要通过启发法来辅助联想或探索了。后者可以一定程度上代偿对知识的不够熟悉，但在一些时候知识的缺失则是致命的（参见上面第2点）。不过要注意的是，那种看到题目直接反应出答案的或许也不是纯粹的好事，因为这样的解题过程严重依赖于既有知识，尤其是做过的类似的题目，其思维过程绝大部分运用的是联想或类比，而非演绎或归纳。更重要的是，联想也分两种，被动联想和策略性联想（参考《找寻逝去的自我》），这里用的却是被动联想。所以，能直接反应出答案并不代表遇到真正新颖的题目的时候的解决能力，后者由于不依赖于既有领域知识，就真正需要看一个人的思维能力和习惯究竟如何了。
…

7. 总结的意义

解题练习的最重要目的不是将特定的题目解出来，而是在于反思解题过程中的一般性的，跨问题的思维法则。简单的将题目解出来（或者解不出来看答案，然后 “恍然大悟”），只能得到最少的东西，解出来固然能够强化导致解出来的那个思维过程和方法，但缺少反思的话便不能抽取出一般性的东西供更多的题目所用。而解不出来，看答案然后“哦”的一声更是等同于没有收获，因为“理解”和“运用”相差何止十万八千里。

• 每个人都有过这样的经历：一道题目苦思冥想不得要领，经某个人一指点其中的关键一步，顿时恍然大悟——这是理解。但这个理解是因为别人已经将新的知识（那个关键的一步）放到你脑子里了，故而你才能理解。而要运用的话，则需要自己去想出那关键的一步。因此，去揣测和总结别人的思维是如何触及那关键的一步，而你自己的思维又为什么触及不到它，有一些一般性的原则可以指导你下次也能想到那个“关键的一步”吗，是很有意义的。我们很多时候会发现，一道题目，解不出来，最终在提示下面解出来之后，发现其中并没有用到任何自己不知道的知识，那么不仅就要问，既然那个知识是在脑子里的，为什么我们当时愣是提取不出来呢？而为什么别人又能够提取出来呢？我怎么才能像别人那样也提取出相应的知识呢？实际上这涉及到关于记忆的最深刻的clip_image012原理，实际上文中已经提到了一些。
• 有兴趣的建议参考以下几本书：《追寻记忆的痕迹》，《找寻逝去的自我》，《Synaptic Self》，《Psychology of Problem Solving》
• 一般性的思维法则除了对于辅助联想（起关键的知识）之外，另一个作用就是辅助演绎/归纳（助探），一开始学解题的时候，我们基本上是先读懂题目条件，做可能的一些显然的演绎。如果还没推到答案的话，基本就只能愣在那里等着那个关键的步骤从脑子里冒出来了。而所谓的启发式思维方法，就是在这个时候可以运用一些一般性的，所有题目都适用的探索手法，进一步去探索问题中蕴含的知识，从而增大成功解题的可能性。

启发式的思维方法有很多，从一般到特殊，最具一般性的，在波利亚的《How to Solve It》中已经基本全部都介绍了。一些更为特殊性的（譬如“如果全局搜索空间没有递归结构，那么考虑分割搜索空间”，譬如那些“看到XX，要想到YY”的联系），则需要自己在练习中不断抽象总结。