高中数学:三角函数-用整体换元法求解一般形式三角函数的相关性质

本文主要介绍了整体换元法在处理函数性质和周期计算中的应用,通过一系列例题演示如何运用此方法,重点讲解了例题7中关于ω范围的确定以及例题8中复合函数单调性的关键点。

一、整体换元法

将一般形式中的ωx+φ看作整体,设为t,从而得到f(t)=Asint
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y=sint的图像
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二、练习

例题1

使用整体换元法,求函数相关性质
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例题2

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例题3

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例题4

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例题5

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例题6

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例题7

该题的难点在于,没有直接给出ω的范围,我们需要从图像中看出周期T的范围,从而确定ω的范围
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例题8

重难点,这里涉及到复合函数的单调性问题,牢记:同增异减
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