【SPOJ-MATCHING】Fast Maximum Matching【二分图匹配】

最新推荐文章于 2024-06-18 09:38:44 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-18 09:38:44 发布 · 508 阅读

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#二分图匹配 #HK算法

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本文深入探讨了一种名为HK算法的高级匹配算法，它在解决资源分配问题时展现出显著优势，超越了经典的Hungary算法。通过具体实例和代码实现，详细解释了HK算法的工作原理和应用，为寻求更高效解决方案的读者提供了宝贵的指导。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

dinic TLE，hungary TLE...

然后听说了比hungary不知道高到哪里去的HK算法。

模板...

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn = 50005, maxm = 150005, maxq = 200000, inf = 0x3f3f3f3f;

int n, m, head[maxn], cnt, xlink[maxn], ylink[maxn], dx[maxn], dy[maxn], q[maxq];
bool vis[maxn];

struct _edge {
	int v, next;
} g[maxm];

inline int iread() {
	int f = 1, x = 0; char ch = getchar();
	for(; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar()) f = ch == '-' ? -1 : 1;
	for(; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
	return f * x;
}

inline void add(int u, int v) {
	g[cnt] = (_edge) {v, head[u]};
	head[u] = cnt++;
}

int dis;

bool bfs() {
	int h = 0, t = 0; dis = inf;
	for(int i = 0; i < maxn; i++) dx[i] = dy[i] = -1;

	for(int i = 1; i <= n; i++) if(!~xlink[i]) dx[q[t++] = i] = 0;

	while(h != t) {
		int u = q[h++];
		if(dx[u] > dis) break;
		for(int i = head[u]; ~i; i = g[i].next) if(!~dy[g[i].v]) {
			dy[g[i].v] = dx[u] + 1;
			if(!~ylink[g[i].v]) dis = dy[g[i].v];
			else dx[q[t++] = ylink[g[i].v]] = dy[g[i].v] + 1;
		}
	}

	return dis != inf;
}

bool find(int x) {
	for(int i = head[x]; ~i; i = g[i].next) if(!vis[g[i].v] && dy[g[i].v] == dx[x] + 1) {
		vis[g[i].v] = 1;
		if(~ylink[g[i].v] && dy[g[i].v] == dis) continue;
		if(!~ylink[g[i].v] || find(ylink[g[i].v])) {
			xlink[x] = g[i].v; ylink[g[i].v] = x;
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}

int main() {
	n = iread(); m = iread();
	for(int i = 0; i < maxn; i++) head[i] = xlink[i] = ylink[i] = -1;

	int k = iread();
	while(k--) {
		int x = iread(), y = iread();
		add(x, y);
	}
	
	int ans = 0;
	while(bfs()) {
		for(int i = 0; i < maxn; i++) vis[i] = 0;
		for(int i = 1; i <= n; i++) if(!~xlink[i]) ans += find(i);
	}

	printf("%d\n", ans);

	return 0;
}