用栈明白递归原理

用栈明白递归原理

递归：如果在一个函数、过程或数据结构的定义又应用了它自身，那么这个函数、过程或数据结构称是递归定义的，简称递归。递归最重要的是递归式和递归边界。

简化说明：

@一个函数调用自己

@函数中有终止条件

@通过符号来连接返回的函数

用栈解释： 斐波那契数列

int f(n){
    if(n==0){
    return 0;
    }
    if(n==1){
    return 1;
    }
    else{
	return f(n-1)+f(n-2);
    }
}

运用递归的时候，系统会有一个函数栈存储函数返回值，符号，局部变量等。

推理：假设n=5,

入栈：

第一步：f(5)入栈

第二步：f(4)入栈 f(3)入栈 “+”入栈

第三步：f(3)入栈 f(2)入栈 “+”入栈” f(2)入栈 f(1)入栈 “+”入栈

第四步：f(2)入栈 f(1)入栈 “+”入栈 f(1)入栈 f(0)入栈 “+”入栈” f(1)入栈 f(0)入栈 “+”入栈 f(0)入栈 1入栈 “+”入栈

第五步：f(1)入栈 f(0)入栈 f(0) 入栈 1入栈 “+”入栈 1入栈 0入栈 “+”入栈 1入栈 0入栈 “+”入栈 0入栈 1入栈 “+”入栈

出栈：

第一步栈顶为 f(2)=0+1=1

第二步栈顶为 f(3)=1+1=2

第三步栈顶为 f(4)=1+2=3

第四步栈顶为 f(5) =2+3=5