1.2算法和算法复杂度

算法和算法复杂度

1.算法：对问题求解步骤的描述，通过有限序列的指令来实现。

五大特征：

1.有穷性：有限步之后结束 不会出现无线循环。

2.确定性：不存在二义性，算法的每个步骤被精确定义。

3.可行性：比如受限于计算机的计算能力，有些算法虽然理论上可行，但实际上无法完成。

4.输入：能被计算机处理的各种类型数据，如数字，音频，图像等等。

5.输入：一至多个程序输出结果。

2算法复杂度：

时间复杂度：

定义：

• 它用来衡量算法随问题规模增大，算法执行时间的快慢。

• 时间复杂度是问题规模的函数：记作T（n）,时间复杂度 主要分析T（n）的数量级。

• T(n)=O(f(n)),大O记法，f(n)是算法中基本运算的频度，一般我们考虑最坏的情况下

  的时间复杂度。

常用的时间复杂度的大小关系：

计算方法：去算法时间增长最快的那个函数项，把它的系数改为1。

复杂方法：

常用方法：

@（单个循环体）

循环的走法：初始 i —>判断是否满足条件—>操作—–> i变换—–> 在判断 —–>操作—–> 直到不满足条件

@(多个循环体)

空间复杂度S(n)：指算法运行过程中所使用的辅助空间的大小。记为S(n)=O(f(n))

定义：

• 它是用来衡量算法随着问题规模增大，算法所需空间的增长的快慢。

• 他是问题规模的函数：S（n）=O(g(n)).

• 辅助空间：除了存储算法本身的指令、常数、变量和输入输出数据外，还需要存储对数据操作的存储单元

• 算法原地工作是指算法所需的辅助空间是常量，即O（1）。