7.2插入类排序：

最新推荐文章于 2025-06-14 13:29:37 发布

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#插入类排序： #折半插入排序 #希尔排序

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本文深入探讨了插入类排序算法，包括直接插入排序、折半插入排序和希尔排序。详细介绍了每种排序算法的工作原理，例如如何通过折半查找确定插入位置以提高效率，以及希尔排序如何通过增量排序来优化整体排序过程。

7.2插入类排序：

定义：就是在一个有序的序列中，插入一个新的关键字，直到所有的关键字都插入形成一个有序序列。

直接插入排序就是一种插入类排序。插入类排序还包括折半排序，希尔排序。

折半插入排序：

将比较和移动两个操作分离出来，也就是想利用折半找到插入位置，然后一次性移动元素，再插入该元素。

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[外链图片转存失败(img-YNN8to0x-1567330203117)(F:/数据结构笔记/assets/1567327543417.png)]

void InsertSort(ElemType A[],int n){
    int i,j,low,high,mind;
    for(i=2;i<=n;i++){
        A[0]=A[i];  
        low =1;high =i-1;
        while(low<=high){
			mid=(low+high)/2;
            if(A[mid].key>A[0].key)
                high =mid-1;
            else
                low=mid+1;
        }
        	//找到了待插入的位置，接下来从后往前依次后移元素腾储位置
        for(j=i-1;j>=high+1;--j)
            A[j+1]=A[j];
        A[high+1]=A[0];    //因为此时hig指向是待插入位置的前一位
        
    }
}

[外链图片转存失败(img-DmZH0LI8-1567330203117)(F:/数据结构笔记/assets/1567329024809.png)]

希尔排序：

### [外链图片转存失败(img-0TbSEjl1-1567330203118)(assets/1567329145430.png)]

优势：
[外链图片转存失败(img-o0jCv7gA-1567330203119)(assets/1567329179338.png)]

void ShellSort(ElemType A[],int n){
    int i,j;
    for(dk=n/2;dk>=1;dk=dk/2)  //初始增量为总长度的一半，之后依次除二且向下取整  且最后一次为1
        for(i=dk+1;i<=n;++i){//A[i].key是待插入的关键字，i-dk之前都是有序的，如果擦汗如的比有序的最后一个小，则需要进行排序
            if(A[i].key<A[i-dk].key){
				A[0]=A[i];  //待插入关键字暂存于A[0]
                for(j=i-dk;j>0&&A[0].key<A[j].key;j-=dk)
                    //待插入关键字之前以dk为增量的关键字只要比待插入关键字大都往后移动dk位
                    A[j+dk]=A[j];
                A[j+dk]=A[0]; //找到了待插入的位置，插入
            }
        }
}