网易笔试题——优雅的点

题目

小易有一个圆心在坐标原点的圆，小易知道圆的半径的平方。小易认为在圆上的点而且横纵坐标都是整数的点是优雅的，小易现在想寻找一个算法计算出优雅的点的个数，请你来帮帮他。
例如：半径的平方如果为25
优雅的点就有：(+/-3, +/-4), (+/-4, +/-3), (0, +/-5) (+/-5, 0)，一共12个点。

输入输出样例

输入

输入为一个整数，即为圆半径的平方,范围在32位int范围内。

25

输出

输出为一个整数，即为优雅的点的个数

12

分析

将圆分为四个部分，单个部分的点乘以4即所有点，需要注意的是x/y轴上的点，特殊处理
各个部分点计算，用下面方法求点
y = sqrt(半径平方 - x ^ 2)
由于隐式类型转换，只有开方的数刚好是整数，才会出现x ^ 2 + y ^ 2 == 半径平方，说明点为优雅点

代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
//小易有一个圆心在坐标原点的圆，小易知道圆的半径的平方。
//小易认为在圆上的点而且横纵坐标都是整数的点是优雅的，小易现在想寻找一个算法计算出优雅的点的个数，请你来帮帮他。
//例如：半径的平方如果为25
//优雅的点就有：(+/ -3, +/ -4), (+/ -4, +/ -3), (0, +/ -5) (+/ -5, 0)，一共12个点。

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
	int num = 0;
	while (cin >> num)
	{
		int count = 0;
		int r = sqrt(num);//求最大的整数半径 <= 半径
		for (int i = 0; i <= r; i++)
		{
			//统计四分之一扇区点个数
			//已知点的横坐标，求点的另一个整数
			int tmp = sqrt(num - pow(i, 2));
			//如果两数平方相加等于原数，此点满足条件
			if (pow(i, 2) + pow(tmp, 2) == num)
				count++;
		}
		//由于计算的时候是从0统计到半径所有点，因此x/y轴有点的话
		//是重复统计了的，所以-1
		if ((double)r == sqrt(num))
			count--;
		//四分之一扇区乘4 == 所有点
		cout << count * 4 << endl;
	}
	return 0;
}