POJ 2818 : Making Change - dfs

最新推荐文章于 2022-11-17 22:10:12 发布

bookybooky

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本文介绍了一种解决硬币找零问题的优化算法，通过深度优先搜索（DFS）找到最少数量的硬币组合，以满足特定金额。该算法考虑了不同面值硬币的数量限制，并提供了两种实现方式，包括原始的DFS方法和优化后的搜索策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

（寒假马拉松第一场 P题）

题意：

商店有面值为25分、10分、5分、1分的硬币，给出各硬币的数量和要找给顾客的钱数，问怎么使找给顾客的总的硬币数最少。

分析：

DFS，最暴力的方法是枚举所有的情况；——POJ 此题数据较弱，暴搜即可AC

再加上优化：已经满足钱数或已经超过钱数，则不再搜索，——当数据量大时则须优化，以免TLE。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int cnt,w[5],ans[5],num[5],tot,m;
int c[]={25,10,5,1};

void dfs(int x){
	int i,sum,n;
	if(x>3){
		sum=0,n=0;
		for(i=0;i<4;i++){
			sum+=c[i]*num[i];
			n+=num[i];
		}
		if(sum==tot){
			if(n<m){
				for(i=0;i<4;i++)
					ans[i]=num[i];
				m=n;
			}
			cnt++;
		}
	}
	else{
		for(i=0;i<=w[x];i++){
			num[x]=i;
			dfs(x+1);
		}
	}
}

int main(){
	while(~scanf("%d%d%d%d%d",&w[0],&w[1],&w[2],&w[3],&tot)&&(w[0]+w[1]+w[2]+w[3]+tot)){
		m=w[0]+w[1]+w[2]+w[3]+1;
		cnt=0;
		dfs(0);
		if(cnt==0)
			printf("Cannot dispense the desired amount.\n");
		else
			printf("Dispense %d quarters, %d dimes, %d nickels, and %d pennies.\n",ans[0],ans[1],ans[2],ans[3]);
	}
	return 0;
}

优化后：

#include<stdio.h>

int m[5], cnt, res[5], num[5], C, MIN;
int c[] = {25, 10, 5, 1};

void dfs(int d, int tot)
{
    int i, j, n, temp;
    if(d > 3)
    {
        return;
    }
    else 
    {
        for(i = 0; i <= m[d]; i ++)
        {
            temp = tot - i*c[d];
            if(temp < 0) break;
            else if(temp == 0)
            {
                cnt++;
                for(j = n = 0; j < d; j ++) n += num[j];
                if(n+i < MIN)
                {
                    for(j = 0; j < d; j ++) 
                    {
                        res[j] = num[j];
                    }    
                    res[d] = i;
                    for(j = d+1; j < 4; j ++) 
                    {
                        res[j] = 0;
                    }    
                    MIN = n+i;
                }   
                break; 
            }
            else
            {
                num[d] = i;
                dfs(d+1, temp);
            }    
        }
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d%d%d%d%d", &m[0], &m[1], &m[2], &m[3], &C), m[0]||m[1]||m[2]||m[3]||C)
    {
        MIN = m[0]+m[1]+m[2]+m[3]+1;
        cnt = 0;
        dfs(0, C);
        if(cnt == 0) printf("Cannot dispense the desired amount.\n");
        else printf("Dispense %d quarters, %d dimes, %d nickels, and %d pennies.\n", res[0], res[1], res[2], res[3]);
    }
    return 0;
}