hdu 2546 饭卡

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。 

Input

多组数据。对于每组数据： 
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 

n=0表示数据结束。 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

解题思路：

最后一次买最贵的菜。

则前面为背包问题，其背包大小为m - 5，物品的体积等于价值，物品的个数为n - 1个。

本质为取m个数中的最大和接近n值。

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define mem(f) memset(f,0,sizeof(f))
using namespace std;
int main()
{
	int n,bulk[1005],dp[1005],worth[1005];
	while(cin>>n&&n)
	{
		mem(bulk);
		mem(dp);
		
		for(int i = 0;i < n;i++)
		{
			cin>>bulk[i];
		}
		
		sort(bulk,bulk+n);//取最大值
		
		int m;
		cin>>m;
		
		/*i为哪个背包，j为体积*/
		for(int i = 0;i < n - 1;i++)
		{
			for(int j = m - 5;j >= bulk[i];j--)
			{
				dp[j] = max(dp[j],dp[j - bulk[i]] + bulk[i]);
			}
		}
		if(m < 5) cout<<m<<endl;
		else 
		cout<<m - dp[m - 5] - bulk[n - 1]<<endl;
	}
	
}