(小白都能听懂)的海明校验码

海明码详解:奇偶校验与数据纠错
本文详细介绍了如何使用海明码进行数据校验,包括确定校验码位数的方法,数据与校验码的布局,以及通过异或运算计算校验码的过程。通过实例演示了如何校验给定的8位数据并确保其准确性。

海明码:一种利用奇偶性来检错和纠错的校验方法。

海明码=校验码+题目给出的原数据

步入主题:
1.确定校验码的位数k
2.确定校验码以及原数据的位置
3.求校验码
4.校验

本文使用偶校验方式来校验数据:01101001

第一步:确定校验码的位数K

设数据有n位,校验码有x位。则校验码一共有2x种取值方式。其中需要一种取值方式表示数据正确,剩下2x-1种取值方式表示有一位数据出错。因为编码后的二进制串有n+x位,因此x应该满足

2x-1 ≥ n+x

使不等式成立的x的最小值就是校验码的位数。在本例中,n=8,解得x=4。

第二步:确定校验码以及原数据的位置

综上所述
海明码共8+4=12位,分别用Hi表示;
校验码4位分别有Pi表示;
原数据8位有D(0-7)表示。

小知识
校验码总是放在海明码下标为2的幂次方的位置,如:1,2,4,8…

先安排校验码的位置
在这里插入图片描述剩下的是题目中给出的原数据的位置哦

在这里插入图片描述

第三步:求校验码

我们要校验的是题目中给出的原数据,也就是D

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