三维向量叉乘推导

一直以来，我都记不住向量叉乘的结果，每次都要查询。其根本原因在于，我没有去研究过叉乘是如何推导出来的。于是，这次想彻底解决一下。首先要感谢维基百科，它已经把所有问题都描述清楚了。

http://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product

 

而下面的文字，只是我的读书笔记，以加深自己的印象。

 

首先我们知道 ，对于向量u和v, u x v的结果，是得到一个既垂直于u又垂直于v的向量,假设记作n.

则有下面公式

n = u x v;

而n的方向，是由右手法则决定的。 即伸出右手，四个手指方向从u绕到v. 此时，大姆指的方向，就是n的方向。 我们通常叫做右向量。

引用一下维基百科的图来说明问题，有兴趣的兄弟可以照图比划一下。 （注：图中向量是用的a x b来表示）

 

有了上面的知识，我们继续向下看。

我们假设向量 u,v,n分别用三个标量来表示。即

u = (Xu,Yu,Zu)