lucas板子

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本文介绍了一种在大数情况下计算组合数c(n,m)modp的有效方法，利用Lucas定理将问题分解为更小规模的子问题进行求解。通过递归调用和模逆元计算，实现了高效且精确的组合数模运算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求c(n,m)mod p ，p是素数；

n = qp + r

m = sp + t

c(n,m) = c(q,s)*c(r,t) (mod p) = c(q,s) * c(q%mod,s%mod);

int c(int nn, int mm, int mod)
{
	if(mm > nn) return 0;
	return 1ll * f[nn] * inv[mm] %mod * inv[nn - mm] % mod;
}
int  lucas(int nn, int mm, int mod)
{
    if(mm  == 0) return 1;
	return 1ll * lucas(nn/mod,mm/mod,mod) * c(nn%mod,mm%mod,mod) % modd;
}