BIT2014级软件学院程序设计-13 平面上的邮局_程序设计平面上的邮局-优快云博客

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本文介绍了一个关于在平面上寻找建立邮局的最佳位置的问题，目标是最小化从该位置到各个村庄的距离之和。使用了曼哈顿距离作为距离度量，并通过中间点法找到了可能的最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在一个平面上有n(1<=n<=100000)个村庄，每个村庄通过坐标(xi,yi)标示位置,-10^9<=xi,yi<=10^9。现在想要建一个邮局，使得到各个村庄的距离之和最短。

在这个问题中，距离定义为曼哈顿距离，即点i和点j的距离等于|xi-xj|+|yi-yj|

输入：

输入第一行为n，表示村庄的数量

接下来n行每行有两个整数，表示一个村庄的坐标

输出：

输出一个数字，表示建立的邮局到各个村庄的和

Sample Input：

0 0

10 10

0 10

Sample Output：

提示：

村庄和邮局的坐标都一定为整数

对于超过int的数字，请用long long，输入和读取用%lld

行列不影响。直接求就行。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
int N;
int x[100015],y[100015];
long long cal(int xx,int yy)
{
	int i;
	long long ans1;
	ans1=0;
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		ans1=ans1+(abs(xx-x[i])+abs(yy-y[i]));
	}
	return ans1;
}
int cmp(const void*a,const void*b)
{
return *(int*)a-*(int*)b;
}
int main()
{
	int i;
	long long ans[10];
	long long min_ans=10000000000000000;
	scanf("%d",&N);
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
	}
	qsort(x,N,sizeof(int),cmp);
	qsort(y,N,sizeof(int),cmp);
	ans[0]=cal(x[N/2],y[N/2]);
	ans[1]=cal(x[N/2-1],y[N/2]);
	ans[2]=cal(x[N/2],y[N/2-1]);
	ans[3]=cal(x[N/2-1],y[N/2-1]);
	for(i=0;i<=3;i++)
	{

	if(ans[i]<=min_ans)
	min_ans=ans[i];
	}
	printf("%lld\n",min_ans);
}