[POJ2079]Triangle（计算几何-旋转卡壳-最远点对）

最新推荐文章于 2019-12-27 14:27:42 发布

wwyx2001

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分类专栏：计算几何文章标签：计算几何旋转卡壳

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本文介绍了一种通过枚举顶点来寻找给定点集中构成的最大三角形面积的算法。使用了凸包技巧来减少搜索范围，并通过旋转卡壳算法优化求解过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

我是超链接

题意：

给出一些点，求顶点在这些点上的面积最大的三角形

题解：

枚举一个点，在上次的基础上找另两个点，这样发现另两个点似乎也是单调的，没什么特别的，暴力去找就行了

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double INF=1e18;
const double eps=1e-9;
int dcmp(double x)
{
    if (x<=eps && x>=-eps) return 0;
    return (x>0)?1:-1;
}
struct po
{
    double x,y;
    po (double X=0,double Y=0){x=X; y=Y;}
}d[50005],sta[50005];
int n,top;double ans;
bool operator <(const po &a,const po&b){return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);}
double cj(po x,po y){return x.x*y.y-x.y*y.x;}
po operator -(po x,po y){return po(x.x-y.x,x.y-y.y);}
void tb()
{
    sort(d+1,d+n+1);
    top=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        while (top>1 && dcmp(cj(sta[top]-sta[top-1],d[i]-sta[top-1]))<=0) top--;
        sta[++top]=d[i];     
    }
    int k=top;
    for (int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        while (top>k && dcmp(cj(sta[top]-sta[top-1],d[i]-sta[top-1]))<=0) top--;
        sta[++top]=d[i];
    }
    if (n>1) top--;
}
void rotating()
{
    int j=2,k=3;
    sta[top+1]=sta[1];
    for (int i=1;i<=top;i++)
    {
        while (dcmp(cj(sta[j]-sta[i],sta[k]-sta[i]) - cj(sta[j+1]-sta[i],sta[k]-sta[i]))<0) j=j%top+1;
        ans=max(ans,cj(sta[j]-sta[i],sta[k]-sta[i])/2);

        while (dcmp(cj(sta[j]-sta[i],sta[k]-sta[i]) - cj(sta[j]-sta[i],sta[k+1]-sta[i]))<0) k=k%top+1;
        ans=max(ans,cj(sta[j]-sta[i],sta[k]-sta[i])/2);
    }
}
int main()
{
    while (scanf("%d",&n) && n!=-1)
    {
        double x,y;ans=-INF;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&x,&y);
            d[i]=po(x,y);
        }
        tb();
        rotating();
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
}