[POJ2826]An Easy Problem?!（计算几何-细节/距离）

最新推荐文章于 2020-01-28 00:52:56 发布

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#计算几何 #细节决定成败 #距离

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本文介绍了一种计算两条线段在垂直落雨情况下能够积累水量的方法。通过判断线段是否相交及其相对位置，利用点到直线的距离公式，确定积水区域，并计算积水体积。

题目：

我是超链接

题意：

给出两条线段，雨水从空中竖直落下，问线段上能积多少水。

题解：

一道特判超~~~多的题目，下见注释咯
这道题精度会有-0.00？！加个fabs吧。

这题的题解。。。真是敷衍啊
那就加个对于距离的讲解吧，虽然这个题没有用
点到直线的距离（用面积法啦）【如果a旋转到b是逆时针，则叉积为正，否则叉积为负】

double DisDL(Point P,Point A,Point B)
{
    Vector v=B-A,w=P-A;
    return fabs(Cross(v,w)/Len(v));
}

点到线段的距离？如果做垂直能在直线上，那就是点到直线的距离，否则就是到某个端点的距离
用点积做比较简单【如果a b夹角大于90度，点积为负，小于90度，点积为正】

double DisTS(Point P,Point A,Point B)
{
    if (A==B) return Len(P-A);
    Vector v=B-A,w=P-A,u=P-B;
    if (dcmp(Dot(v,w))<0) return Len(w);
    else if (dcmp(Dot(v,u))>0) return Len(u);
    else return fabs(Cross(v,w)/Len(v));
}

上面就是关于距离的基本知识

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-9;
int dcmp(double x)
{
    if (x<=eps && x>=-eps) return 0;
    return (x>0)?1:-1;
}
struct po
{
    double x,y;
    po(double X=0,double Y=0){x=X;y=Y;}
};
po operator +(po x,po y){return po(x.x+y.x,x.y+y.y);}
po operator -(po x,po y){return po(x.x-y.x,x.y-y.y);}
po operator *(po x,double y){return po(x.x*y,x.y*y);}
double dj(po x,po y){return x.x*y.x+x.y*y.y;}
double cj(po x,po y){return x.x*y.y-x.y*y.x;}
double len(po x){return sqrt(dj(x,x));}
bool jd(po a,po b,po c,po d)//有交点且不重合 
{
    double d1=dcmp(cj(c-a,b-a)),d2=dcmp(cj(d-a,b-a));
    double d3=dcmp(cj(a-d,c-d)),d4=dcmp(cj(b-d,c-d));
    return d1!=d2 && d3!=d4;
}
po dd(po a,po b,po c,po d)//交点坐标
{
    po A=a-c,B=b-a,D=d-c;
    double t=cj(D,A)/cj(B,D);
    return a+B*t;
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        double x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,dis=0;
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3,&x4,&y4);
        po a=po(x1,y1),b=po(x2,y2),c=po(x3,y3),d=po(x4,y4);
        if (!jd(a,b,c,d)) {printf("0.00\n");continue;}//没有交点|重合 
        if (y1==y2 || y3==y4){printf("0.00\n");continue;} //平的肯定接不住水啊 
        if (y1>y2) swap(a,b);
        if (y3>y4) swap(c,d);//b,d头在上 
        po now=dd(a,b,c,d);
        double h=min(b.y-now.y,d.y-now.y);
        if (dcmp(h)<=0) {printf("0.00\n");continue;}
        if (b.y<d.y) swap(b,d),swap(a,c);//a,b线段在上 
        if (a.x!=b.x) 
        {
            double k1=(b.y-a.y)/(b.x-a.x);
            double k2=(d.y-c.y)/(d.x-c.x);
            if (k1*k2>0 && ((dcmp(k1)<0 && b.x<=d.x && dcmp(k1-k2)<0) || (dcmp(k1)>0 && b.x>=d.x && dcmp(k1-k2)>0))) {printf("0.00\n");continue;}
            //斜率一正一负肯定接的到水，两正|负就要看看上面那个能不能完全挡住下面那个
            double b1=a.y-k1*a.x;
            double xd=(d.y-b1)/k1;
            dis=fabs(d.x-xd);
        }else dis=fabs(d.x-b.x);
        printf("%.2lf\n",fabs(dis*h/2));
    }
}