题目:
题解:
这个坑爹题还有一个条件:除了1号点每一个点都只能经过一次
那这不就很类似上一个题了吗,话说这题目唯一的难点竟然在那2-n+1的编号
既然ta有个公司,我们还需要一个控制总流量的对应点,正好用了1,n+1+1
原图的建图方法:
将2-n+1拆点xi,yi
s->1,[0,k],0
1->xi,[0,inf],0
yi->t,[0,inf],0
xi->yi,[1,1],0
对于给出的费用,若i->j的费用为c
yi->xj,[0,inf],c
然后将原图进行改造求最小费用最大流即可
代码:
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 1e9
const int N=100000;
int tot=-1,point[N],v[N],remind[N],nxt[N],last[N],c[N],dis[N],mincost,d[N];
bool vis[N];
void addline(int x,int y,int cap,int cc)
{
++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remind[tot]=cap; c[tot]=cc;
++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remind[tot]=0; c[tot]=-cc;
}
int addflow(int s,int t)
{
int now=t,ans=INF;
while (now!=s)
{
ans=min(ans,remind[last[now]]);
now=v[last[now]^1];
}
now=t;
while (now!=s)
{
remind[last[now]]-=ans;
remind[last[now]^1]+=ans;
now=v[last[now]^1];
}
return ans;
}
bool spfa(int s,int t)
{
queue<int>q;
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
dis[s]=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
q.push(s);
while (!q.empty())
{
int x=q.front(); q.pop(); vis[x]=0;
for (int i=point[x];i!=-1;i=nxt[i])
if (dis[v[i]]>dis[x]+c[i] && remind[i])
{
dis[v[i]]=dis[x]+c[i];
last[v[i]]=i;
if (!vis[v[i]]) vis[v[i]]=1,q.push(v[i]);
}
}
if (dis[t]>INF) return 0;
int flow=addflow(s,t);
mincost+=flow*dis[t];
return 1;
}
int main()
{
int n,k,x;
scanf("%d%d",&n,&k);
int s=1,t=n+n+3,ss=t+1,tt=ss+1;
memset(point,-1,sizeof(point));
addline(s,n+1+1,k,0);
for (int i=2;i<=n+1;i++) d[i]--,d[i+n+1]++,addline(i+n+1,t,INF,0);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n-i+1;j++)
scanf("%d",&x),addline(i+n+1,i+j,INF,x);
addline(t,s,INF,0);
for (int i=1;i<=t;i++)
{
if (d[i]>0) addline(ss,i,d[i],0);
if (d[i]<0) addline(i,tt,-d[i],0);
}
while (spfa(ss,tt));
printf("%d",mincost);
}