[noip2007]树网的核（链上乱搞）-优快云博客

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本文介绍了一种求解图中偏心距的算法。通过寻找最长路径（直径），并以此为基础，遍历所有可能的点对来计算偏心距。具体步骤包括找到直径、标记链、计算偏心距等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

题解：

先找一条直径然后标记这条链，然后从一个端点A开始枚举长度不超过s的另一端点B，对于所有的链上点都求一个这样的点对，对于每一个点对求一个偏心距
怎么求呢？
偏心距需要比较几个量求其中的最大值：B到链的一端、A到链的另一端、链上所有点不经过直径上的点到达的最远距离（除AB【因为AB到一端的距离肯定比不经过直径上的点的距离大啊，没必要比较，不然这个长度为什么不成为直径呢？】）

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1005
#define INF 1e9
using namespace std;
int tot,nxt[N*2],point[N],v[N*2],c[N*2];
int dis[N],lian[N],cnt,disx[N],maxx,father[N],lj;
bool vis[N],wh[N];
void addline(int x,int y,int z)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;
    ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; c[tot]=z;
}
void dfs(int x,int fa,int &gen)
{
    if (maxx<dis[x]) maxx=dis[x],gen=x;
    father[x]=fa;
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
      if (v[i]!=fa)
      {
        dis[v[i]]=dis[x]+c[i];
        dfs(v[i],x,gen);
      }
}
void Chain(int x)
{
    while (x)
    {
        wh[x]=1;
        lian[++cnt]=x;
        x=father[x];
    }
}
void dfs1(int x,int fa)
{
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
      if (v[i]!=fa && !wh[v[i]])
      {
        lj+=c[i];dfs1(v[i],x);
        if (!fa) disx[x]=max(disx[x],lj),lj=0;
      }
}
int main()
{
    int n,s,i,j,gen,gen2;
    scanf("%d%d",&n,&s);
    for (i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        addline(x,y,z);
    }
    dfs(1,0,gen); maxx=0;memset(dis,0,sizeof(dis)); dfs(gen,0,gen2);
    Chain(gen2);
    for (i=1;i<=cnt;i++) lj=0,dfs1(lian[i],0);
    int ans=INF;
    for (i=cnt;i>=1;i--)
    {
        j=gen2;
        while (j!=lian[i] && dis[j]-dis[lian[i]]>s) j=father[j]; 
        int it=0;
        it=max(dis[gen2]-dis[j],dis[lian[i]]);
        while (j!=lian[i]) it=max(it,disx[j]),j=father[j];
        ans=min(ans,it);
    }
    printf("%d",ans);
}