【tyvj1072】bomb（二分图匹配）

最新推荐文章于 2021-01-17 17:16:46 发布

wwyx2001

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本文针对一个导弹拦截问题，首先通过排序解决最长上升子序列问题，接着利用匈牙利算法求解最大匹配问题，最终得到解决方案。涉及多元排序、最长上升子序列及最大匹配算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：我是超链接

题解：

不要被骗了，这个题目其实不是以前的导弹拦截，因为“它的一瞬间都是固定的”所以我们需要先排序，然后第一问还是以前的最长上升子序列，因为多元的原因，我们必须使用n^2算法。第二问因为是乱序，如果i可以打到j，就把i到j连边，然后跑一个匈牙利算法最大匹配，答案=总点数-最大匹配

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1005
#define M 500505
using namespace std;
struct bom{int x,y,z;}s[N];
int b[N],lar,tot,nxt[M],point[M],v[M],belong[N],vis[N];
void addline(int x,int y){++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;}
bool operator <(bom j,bom i){return (j.x<i.x&&j.y<i.y&&j.z<i.z);}
bool find(int x,int k)
{
	for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
	  if(vis[v[i]]!=k)
	  {
	  	vis[v[i]]=k;
	  	if (!belong[v[i]] || find(belong[v[i]],k)){belong[v[i]]=x;return true;}
	  }
	return false;
}
int cmp(bom a,bom b){if (a.x==b.x) if (a.y==b.y) return a.z<b.z;else return a.y<b.y;else return a.x<b.x;}
int main()
{
	int n,i,j;
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].z);
	sort(s+1,s+n+1,cmp);
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		int maxx=0,mb;
		for (j=1;j<=n;j++)
		  if (b[j]>maxx && s[j]<s[i])
		  {
		  	maxx=b[j];
		  	mb=j;
		  }
		b[i]=maxx+1;
		lar=max(lar,b[i]);
	}
	for (i=1;i<=n;i++)
	  for (j=1;j<=n;j++)
	    if (i!=j && s[i]<s[j]) 
		  addline(i,j);
	printf("%d\n",lar);
	int maxx=0;
	for (i=1;i<=n;i++)
	  if (find(i,i)) maxx++;
	printf("%d",n-maxx);
}