【luogu1966】火柴排队（逆序对）

wwyx2001

于 2017-08-30 17:07:34 发布

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分类专栏：树状数组 noip

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本文探讨了通过离散化处理两个序列，并利用逆序对的概念来解决序列转换问题。具体介绍了如何通过映射操作减少序列值的范围，从而简化计算过程。文章还提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：我是超链接

题解：

要求∑(ai-bi)^2，就是abs(ai-bi)需要最小，对于两个序列a,b，也就是对于每个序列第i小值对应第i小值时abs最小

我们先离散化

eg:对于a[]=1 123 7 966 1208;b[]=2134 36 25 111

离散后 a[]=1 3 2 4 5; b[]=1 3 4 2 5

b如何最少步数转换到a，映射之后逆序对个数？

这道题说每一列高度互不相同，如果相同的话会很麻烦吧。。

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define Mod 99999997 
#define N 100005
using namespace std;
struct hh{int z,id;}a[N],b[N];
int n,d[N],c[N];
int cmp(hh a,hh b){return a.z<b.z;}
int add(int loc)
{
	int i,ans=0;
	for (i=loc;i<=n;i+=i&(-i))
	  c[i]=(c[i]+1)%Mod;
	for (i=loc;i>0;i-=i&(-i))
	  ans=(ans+c[i])%Mod;
	return ans;
}
int main()
{
	int i,ans=0;
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].z),a[i].id=i;
	for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i].z),b[i].id=i;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    for (i=1;i<=n;i++) d[a[i].id]=b[i].id;
	for (i=1;i<=n;i++) 
	  ans=(ans+i-add(d[i]))%Mod;  
    printf("%d",ans);
}